a3＝
＝2m/s2
又v－a3t3＝0，说明电梯在6s末停止。
故h3＝
t3＝1m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9m。
[答案] 见解析
对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。
求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。
1．质量为50kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为（g＝10m/s2）（ ）
A．530NB．500N
C．450ND．470N
解析：
选D 电梯运动过程中加速度向下，故根据牛顿第二定律，有mg－FN＝ma，解得FN＝mg－ma＝470N，故D正确。
2.某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图4 7 5所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（ ）
图4 7 5
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
解析：
选C 在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确。
3．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图4 7 6所示，则在这段时间内（ ）
图4 7 6
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为
，方向一定竖直向下
解析：
选D 体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。
晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。
以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝
，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。
1．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是（ ）
解析：
选C 物体处于平衡状态是指物体保持静止（F合＝0，v＝0）或匀速直线运动状态（F合＝0，a＝0，v不变），可判断只有C正确。
2．（多选）一个重为600N的人站在电梯中，此人对电梯地板的压力为700N，则此电梯的运动情况可能是（ ）
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降D．减速下降
解析：
选AD 由牛顿第二定律FN－mg＝ma知电梯加速度向上，故可能加速上升，也可能减速下降，A、D对。
3．下列说法正确的是（ ）
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析：
选B 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。
A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。
4．一个质量为3kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是（g＝10m/s2）（ ）
图1
A．仅甲图B．仅乙图
C．仅丙图D．甲、乙、丙图
解析：
选B 物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。
重力沿斜面向下的分力大小为15N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。
5．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。
例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。
对此现象分析正确的是（ ）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
解析：
选D 手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误。
在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。
6.如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。
若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
图2
A.
－1B．2－
C.
－
D．1－
解析：
选B 物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos60°＝μ（mg－F1sin60°），F2cos30°＝μ（mg＋F2sin30°），联立解得μ＝2－
。
选项B正确。
7.如图3所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力），到回到出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
图3
A．上升过程A、B处于超重状态，下降过程A、B处于失重状态
B．上升和下降过程A、B两物体均为完全失重
C．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
D．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
解析：
选B 以A、B整体为研究对象：
在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，方向竖直向下，故全过程A、B都处于完全失重状态，A错误，B正确。
再以A为研究对象：
因加速度为g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，即A和B之间没有作用力，故C、D错误。
8．（多选）如图4所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线。
由图线可知（ ）
图4
A．该同学体重约为650N
B．该同学做了两次下蹲—起立的动作
C．该同学做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立
D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
解析：
选AC 由图线可知该同学体重约为650N，A正确。
人下蹲动作有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，故下蹲时应先失重再超重。
起立时应先超重再失重，由对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，B、D错误。
由图像看出两次超重的时间间隔约为2s，这就是人蹲下后持续的时间，C正确。
9．（2015·重庆高考）若货物随升降机运动的vt图像如图5所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（ ）
图5
解析：
选B 根据vt图像可知升降机的运动情况：
加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：
失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
10．（多选）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图6所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中（ ）
图6
A．在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，加速度也为零
解析：
选AB 人从P点下落到c点的过程中，在Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下；在ab段做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上。
根据超重和失重的条件可知，选项A、B正确。
11．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体。
（g取10m/s2）
解析：
当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0
在升降机内举起重物时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故重物也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对重物由牛顿第二定律得
F－m′g＝m′a
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的重物的最大质量为40kg。
答案：
40kg
12.质量为50kg的人站在升降机内的体重计上。
若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图7所示，g取10m/s2。
图7
（1）求0～10s内升降机的加速度；
（2）求20s时间内人上升的高度。
解析：
（1）由图像知，0～10s内体重计对人的支持力FN＝700N。
根据牛顿第二定律：
FN－mg＝ma，得：
a＝
＝
m/s2＝4m/s2。
（2）0～10s内的位移为：
x1＝
at
＝200m，
由图像知，10～20s内体重计对人体的支持力
FN′＝500N，所以F合＝FN′－mg＝0
所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内的位移为x2＝at1×t2＝400m
故20s时间内人上升的高度x＝x1＋x2＝600m。
答案：
（1）4m/s2，方向向上
（2）600m
第四章 牛顿运动定律
（时间：
50分钟 满分：
100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．下列关于力学及其发展历史，正确的说法是（ ）
A．牛顿根据伽利略等前辈的研究，用实验验证得出牛顿第一定律
B．牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态
C．由牛顿第二定律得到m＝
，这说明物体的质量跟所受外力成正比，跟物体的加速度成反比
D．牛顿等物理学家建立的经典力学体系不但适用于宏观、低速研究领域，也能充分研究微观、高速的物体运动
答案：
B
2．下列说法中正确的是（ ）
A．运动越快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．作用力与反作用力一定是同种性质的力
C．伽利略的理想实验是凭空想象出来的，是脱离实际的理论假设
D．马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力
解析：
选B 惯性的唯一量度是质量，质量大则惯性大，惯性与速度无关，所以A项错误；作用力与反作用力一定是同性质的力，所以B项正确；伽利略的理想斜面实验是在实验的基础上，经过了合理的推理，所以C项错误；马对车的拉力与车对马的拉力是相互作用力，大小一定相等，所以D项错误。
3．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（ ）
解析：
选D 鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，受到水对它向上的浮力和向左的推力作用，合力方向应为左上方，故选项D正确。
4．手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，关于瓶的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力，方向竖直向上
B．静摩擦力，方向竖直向下
C．摩擦力和重力是一对平衡力
D．摩擦力和重力是作用力和反作用力
解析：
选C 手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，则瓶子竖直方向受向下的重力和向上的静摩擦力作用，这两个力是平衡力，故选项C正确。
5.如图1所示，A、B两物体质量均为m，A与B用弹簧连接，当悬挂A物体的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A物体的加速度大小和B物体的加速度大小分别为（ ）
图1
A．g，g B．2g,0
C．0,2gD．2g,2g
解析：
选B 剪断细线前：
A受重力mg，弹簧的向下的弹力mg和细线向上的拉力2mg；B受重力mg，弹簧的向上的弹力mg；剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则B受力不变，合力为零，加速度为零；A受的合力为2mg，则加速度为aA＝
＝2g，则选项B正确。
6.如图2所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在押加比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（ ）
图2
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
答案：
BD
7.如图3所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（ ）
图3
A．地面光滑时，绳子拉力大小等于
B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面不光滑时，绳子拉力小于
解析：
选AB 地面光滑时，将两物体看成一个整体，则由牛顿第二定律可得：
F＝（m＋m0）a，对m分析可得：
FT＝ma，联立解得：
FT＝
；当地面不光滑时，将两者看成一个整体，可得F－μ（m＋m0）g＝（m＋m0）a，对m分析可得：
FT－μmg＝ma，联立可得FT＝
，故A、B正确。
8.如图4所示，在光滑水平面上有一静止小车M，小车上静止地放置着木块m，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2，可能正确的有（ ）
图4
A．a1＝2m/s2，a2＝2m/s2
B．a1＝2m/s2，a2＝3m/s2
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