人教版高中数学选修23课后习题参考答案.docx

1、人教版高中数学选修23课后习题参考答案高中数学人教版选修2-3课本习题答案练习（第6页）1.（1）要完成的一件事情”金“选岀1人完成工作”.不同的选法种数杲5+4 = 9；（2）耍完成的一件弔情”是“从A村经B村到C村去”，不同路线条数是3X2=6.2.（1）婆完成的一件那情”是“选岀1人参加活动”，不同的选法种数是3+5+4=12；（2耍完成的一件审情”是“从3个年级的学生中各选1人整加活动”.不同的选法种散是 3X5X4 = 60.3.因为耍确定的足这名同学的专业选择.并不要考虑学狡的菱异.所以应当是6+4】=9 （沖可能 的专业选择.练习C第10页1.婴完成的“一件审情”是“猬到展开式的

2、一项”.由于每一项縞是aQc的形式.所以可以分三步完 成：第一步，取如 有3种方法,第二步，取勺，有3种方法：第三步，取亠 有5种方法.根据 分步乘法计数原理.展开式共有3X3X5=45 （项）2.耍完成的“一件事馆”是“鏡定一个电话号码的后四位”.分四步完成，毎一步都是从09这10 个数字中取一个.共冇10X10X10X10=10 000 （个）.3.奥完成的一件事悄” M “从5名同学中选出正、副组长各1名”.分两步完成：第一步选正组长， 有5种方法；第二步选副组长.有4种方法.共有选法5X4 = 20 （种.4.要完成的一件事俏”是“从6个门中的一个进人并从另一个门出去.分脚步完成：先从

3、6个门 中选一个进入.再从其余5个门中迭一个出去.共有进出方法5X5-30 （种）.习题1.1 （第】2页）A组1.一件事馆”是“买一台杲型号的电视机”.不同的选法有4+7=11 （种）.2.“一件豹情”見“从叩地经乙地或经丙地到丁地左”.所以是先分类，后分步，不同的路线共有 2X3+4X2=14 （条）3.对于第一何“一件事惜”足“构成一个分数”.由于1, 5, 9. 13 &奇数.4, 8, 12. 16是偶数 所以以15, 913中任意一个为分子.都可以与4, 8】2. 16中的任意一个沟成分数.因此可 以分两步*构成分数：第一步，选分子，有4种选法第二步，选分母，也右4种选淡.共有不岡

4、 的分数4X4 = 16 （个）对于第二何.“一件事悄是“构成一个真分数”.分四类：分子为1时.分母可以从4& 1216 中任选一个.冇4个；分子为5时，分母从812. 16中选一个，有3个；分子为9时.分母从 12, 16中选一个，有2个.分子为13时，分母只能选16,有1个.所以共有真分效I+3+2+1 10 （个）4.“一件鄴悄是“接通线路”.根据电路的有关知识，容易得到不同的接通线路有3 + 14-2X 2=8 （条）.5.（1 “一件寧悟”足“用樂标确定-个点”.由于横、纵坐标可以相同，因此可以分两步完成：第一步，从人中选横坐标.右6个选禅；第二步从A中选纵坐标，也有6个选择.所以共

5、有坐标 6X6 = 36 （个）线习(第20页)! (1) ac ba be bd cdda * clb、c/c;(2)ah. acf ad ae. ba、be. bd b da. db、dt de ea eb、ec cd.2.(D AL = 15X14X13X12 = 32 760$(2A?=7l=5 04013) Al-2Ai=8X7X6X5-2X8X7=l 568；N2345678NI26241207205 04040 3204.(1)(2)AJ-8A； + 7AI=8A；8A? + A； = A：5.Aj60 (种人6.A =24 (ff).稣习(第25页1.叩、乙甲.丙.甲.丁.乙.

