五年级上册数学教案第6单元3公顷平方千米含反思同步习题北师大版秋.docx

1、五年级上册数学教案第6单元3公顷平方千米含反思同步习题北师大版秋3公顷、平方千米面积单位在生产、生活中有着广泛的应用,在此之前,学生已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的较小的面积单位,在生产、生活中,往往需要度量较大图形的面积,如农田面积,城市占地面积等,原有的较小的面积单位不适合较大的图形面积的度量。为此,需要有新的、较大的面积单位,这正是本节课所要学习的新的内容。教材以“天安门广场面积”为背景,引出较大的面积单位“公顷”与“平方千米”,设计了四个问题。对于较大的面积单位,学生缺少对它们的直观感知和生活经验基础。为此教材一方面注重借助几何直观,发展学生对较大面积单位的认识;另

2、一方面,注重通过创设学生熟悉的、能够感知的较小面积单位的情景,引导学生借助想象去体会难以感知的较大面积单位。1.结合解决问题的具体情景,体会面积单位换算的必要性,以及面积单位之间的换算关系。2.认识公顷、平方千米等面积单位。3.能进行简单的面积单位的换算,解决一些简单的实际问题。【重点】认识1公顷,1平方千米的大小,掌握公顷与平方米、公顷与平方千米之间的简单换算。【难点】建立1公顷的表象。【教师准备】PPT课件;有关本节的素材。【学生准备】1米长的木棒(绳索);了解面积单位的相关知识。1.填写单位,想象它们的实际面积以什么为单位最合适。(课件出示习题)一块橡皮上面的面积大约是12()。一张课桌

3、的面积大约是36()。一块黑板的面积大约是4()。2.一块试验田是个三角形,底是200米,高是300米,面积是()平方米。【参考答案】1.平方厘米平方分米平方米2.30000方法一创设情景,导入新课。师:同学们,喜欢旅游吗?课前老师收集了一些旅游景区的信息,请看:1.(PPT课件逐一出示以下几个景点的照片)(1)北京中华世纪坛占地面积大约是45000平方米。(2)美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米。(3)建湖双湖公园面积约1330000平方米。师:看了三个旅游景点的占地面积介绍后,你有什么感觉?预设 生:这些景点占地面积真大。师:这些名胜古迹占地面积非常大,再用平方米作单位就有些力

4、不从心了,这时我们就要用到新面积单位公顷、平方千米。今天我们就一起来认识这两位新朋友。(教师板书:公顷、平方千米)设计意图这些景区图片都是学生熟悉且为之向往的。出示这些图片不仅激发学生学习兴趣,调动学习积极性,同时也让学生充分感受这些景点面积非常大,如果再用平方米作单位显然有些不合适。于是学生便迫切产生认识新土地面积单位的需要,此时引入新课学生自然会以最大的热情投入到学习新知中。作用明显,便于引导学生进入相关问题的思考。方法二复习导入。师:同学们,还记得在前面学习的常用面积单位有哪些吗?预设 生:平方厘米、平方分米、平方米。师:对于常用的面积单位,你们还知道什么?预设 生1:我知道1平方米=1

5、00平方分米,1平方分米=100平方厘米。生2:我还知道1平方米=10000平方厘米。生3:我还知道比平方厘米小的面积单位还有平方毫米。师:通过前面的学习,我们知道了常用的面积单位,那还有没有比平方米更大的面积单位呢?(PPT课件出示,中华人民共和国地图)师:你们知道我们的祖国的陆地领土面积是多少吗?预设 生:我们祖国的陆地领土面积是960万平方千米。(学生不知道,教师补充)师:听了这个数据,你们有什么感受?预设 生:我们的祖国的陆地领土面积真大呀!真可称之为地大物博。师:你们知道吗?我们祖国的陆地领土面积居世界第3位。在计量我国陆地领土面积时用到了一个新的土地面积单位平方千米。今天我们就一起

6、来认识面积单位家族中的两位成员。(教师板书:公顷、平方千米)设计意图呈现祖国疆域图片不仅能激发学生学习兴趣,调动学习积极性,同时也让学生充分感受祖国土地面积之大,如果再用平方米作单位显然有些不合适。于是学生便迫切产生认识新土地面积单位的需要,此时引入新课学生自然会以最大的热情投入到学习新知中,便于引导学生进入相关问题的思考。同时,对学生进行了爱国主义教育。一、认识大面积单位的必要性。师:同学们,在没学习新知识之前,老师想与大家解决一个数学问题。某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化,绿化区域是一个长为5000米,宽为4000米的长方形,它的面积是多少?预设 生:根据长宽=长方形的面积,列出算式是

