海洋一维数值模型经典案例.docx

1、海洋一维数值模型经典案例海洋一维数值模型经典案例 作者： 日期： 1.比较两个不同的差分格式的计算结果的差异及其与理论解的差异；c=1;delt=0.5；delx=1蛙跳 迎风c=3;delt=0.25；delx=1蛙跳 迎风c=3;delt=0.5；delx=1蛙跳 迎风c=-1;delt=0.25；delx=1蛙跳 迎风对于蛙跳格式的稳定性条件是 ，因此124项是收敛的，而第三项是发散的。然而迎风格式的稳定条件是如果 |A| 1, 这个方法是衰减。因此, 如果我们采用迎风格式 (空间后差，时间前差), 这个方法是有条件稳定。迎风格式的条件且需要大于0，因此，12项收敛，34项发散。蛙跳：c

2、lear;clc;close all;x=-50:1:50;ll=length(x);% c=1;delt=0.5; c=1;delt=0.25;% c=3;delt=0.5;% c=-1;delt=0.25;delx=1;tt=0:delt:10;ttl=length(tt);f=zeros(ll,ttl); y1=0*x; y1(-2=x & x=2)=1; f(:,1)=y1; for k=2:ll-1% f(k,2)=f(k,1); f(k,2)=f(k,1); end for t=3:ttl for k=2:ll-1 f(k,t)=f(k,t-2)-(c*delt)/delx)*(f

3、(k+1,t-1)-f(k-1,t-1); end end plot(x,f)迎风：clear;clc;close all;x=-50:1:50;ll=length(x);% c=1;delt=0.5; c=1;delt=0.25;% c=3;delt=0.5;% c=-1;delt=0.25;delx=1;tt=0:delt:10;ttl=length(tt);f=zeros(ll,ttl); y1=0*x; y1(-2=x & x=2)=1; f(:,1)=y1; for k=2:ll-1% f(k,2)=f(k,1); f(k,2)=f(k,1); end for t=3:ttl for k=2:ll-1 f(k,t)=f(k,t-2)-(c*delt)/delx)*(f(k+1,t-1)-f(k-1,t-1); end end plot(x,f)（2）2.分析和讨论这种差异的原因。蛙跳格式的稳定条件是|1，迎风格式的稳定条件是01。故蛙跳格式的稳定性更好。蛙跳格式采用三层格式差分，而迎风格式则采用两层格式差分，故采用蛙跳格式衰减慢，而数据量大；采用迎风格式衰减快，而数据量小。采用蛙跳格式，会出现噪声；采用迎风格式，无噪声。方程结果的敛散性仅与的取值相关，而衰减速率与x、t的取值相关。