6、丙.乙、T.丙、丁: 乙甲内甲T乙内乙TiMT乙甲丙甲T甲丙乙T乙T丙2.ZXABC, rABDt AACD. “BCD.3.01-20 (种)4U=6 (个)血七1 二 Gr+1M _al_r-刀+1 (m + l)! (n4-1) (rn+1) ? m!(nm)!习 1.2 ( W 27 Jtt A俎1.(1) 5A?4-4AI =5X604-4 X 12 = 348i2) Aj 4-Al -4-AJ 4-Al4 4-12+24 F24-G42.(1) Ch-455i (2) C4fi Ci1 313 4(X)t(3)Ci+Cj-yi(4)c G： G：A： A：n/V： nzA： I (

7、r+ 1)! ”！ n + l！一他 ”!_(/t 4 + 19 J： 1! l! kl 4由于4列火车并不梢同所以停枚的方法与序碎关.有A： = 】680种不网的序法5.A4=24 6由于书來是甲层的.所议问相F于20个元累的金描列.令 辭种不同的排法.7.可以分三涉完辰，第一垢佼个咅乐目共令At种排肚)第二少安推铮踽节冃共有Ai 种)*0*1衍二步.安林曲艺。14共仙AJ种川比所以不何曲博法有Ai AJ Aj-288 (种九8由于穴个不同元亲的全於列共竹川个所以山外个不问的敢fll可以以不同的1序形成其 余的每一行.并且任玄网行的顺序都不同.为使每一行柿不阪夏力可以取的最人值&fit.9(

8、1)由千DW上的任意3点不从线.R1的強的端点稅命解!序.所以共诃以绚 以。一45 (条不列的族$ (2)由千三刖形的頂点汉祈噸序.所以对以4的圆内接三角陥有(凡；120 4-).16 八五边形布5个(点.任,2个頂点的疸氓股中 除Q乩垃形的边外那是对用线 繭H箕右 对/fjMia-5-5 (r)i(2)冋的理曲.可悟对角找为(弋一林=必牙型*).11由于四张人民币的面值都不相同.组成的面值与顺序无关.所以可以分为四类面值.分别由1张. 2张.3张.4张人民币级成.共竹不问的面値C：十CJ十C；十C? = 】5 （种人12. （1）由“三个不共线的点确定一个平曲”，所确定的平面与点的顺并无关，

9、所以共可扁定的平面数 是 G = 56i（2曲于四曲体由四个顶点呛一确定，而与四个点的顺序兀关，所以共可億定的四面体个数妲 0）=210.】3（1）由于选出的人没冇地位墓斥.所以足纽合问题.不同方法效足Q = 10*2）由于礼物互不相同.与分送的噸序冇关系.所以是排列问题不同方法数是AI-OOi（3）由于5个人中每个人祁有3种透择.而且选择的时间对别人没有影响所以是一个“可：复 搏列”问題.不同方法数是3s = 243：由于只妥取出元素.而不必考虑题序.所以可以分两步取元素：第-步从集合A中取有 巾种取法；第二步.从集合5中取有丹取法.所以共有取法巾种.14.由于只要选出要做的聽目即可.所以是

10、组合问题.另外.可以分三步分别从第1. 2. 3题中选题. 不同的选法种数有C3GC| = 24.15.由于选出的人的地位没有澄异，所以是组合问题.（1） 住Cf=60s（2） 其余2人町以从剩卜的7人中任愆选择.所以共有0-21种）选法j（3） 用间接法任9人选4人的选法中.把刃甲和女乙都不在内的去抻，就得到符合条件的选法 数为 CS-G=91,如泉釆用直接法.则可分为3类：只含男甲；只含女乙；同时含男甲女乙，得到符合条件的方法 数为 G+C|+C=91;（4） 用冊按法在9人选4人的选法中把只有男生和貝宵女生的悄况排除禅得到选法总数为 a-a-a=i2o.也可以用乳接法.分别按则含男生1.

