高中物理必修1同步讲义第四章 牛顿运动定律 第7节用牛顿运动定律解决问题二.docx

1、高中物理必修1同步讲义第四章 牛顿运动定律 第7节 用牛顿运动定律解决问题二第7节用牛顿运动定律解决问题(二)1平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态。2在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。3物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫超重。4物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，叫失重。5物体处于超重还是失重状态，决定于加速度的方向，与速度方向无关。一、共点力的平衡条件1平衡状态物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态。2平衡条件在共点力作用下，物体的平衡条件是合力为0。二、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉

2、力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。(3)完全失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。产生条件：ag，方向竖直向下。三、从动力学看自由落体运动物体做自由落体运动有两个条件：第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度为零；第二，运动过程中它只受重力的作用。根据牛顿第二定律mgma，所以ag，方向竖直向下。1自主思考判一判(1)静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止。()(2)物体处于超重状态时重力增大了。(

3、)(3)物体处于失重状态时重力减小了。()(4)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。()(5)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。()2合作探究议一议(1)如果物体的速度为零，物体就一定处于平衡状态吗？提示：不一定。如果物体静止时v0且a0，则处于平衡状态；如果v0但a0，则不处于平衡状态。(2)怎样判断物体是否处于平衡状态？提示：物体处于平衡状态的唯一标志是物体的加速度为零，而不是速度为零。某一时刻速度等于零，此时有可能有加速度。因此共点力作用下的物体只要加速度为零，它一定处于平衡状态，只要加速度不为零，它一定处于非平衡状态。(3)向上运动就是超重状态，向下运动就

4、是失重状态，你认为这种说法对吗？提示：这种说法不对。超重、失重的条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动。加速度向下时，物体可能加速向下运动，也可能减速向上运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。共点力平衡条件的应用1对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态。(2)a0，物体就处于平衡状态，与速度是否为0无关；反过来，平衡状态时也有a0，但速度不一定为0。(3)静止时，v0；但v0，物体不一定静止，还要看加速度是否为0。2对共点力作用下平衡条件的理解(1)平衡

5、条件的两种表达式F合0正交表示法其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。(2)由平衡条件可得出的结论物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。物体受三个以上的共点力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。典例在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图471所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风

6、力。那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？图471思路点拨金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法求解。解析取金属球为研究对象，有风时，它受到3个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示。这3个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这3个力的合力为零。根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解。法一：(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得Fmgtan 。法二：(力的分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金

7、属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得FFmgtan 。法三：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示。由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合xFTsin F0，F合yFTcos mg0。解得Fmgtan 。由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角有关。因此，偏角的大小就可以指示出风力的大小。答案Fmgtan 求解共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象。(2)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(3)采用合成法、分解法或者正交分解法，对研究对象所受的力

8、进行处理。(4)由平衡条件列方程，F合0或者。(5)应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时对结果进行讨论。1.如图472所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()图472AF BFmgtan CFN DFNmgtan 解析：选A对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos F竖直方向有FNsin mg联立解得F，FN。2.如图473所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为

9、l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量之比为()图473A. B2C. D. 解析：选C作出在绳圈上挂上m2后的几何图形，如图所示，设此时绳圈和b点的连线与水平方向的夹角为，由几何关系知tan 2，sin ；对绳圈分析受力，有m2gm1gsin ，解得，故选项C正确。超重、失重问题1重力与视重(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，

10、大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。2超重和失重的理解(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。(2)超重、失重现象与物体的运动方向无关，当物体具有向上的加速度时，无论物体向什么方向运动，均出现超重现象，反之则出现失重现象。因此，判断出现超、失重的依据是加速度的方向。3平衡、超重、失重、完全失重的比较 特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上Fm(ga)mg向上加速，向下减速失重向下Fm(ga)mg(aG，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a11 m/s2，va1t12 m/s，h1a1t2 m在25 s内，F240

11、0 N，F2G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2vt26 m在56 s内，F3320 N，F3G，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有a32 m/s2又va3t30，说明电梯在6 s末停止。故h3t31 m所以电梯上升的高度为hh1h2h39 m。答案见解析对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。1质量为50 kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6 m/s2，则电梯启动时地

12、板对乘客的支持力为(g10 m/s2)()A530 N B500 NC450 N D470 N解析：选D电梯运动过程中加速度向下，故根据牛顿第二定律，有mgFNma，解得FNmgma470 N，故D正确。2.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图475所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是()图475A人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动B人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态C人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重D人在C点具有最大速度解析：选C在B点，重

13、力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确。3在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图476所示，则在这段时间内()图476A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加

14、速度大小为，方向一定竖直向下解析：选D体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。以竖直向下为正方向，有mgFma，即50g40g50a，解得a，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。 1在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()解析：选C物体处于平衡状态是指物体保持静止(F合0，v0)或匀速直线运动状态(F合0，a0，v不变)，可判断只有C正确。2(多选)一个重为600 N的人站在电梯中，此人对电梯地板的压力为700 N，则此电

15、梯的运动情况可能是()A加速上升 B减速上升C加速下降 D减速下降解析：选AD由牛顿第二定律FNmgma知电梯加速度向上，故可能加速上升，也可能减速下降，A、D对。3下列说法正确的是()A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：选B从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。4一个质量

16、为3 kg的物体，被放置在倾角30的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g10 m/s2)()图1A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：选B物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。5应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是()A手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D

17、在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：选D手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误。在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。6.如图2所示 ，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图2A.1 B

