小学奥数圆与扇形一专项练习.docx

1、小学奥数圆与扇形一专项练习圆与扇形n360例题精讲研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通 过变动图形的位置或对图形进行分割、 旋转、拼补， 使它变成可以计算出面积的规则图形来 计算它们的面积圆的面积 r2 ；扇形的面积 r2 n ；360圆的周长 2r ；扇形的弧长 2 r n 360一、 跟曲线有关的图形元素：1扇形： 扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形， 扇形是圆的一部分我们经常说的 1 圆、 1 圆、 1 圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这 246个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几那么一般的求法是什么呢？关键

2、是扇形的周长 所在圆的周长 n 2 半径 （ 易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长 3602弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积3一般来说，弓形面积 扇形面积 - 三角形面积 （ 除了半圆 ）二、 常用的思想方法：转化思想 （ 复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的 ）等积变形 （ 割补、平移、旋转等 ）4借来还去 （ 加减法 ）5外围入手 （ 从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系” ）板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用例 1】 如图， 圆 O的直径 AB与 CD互相垂直， AB=10 厘米， 以 C 为圆心， CA为半径画弧。 求月牙形 ADBE（A 阴影

3、部分）的面积。例 2】三个半径为 100 厘米且圆心角为 60o 的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是 厘米（ 取 3.14 ）例 3】分别以一个边长为 2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心， 以 2厘米为半径画弧， 得到右图；那么，阴影图形的周长是 厘米 （ 取 3.14 ）例 4】下图中每一个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘 米？巩固】在 4 7 的方格纸板上面有如阴影所示的” 6”字，阴影边缘是线段或圆弧问阴影面积占纸板面积的几分之几？例 6】 在一个边长为 2 厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则 图中阴影部分的面积为 平方厘米 【

4、巩固】 如图， 在一个边长为 4 的正方形内， 以正方形的三条边为直径向内作三个半圆 阴影部分的面积例 7】 如图， 正方形边长为 1，正方形的 4 个顶点和 4 条边分别为 4 个圆的圆心和半径， 求阴影部分面积 （ 取 3.14）例 8】 图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？例 9】 如右图，有 8个半径为 1厘米的小圆， 用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆的圆心则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ （ 取 3）例 10 】 如图中三个圆的半径都是 5cm ，三个圆

5、两两相交于圆心求阴影部分的面积巩固】如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为 S1 ，空白部分面积为 S2 ，那么这两个部分的面积之比是多少？ （ 圆周率取 3.14）例 11】 计算图中阴影部分的面积 （ 单位：分米 ） 巩固】如图，阴影部分的面积是多少？例 12 】例 13 】 求图中阴影部分的面积例 14 】 求如图中阴影部分的面积（ 圆周率取 3.14）例 15 】ab巩固】求下列各图中阴影部分的面积 （图中长度单位为 cm ，圆周率按 3计算 ）：巩固】求图中阴影部分的面积 （ 单位： cm ） 巩固】一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人但此金属板事先已被两条互相垂直的弦 切割成如图所示尺寸的四块现甲取、两块，乙取、两块如果这种金属 板每平方厘米价值 1000 元，问：甲应偿付给乙多少元？例 19】 求右图中阴影部分的面积 （ 取 3）例 20 】 如图，边长为 3 的两个正方形 BDKE、正方形 DCFK并排放置，以 BC为边向内侧作等边三角形， 分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧求阴影部分面积( 3.14)ABDBDKC