11、 2. 3人分类.冯到符合条件的选法数为QC24C1G + CG=】20.16.按艇去的人數分类左的人数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6而去的人大家没有地位蛰舁.所以不同 的去法有Ci+U+C+C+C+CS=63 （种人17.（1） CL = 1 274 196, （2） Q - 0 = 124 234 110 = 2 410 141 734；（4）解法 1* C?=C|Q125 508 306.解法 2, CU-CJm = 125 508 306.Bin1.容易知迥在CL注秘膜中可以冇一个一等奖.任决第Z何时.可分别计算37选6及37选8中的一等奖的中笑机会它们分別是吉=扁頑仆Cb 3

12、8 608 020-将一導嗖的机会援高判层丽以上比不超过嘉阪即500 000Qy用计算器可得讯=6.或刃=31所以可住37个数中取6个或31个2可以按廉 II II. W的顺用分别材色：分别有5. 4. 3. 3村万法.所以希色种救祈5X4X3X 3=180 ().3.“先取元素斥排列”.分三步完成：第一步.从1357. 9咔取三个数.有C2种取沬；第二步. 从2. 4. 6. 8中取2个数.冇C|科敢法,第三步.俗取出的个敷全拙列.右“种権法.共有 符合条件的五位敷Q Q =7 200 (个)4.由于甲和乙屈没冇得冠年.所以冠军是瓦余3人中的一个.冇心种可能.乙不足最蔓的.所以是 第2. 3

13、. 4名中的一种有/种可能卩上述位覽純定后.甲连眉其他2人可任盘推列.有A!种排 法.所以名次排列的可能情况的种效是A1 AJ AJ-54.5.等式两边都足两个数相康.可以想刊分步険法计数原理于是町徂如下分步取纽合的方法.在刀个人中迭择个人摘卫生工作.其中鸟个人擦窗.7 个人拖地.共有多少种不同的选取人 员的方法？解法I:利用分步计数原理.先从”个人中选加个人.然后从选出的刃个人中再选出斤个人援窗, 剩余的人施地.这样有CTCt种不丽的选取人员的方医；解法.直接从“个人中选*个人擦窗燃后在剩下的” 一个人中选m-k个人拖地.这样.由分 步计数琼理得，共有UC：种不同的人员选择方法.所以G Q成

14、立.算习（第S1页）1.p+7;/q+2】pg S” 十35p” 十21尸/ 十7网十y2.Tl-Q（2a）4 （3A）:-2 160uW3-匸产G（片厂（-金）=0宁4.D.理由理丁屮=口中7（一1尸=一6一i（习（第35页）1.（!）当刃是偶效时.最大ffldi当戶是奇数机 最大值是丹 Ch+Ch+C；=* 2T 024.2.I d+CU+C：+C：2C：+ =Q+U+： u+c:+ci+a+c：m wcj+g+=2（a+ci+）=：-.C2+CS+O今=L3.略.习H1.3 (第36页)1.1) U严十GF (1-F)十UPy(】一F)十+C：Pi(一门十十2)乍+ + 十2.(1) 3

15、+厲尸=扌+9 42OF. 3 640卫$(2)T-2 099 520a讣(3)齐924i(4)展开式的中间两项分别为. T,其中T8=Ci$(x/y)B(V)7 = 6 435xliyiyxt=C|$(jr ):(yVx)* = 6 43501 歹!莎5.(1)含占的项M6项，它的系数是0o(-|)5 = -i “由如一2卩一0得丹即的展开式中常敛项是了十（一1心 (2-1) Zfi=(_ 1 3 5 (2刃一】2 4 6 2”n!r!.(_ 口 8 5 (加一1 2* 川.(2打_1 n（2） 1+工户的廉开或共有+1项.所以中间一瓊杲T.+产= :;-心I)(2工)7.略.&展开式的鄭4

16、项与笫8項的二项式系数分别是与U，由Ci=C 得3 = ”一7即”=10.所 以.这两个二项式系数分别是C；。与C；。，即120.B组1.(!) v +1)- -1 +cr%+cr%十1一1Ff+Cl 刀+C 紬 l2 + “+U7”+刃 2=W +3宀 +41 + +C：7+1 人.-bl)-l能被/整徐。(2) V 997 =(10O-l)lo-l=ioo,0-c|0 ioo9+cio ioo3+-+q0 loo2-c?。】oo+i-】= 100,0-Co 100十 l(xr+Cto 1(X/-10X100亠 1 000( 1017-do 10,s 4 Cfo 10n+ f CTo 10