7、:50004000=20000000(平方米)。所以绿化区域的面积应该是20000000平方米。师:同学们,在列式计算的过程中,你有什么样的体会?预设 生1:在书写时,数字太大,书写起来很麻烦。生2:在读数的时候,也很麻烦,不容易读出。师:我们怎么解决这个问题呢?预设 生1:我们可以用大面积单位表示。生2:还可以把20000000改成以“万”为单位的数,师:现在请同学们看大屏幕。(PPT课件出示教材92页天安门广场背景图和文本简介)师:这是哪儿?预设 生:天安门广场。师:通过图片的观察,天安门广场的占地面积是多少?预设 生:(阅读教材,了解信息,并回答)天安门广场的占地面积约是400000平方

8、米,相当于40公顷。师:在测量和计算土地面积时,我们通常用公顷、平方千米(km2)作单位。设计意图通过绿化区域的计算,使学生体会到认识较大的面积单位的必要性。然后呈现天安门广场的占地面积约是400000平方米,相当于40公顷。让学生为之震撼,再进入教学可以达到事半功倍的效果。二、认识公顷。师:1公顷有多大?你理解多少?(相继在公顷前面板书“认识”)(教师板书:1公顷)1.认识1公顷的含义。师:大家记得1米大约有多长吗?(生纷纷用手势来表示)。那100米有多长呢?请大家闭起眼睛回忆一下100米的长度(生闭眼回忆)。师:请大家想象一个四条边都是100米的这样一个正方形。(学生想象后,PPT课件出示

9、图片)师:像这样边长为100米的正方形,它的面积就是1公顷。(教师板书:边长为100米的正方形,它的面积就是1公顷)师:1公顷有多少平方米?先独立算算,再与同桌交流。(学生交流汇报)预设 生:1公顷=100100平方米=10000平方米。(教师板书:1公顷=10000平方米)2.感受1公顷的大小。(1)想象1公顷的大小。师:我们已经知道1公顷=10000平方米.那么1公顷有多大呢?请大家闭起眼睛想象一下。(学生闭眼想象)(2)猜测1公顷。师:在想象中你觉得1公顷相当于我们身边哪些建筑物占地面积?请大家大胆猜测一下,并与同桌交流。(3)计算。师:那么大的土地面积叫大家猜测的确有些难度,为了帮助大

10、家想象,请同学们计算这两组数据。(课件出示)我们学校教室面积大约是50平方米。我们学校操场面积大约是4500平方米。请你算算1公顷大约相当于多少个这样的面积?(学生计算后,汇报,PPT课件出示相应的数据)1公顷相当于(200)个教室面积。1公顷相当于(2)个操场的面积。(4)比较。师:请大家把刚才猜测的结果与这些数据相比较一下,你觉得自己的猜测怎样?(5)再次想象。师:根据同学们刚才计算出的这些数据,让我们再次想象一下1公顷大约有多大。(生闭眼想象)(6)实际感知。PPT课件出示学校卫星图,找出校园内400米的跑道(其围成的操场面积约为1公顷)。(7)感受几公顷。师:我们已经知道1公顷是100

11、00平方米,那么2公顷是多大呢?预设 生:2公顷是20000平方米。师:5公顷呢?预设 生:5公顷是50000平方米。师:那么20000000平方米是多少公顷呢?预设 生:20000000平方米里面有2000个10000平方米,所以,20000000平方米是2000公顷。师:你能估计校园的面积大约有几公顷吗?(学生讨论交流,教师指导)设计意图“公顷”这个土地面积单位,学生在日常生活当中接触较少,又无法让学生具体地去触摸1公顷。为突破这一难点,教学时通过从熟悉的教室、操场等场地和校园卫星图来推想1公顷的大小,通过想象、交流、推想、比较等活动,不仅让学生充分感知1公顷的大小,加深对1公顷的印象,而

12、且也让学生体会到数学知识与生活的密切联系。3.尝试单位换算师:1公顷大吗?今后我们在计量大的土地面积时就要用公顷作单位。请大家将上课开始时那几组数据改用公顷作单位(PPT课件出示)(学生独立换算,再与同桌交流)(生汇报结果,PPT课件相应出示)(1)北京中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷。(2)美丽的台湾日月潭面积大约是827公顷。(3)建湖双湖公园面积约133公顷。师:把平方米改用公顷作单位如何换算?预设 生1:我把原来的数除以10000。生2:我觉得把原来的小数点向左移动4位就可以了师:是的,把平方米化成公顷是把低级单位化成高级单位,要除以它们的进率10000,只要把小数点向左移动4位就可