18、2C. D1解析：选B物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60(mgF1sin 60)，F2cos 30(mgF2sin 30)，联立解得2。选项B正确。7.如图3所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，到回到出发点的过程中，下列说法正确的是()图3A上升过程A、B处于超重状态，下降过程A、B处于失重状态B上升和下降过程A、B两物体均为完全失重C上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力D下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力解析：选B以A、B整体为研究对象：在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第

19、二定律知加速度为g，方向竖直向下，故全过程A、B都处于完全失重状态，A错误，B正确。再以A为研究对象：因加速度为g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，即A和B之间没有作用力，故C、D错误。8(多选)如图4所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲起立的动作时记录的力随时间变化的图线。由图线可知()图4A该同学体重约为650 NB该同学做了两次下蹲起立的动作C该同学做了一次下蹲起立的动作，且下蹲后约2 s起立D下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态解析：选AC由图线可知该同学体重约为650 N，A正确。人下蹲动作有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个

20、最大速度后再减速下降超重，故下蹲时应先失重再超重。起立时应先超重再失重，由对应图像可知，该同学做了一次下蹲起立的动作，B、D错误。由图像看出两次超重的时间间隔约为2 s，这就是人蹲下后持续的时间，C正确。9(2015重庆高考)若货物随升降机运动的v t图像如图5所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()图5解析：选B根据v t图像可知升降机的运动情况：加速下降匀速下降减速下降加速上升匀速上升减速上升，根据牛顿第二定律Fmgma可判断支持力F的变化情况：失重等于重力超重超重等于重力失重，故选项B正确。10(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳

21、自高空中P点由静止开始下落，如图6所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中()图6A在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态B在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D在c点，人的速度为零，加速度也为零解析：选AB人从P点下落到c点的过程中，在Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下；在ab段做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上 。根据超重和失重的条件可知，选项A、B正确

22、。11某人在地面上最多能举起60 kg的重物，当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体。(g取10 m/s2)解析：当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得Fmg0在升降机内举起重物时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故重物也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对重物由牛顿第二定律得Fmgma所以，在加速上升的升降机内，人能举起的重物的最大质量为40 kg。答案：40 kg12.质量为50 kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间 t的变化关系如图7所示，g取10 m/s2。图7(1)求0

23、10 s内升降机的加速度；(2)求20 s时间内人上升的高度。解析：(1)由图像知，010 s内体重计对人的支持力FN700 N。根据牛顿第二定律：FNmgma，得：am/s24 m/s2。(2)010 s内的位移为：x1at200 m，由图像知，1020 s内体重计对人体的支持力FN500 N，所以F合FNmg0所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内的位移为x2at1t2400 m故20 s时间内人上升的高度xx1x2600 m。答案：(1)4 m/s2，方向向上(2)600 m第四章牛顿运动定律(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第15小题

24、只有一个选项正确，第68小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1下列关于力学及其发展历史，正确的说法是()A牛顿根据伽利略等前辈的研究，用实验验证得出牛顿第一定律B牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态C由牛顿第二定律得到m，这说明物体的质量跟所受外力成正比，跟物体的加速度成反比D牛顿等物理学家建立的经典力学体系不但适用于宏观、低速研究领域，也能充分研究微观、高速的物体运动答案：B 2下列说法中正确的是()A运动越快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B作用力与反作用力一定是同种性质的力C伽利略的理想实验是凭空

25、想象出来的，是脱离实际的理论假设D马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力解析：选B惯性的唯一量度是质量，质量大则惯性大，惯性与速度无关，所以A项错误；作用力与反作用力一定是同性质的力，所以B项正确；伽利略的理想斜面实验是在实验的基础上，经过了合理的推理，所以C项错误；马对车的拉力与车对马的拉力是相互作用力，大小一定相等，所以D项错误。3鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是()解析：选D鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，受到水对它向上的浮力和向左的推力作用，合力方向应为左上方，故选项D正确。4手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，关于瓶的受力，下列说法中

26、正确的是()A滑动摩擦力，方向竖直向上B静摩擦力，方向竖直向下C摩擦力和重力是一对平衡力D摩擦力和重力是作用力和反作用力解析：选C手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，则瓶子竖直方向受向下的重力和向上的静摩擦力作用，这两个力是平衡力，故选项C正确。5.如图1所示，A、B两物体质量均为m，A与B用弹簧连接，当悬挂A物体的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A物体的加速度大小和B物体的加速度大小分别为()图1Ag，g B2g,0C0,2g D2g,2g解析：选B剪断细线前：A受重力mg，弹簧的向下的弹力mg和细线向上的拉力2mg；B受重力mg，弹簧的向上的弹力mg；剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则B

27、受力不变，合力为零，加速度为零；A受的合力为2mg，则加速度为aA2g，则选项B正确。6.如图2所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在押加比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是()图2A甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜B当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小C当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜答案：BD7.如图3所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使

28、两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是()图3A地面光滑时，绳子拉力大小等于B地面不光滑时，绳子拉力大小等于C地面不光滑时，绳子拉力大于D地面不光滑时，绳子拉力小于解析：选AB地面光滑时，将两物体看成一个整体，则由牛顿第二定律可得：F(mm0)a，对m分析可得：FTma，联立解得：FT；当地面不光滑时，将两者看成一个整体，可得F(mm0)g(mm0)a，对m分析可得：FTmgma，联立可得FT，故A、B正确。8.如图4所示，在光滑水平面上有一静止小车M，小车上静止地放置着木块m，和小车间的动摩擦因数为0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2，可能正确的有()图4Aa12 m/s2，a22 m/s2Ba12 m/s2，a23 m/s2