17、99,c-1 能被 1 000 猿除.2.由(2-i)-q 2-a l+g +_】)i cr1 2+(-i)-c：.得 2-q 2I+U 2-+-1LCT1 2+( 1尸=1复习参考题(第40页)AUL (1) n2i这堪的“一件班情”是“得到展开式中的一项”.由于项的形式是a,ht,而F. j都有”种取法.(2)C 01 = 525$(3)AI 曲= 480.或 A! A1=48O；第i种力法是先考虑有限制的这名歌手的出场位置，鄭二种方法是先考虑有限制的两个位Ch因为足球累无座.所以与顺序无关，金组合问題.5) 3S对于每-名网学来说，有3种讲座选择.而且允许5名同学听同一个讲座.因此是一个

18、“有 旅复推列”问题.可以用分步乘法原理解答.(6) 54|对角线的条数等于连接正十二边形中任意网个頂点的线段的条扱Cf：,减去其中的正十二边形的边12条第一章：计数原理C?l-12=y-12=54.(7)第”十】项.展开式央有2”十】项且各系数与相应的二顼式系数相同.2.(1)凡十&十A：十A：十兀十A： = l 956只旻数字是12, 34. 5. 6申的，而且数子是不璽夏的一位效、二位数、三位效、四位 数、五位数和六位数祁符合要求.2) 2A：=24O只有TT位数足6和5的六位数才符合安*3.(1) C2 = 56i2) Q 十C?+C?+Qn304.C+C = 98所请的人的览位没有差

19、异，所以是组合问题.按照“其中瀚位同学楚否祁请”为标准分为 肃类.5.(1) U =貳号丄h任意曲条直线都有交点，而且交点各不m.(2) u产.任意两个平面祁有一条交线.而且交线互不相同.6 1) =$4 446 0241(2)G .G,=442 320；(3)a Qr+a q=446 976.7.A A： 抵 Al = 103 680由千不同类型的书不能分开.所以可以将它们看成一个整体.相当于込3个元索的全帚列. 但同类书之间可以交换噸序.所以可以分步对它们进行全排列，& (1) -261第三项是仔F的项.其系数是G324-C：Ci(-2X3)+q(-2)2 = -26. 丁十=6(9少一(

20、一摆)，由题意有解得 r=12 Tn = 18 5641(3)由题意得2C：=C2+Ci即2 ”! 21 I 泌9!(n-9)l = 8!(n-8!十 10心一10)!f化简得n:-37+322-Ot解得14. n=23i(4)解法I,设卩小是(l-x),c展开式的第，+1项，由题意知.所求展开式中疋的系数为口 TS+,与TYm的条数之和.儿+尸6(讥心I二C；o一以H+imCH-M因此.d 的系ftJt-Qo-Cio+Cfo-135.解法2,顶式工屮=(1 一”)( 1 一9丁+2 CtP +E +-) 因此，E的系效=+9=135.9. 55十9 =(56 1 严十9=56-01$ 56M

21、+-+C 56-1+9=56-4 56s4+ 56+8.56w-a-56M4-+C- 564-8中各项祁能披8整除.因比55+9也能被8整除.B组1. (1)0=6=21 即|(h+1) e21 解得 ”=6；(2)A： =4X2X24=192,先排有待殊熨求的，再排其他的.(3)3X3X3X3=3S 4X4X4=*$根据映射宦义只耍集合A中任倉一个元素在集合B中能够找到唯一对应的元素，就能确定一个映射.对应的元素可以相同所以绘有列”问題.(4)ALX10律 6 500 0001(5)CJ-12=58i在从正方体的8个顶点中任取4个的所冇种数G中.排除四点共而的】2种情况.即正方体衰而上的6种

