浙江省湖州市中考数学模拟试卷含答案解析Word文件下载.docx

1、换例如，在44的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处现有2020的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A13 B14 C15 D16二、填空题11（3分）分解因式：x216= 12（3分）不等式3x+12x1的解集为13（3分）一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为米14（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a22，a32，a4+5的平均数是15（3分）如图，已知AOB=30，在射线OA上取点O1，

2、以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为1，则O10的半径长是16（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y= 的图象于点C，连结AC若ABC是等腰三角形，则k的值是三、解答题17计算：24（2）33 18解方程：= 19对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2ab

3、例如：52=2 52=8，（3）4=2（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范围 20为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了（2）两幅统计图中的m= 名学生；，n= ；（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（

4、1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率 22定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a0）的勾股点（1）直接写出抛物线y=x2+1的勾股点的坐标（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件

5、SABQ=SABP的Q点（异于点P）的坐标 23问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系 24在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C

6、（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒（1）如图1，当t=3时，求DF的长（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值（3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值2018年浙江省湖州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1（3分）5的相反数是（

7、 A B C5 D5 ）【解答】解：5的相反数是5，故选：D2（3分）计算（a3）2的结果是（ Aa5 Ba5 Ca6 Da6）（a3）2=a6故选：C把点（1，2）代入正比例函数y=kx，得：2=k，解得：k=2故选：A，则2的度数为（）A150 如图所示，ab，1=50，3=1=50，2+3=180，2=130故选：B5（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：D2设点A的坐标为（a，ABx轴于点B，ABO是直

8、角三角形，ABO的面积是：D），=2，7（3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ A B C） D画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出红球的有9种情况，两次摸出红球的概率为故选：D；A200cm2 B600cm2 C100cm2 D200cm2 观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：dh=2=2，是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，原几何体的侧面积=1002=200，故选：9（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图

9、所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的故选：20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A13 B14 C15 D16 如图1，连接AC，CF，则AF=3，两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，又MN=20 20 3，=，（不是整数）按ACF的方向连续变换10次后，相当于向右移动了1023=15格，向上移动了103=15格，此时M位于如图所示的55的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4次即可到达点N处，从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相

10、对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是14次，故选：x216= （x4）（x+4）x216=（x+4）（x4）3x+12x1移项及合并同类项，得x2，故答案为：x2x22的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为如图 RtABC中，tanA=，AB=10设BC=x，则AC=2x，x2+（2x）2=102，解得x=2 （负值舍去）米米即此时小球距离地面的高度为214（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a22，a32，a4+5的平均数是2018 由题意（a1+a2+a3+a4）=2017，a1+a2+a3+a4=8068，另一组数据 = 故答案为

11、2018 a1+3，a2 2，a3 2，a4+5 = =2018，的平均数15（3分）如图，已知AOB=30在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为1，则O10的半径长是29 作O1C、O2D、O3E分别OB，AOB=30，OO1=2CO1，OO2=2DO2，OO3=2EO3，O1O2=DO2，O2O3=EO3，圆的半径呈2倍递增，On的半径为2n1 CO1，O1的半径为1，O10的半径长=29，故答案为2916（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴

12、于点D，交y= 的图象于点C，连结AC若ABC是等腰三角形，则k的值是或点B是y=kx和y= 的交点，y=kx=，解得：x=，y=3，3 ），点B坐标为（点A是y=kx和y= 的交点，y=kx=，解得：x=，y=，），点A坐标为（BDx轴，点C横坐标为点C坐标为（BAAC，纵坐标为，），=，若ABC是等腰三角形，AB=BC，则解得：k= AC=BC，则解得：k= 故答案为k= ；或；=3 ，=3 ，（2） 33原式=24（8）3=33=618解方程：=去分母得3（x+2）=6（x2），解得x=6，检验：当x=6时，（x2）（x+2）0，则x=6为原方程的解所以原方程的解为x=6，19对于任意实

13、数a，b，定义关于“”的一种运算如下：（2）若x35，求x的取值范围（1）根据题意，得：3x=2011，解得：x=2017；（2）根据题意，得：2x35，解得：x420为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（2）两幅统计图中的m= 120 48名学生；，n= 15 ；（1）这次调查的学生人数为4235%=120（人）；（2）m=120421812=48，18120=15%；所以n=15；（3）该校喜欢阅读“A”类图书的

14、学生人数为：96035%=336（人）21一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率故答案为：；（2）列表如下：1 1 2 3 4 （2，1）（3，1）（4，1）（3，2）（4，2）（4，3）2 （1，2） 3 （1，3）（2，3） 4 （1，4）（2，4）（3，4）共有12种等可能的结果，点（1，2）和（2，1）落在第三象限，所以P（点P落在第三象限）=22定义：（2）的条件下，点Q在抛物

15、线C上，求满足条件SABQ=SABP的Q点（异于点P）的坐标（1）抛物线y=x2+1的勾股点的坐标为（0，1）；（2）抛物线y=ax2+bx过原点，即点A（0，0），如图，作PGx轴于点G，点P的坐标为（1，AG=1、PG= tanPAB= PAG=60，PA= =，），= =2，在RtPAB中，AB= 点B坐标为（4，0），设y=ax（x4），将点P（1，y=4，）代入得：a= x2+，x；x（x4）=（3）当点Q在x轴上方时，由SABQ=SABP知点Q的纵坐标为则有 x2+ x=，解得：x1=3，x2=1（不符合题意，舍去），点Q的坐标为（3，）；，当点Q在x轴下方时，由SABQ=SABP

16、知点Q的纵坐标为则有 x2+ x=，x2=2，）或（2，）；，解得：x1=2+点Q的坐标为（2+综上，满足条件的点Q有3个：（3，）或（2+）或（2，）23问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系（1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三

17、角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC2，BCE=ACB3，2=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；，（2）DEF是正三角形；ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如图所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG= b，AG = 在RtABG中，c2=（a+ b）2+（ b，b）2，c2= a2+ab+b224在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形2时，求相应的t的值（1）当t=3时，点E为AB的中点，A（8，0），C（0，6），OA=8

18、，OC=6，点D为OB的中点，DEOA，DE= OA=4，四边形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，四边形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不变；作DMOA于M，DNAB于N，如图2所示：四边形OABC是矩形，OAAB，四边形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，=，点D为OB的中点，M、N分别是OA、AB的中点，DM= AB=3，DN= OA=4，EDF=90，FDM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE， =，EDF=90，tanDEF= ；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD将DEF的面积分成1：2的两部分，设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3t，由DMFDNE得：MF= （3t），AF=4+MF= t+，点G为EF的三等分点，G（，t），设直线AD的解析式为y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得：解得：，直线AD的解析式为y= x+6，把G（，t）代入得：t= ；当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t3，由DMFDNE得：MF= （t3），AF=4MF= t+，点G为EF的三等分点，G（，t），；或代入直线AD的解析式y= x+6得：t=t的值为综上所述，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，