22、四点共面的情况.以及如右图中ABCiD这样的四点共面的其他6种情况.因此三棱俗的个数为 Q-12=58.1或一】令x=h这时(l-2xr的值就楚展开式中各项系数的和.其值是2. (1)光从1. 3, 5中选1个数放庄末位有兀种情况/冉从除0以外的4个数中选1个数放在首位.有兀种况：能后将扃余的数进行全拙列.有兀种情况.所以能徂成的夭位奇效个数为A1 A； Al=288. 4. 5组成的没有重复数字的正整數中.大于201 34S的效分为以下几 种悄况，的4位败字为2 013.只有201354.个效为1$同理前3位数字为201.个数为AJ. Ah啊2位数字为20个数为川Ah苗位数字为2,个效为A：

23、Ah首位数字为345中的一个.个故为A；A；.根据分类什数廉理，所求的正整数的个数尺I + A1 AJ+AJ A： + A： A：+A； A：=4793.分别从两组平行线中各取两条平行线便可构成-个平行囚边形所以可以构成的平斤四边形个敷为CL C2 * 1）Gi I |（2）分别从二fll半行平Iftl中各取网个半片半血.便可构成一个平行六面律.所以町以构成的平行六 面体个效为4.（D先排不能放在量斤的那道丁序.有九种排法再排茹兔的QiBT序.有兀种祷法.帳快分步乘法计数很理.捋列加工wr的方法共有A2 A：=96 （#）i（2）先排不能放在最前和最后的那两道工序，有&种排法。再棒其余的3if

24、iX序，有&种挣医. 根抿分步桑法计效卑理择列加工颂序的方诜貼右岛 & = 36种5解法I,由等比敎列求和公式得14*+（】+4 4 （】+工丹=一坊f 一+工尸,X上述等式右边分子的两个二项式中含疋项的系效分别是CU” G，囚毗它们的差_住二*4-6+1】我是所求展开式中含，项的系数.解法2：脈式中含z2项的系数分别是CL ，Up,因此它们的和就是所求展开式中含疋项的系敬.与复习參考题B组第2题同理可得练习（第45页）1.（l）fig用离敵型就机变H表示.可能的取值为23, 4. 5, 67. 8910. II. 12.（2）能用离散和随机变表示.可能的取值为01, 234. 5.3）不能用

25、周腰型拠机变議表示.本吨的II的足检验学生处否理解离敢型随机变傲的含文.在（3）中.实际偵叼规定值之差町 庞的取值地在0附近的实数.牴不是冇限个值，也不是可数个01.2.可以举的例子很多.这里给出几个例子：例1某公其九车站一分钟内等车的人数，例2某城市一年内下南的夭数；例3 位跳水运动员在比赛时所猖的分数例4某人的手机在1天内接收到电话的次数.本旳希昭学生能观察生活中的随机现彖，知道哪些酬楚随机变就，哪些Hl机变Mt乂建离散型 随机变fit练习（第49页）1.设该运动以一次罚球得分为X, X是一个离肢型随机变Jt，其分布列为X01P0.30.7这是一个曲点分布的例子，投中看作试醴成功，没投中看

26、作试脸失收.通过这样的例子町以 使学生理解炳点分布足一个很常用的概率模整，实际中大1ft存在.虽然离敵熨随机变1ft的分布列可 以用解析式的形式丧示.但当分布列中的各个概率是以数值的形式给岀时，通常用列表的方式表示 分布列更为方他.2.抛療一枚质地勺匀的发币曲次其全部町能的结果为正止止反反止反反.止啲向上次数 X是一个离做翌融机变壷，P（X=0= P（反反）=-=0. 25因此X的分布列为P（X=1） = P（正反U 仮正）=手=o5.X012P0. 250.50. 25P（X=2= P（正止=*=0 25.这个离敝旳随机变虽然简单.怛却圧帮助学生理解随肌变fit含义的一个很好的例子试验 的全部可能结果为正正.正反.反正.反反随变fit X的取值范也为01. 2 对应关系为本题与49页练习的第3题类似，希礙学生在不同背景下能舀岀超儿何分布模型.B组1. 2) = P(X=2)+P(X=3) = y+ = -|=0. 667.本题晁为了辻学生熟悉超几何分布模刃.并能用该模取解决实际问聽2.用K表示所购买彩聖匕与选出的7个菇本号码相同的