13、以了。设计意图通过平方米和公顷的简单换算,让学生真真切切感受到什么时候该用“公顷”作单位。三、认识平方千米。师:通过上面的学习我们知道了表示一些较大的面积,如:土地面积、森林面积、沙漠的面积等,常会用一个较大的面积单位公顷,下面我们再来认识一个大面积单位家族的成员“平方千米”。(教师板书:平方千米)1.认识1平方千米的含义。师:边长是100米的正方形的面积就是1公顷,那么1000米有多长?请大家闭起眼睛回忆一下1000米的长度(生闭眼回忆)。预设 生1:1000米有10个100米的长度。生2:1000米是1公里,等于2里。师:请大家想象一个四条边都是1000米的一个正方形。(学生想象后,PPT

14、课件出示图片)师:像这样边长为1000米的正方形,它的面积就是1平方千米。(教师板书:边长为1000米的正方形,它的面积就是1平方千米)师:1平方千米有多少平方米?又有多少公顷呢?先独立算算再与同桌交流。(教师结合学生的汇报板书:1平方千米=1000000平方米=100公顷)(师总结强调:1千米=1公里,所以1平方千米(平方公里)=1000000平方米=100公顷)2.感受1平方千米的大小。(1)想象1平方千米。师:我们已经知道1平方千米=100公顷=1000000平方米.那么1平方千米有多大呢?请大家闭起眼睛想象一下.(学生闭眼想象)(2)猜测1平方千米。师:在想象中你们觉得1平方千米相当于

15、我们身边哪些建筑物面积那么大?请大家大胆猜测一下,并与同桌交流。(学生汇报)(3)计算。师:那么大的土地面积叫大家猜测的确有些难度,为了帮助大家想象,请同学们计算这两组数据。(课件出示)我们学校操场面积大约是1公顷。如果我们用边长1厘米的正方形表示1公顷。1平方千米相当于多少公顷呢?(4)比较。师:请大家把刚才猜测的结果与这些数据比较一下,你们觉得自己的猜测怎样?(5)再次想象。师:根据同学们刚才计算的这些数据,让我们再次想象一下1平方千米大约有多大。(生闭眼想象)师:根据农田(建筑群)卫星图,让我们再次想象一下1平方千米大约有多大。设计意图“平方千米”这个土地面积单位,无法让学生具体地去触摸

16、1平方千米。为突破这一难点,教学时通过从熟悉的操场、小区等场地和建筑群卫星图来推想1平方千米的大小,通过想象、交流、推想、比较等活动,不仅让学生充分感知1平方千米的大小,加深对1平方千米的印象,而且也让学生体会到数学知识与生活的密切联系,理解根据测量面积的大小来决定面积单位的应用。(6)尝试单位换算。5平方千米=()公顷12000000平方米=()公顷=()平方千米师:平方千米和公顷作单位如何换算?(学生完成换算后,再汇报)(自由回答)师:是的,把平方千米化成公顷(或平方米)是把高级单位化成低级单位,要乘它们的进率100(或1000000),只要把小数点向右移动2位(或6位)就可以了;把公顷(

17、或平方米)化成平方千米是把低级单位化成高级单位,要除以它们的进率100(或1000000),只要把小数点向左移动2位(或6位)就可以了。即:1平方千米=1000000平方米=100公顷。(教师板书:1平方千米=1000000平方米=100公顷)设计意图通过平方千米和公顷(或平方米)的换算,让学生真真切切感受到什么时候该用“平方千米”作单位。1.哈尔滨市计划新建一处开发区,下图是占地面积平面图(单位:米),你能求出占地面积是多少公顷吗?2.鹤城新建一座大型游乐场,长2000米,宽1000米.这座大型游乐场占地多少平方千米?3.有一个占地1公顷的正方形果园,如果它的边各延长200米,那么果园的面积

18、增加多少公顷?4.我国已经有13个省约为33万平方千米土地受到沙漠威胁。如果不采取措施,每年沙漠化土地还在以1200平方米的速度扩展,如果不治理,50年后我国沙漠化土地可能达到多少公顷?【参考答案】1.(1000+2000)10002+20001000=3500000(平方米),3500000平方米=350公顷2.20001000=2000000(平方米),2000000平方米=2平方千米。3.1公顷=10000平方米10000100=100(米)100+200=300(米)300300=90000(平方米)90000平方米=9公顷9-1=8(公顷)4.120050=60000(平方米),60

19、000平方米=6公顷。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)学生反馈汇报预设:这节课我们一起学习了公顷、平方千米。师:1公顷有多大?与平方米之间的进率是多少?预设 生:边长是100米的正方形的面积就是1公顷;1公顷=10000平方米。师:1平方千米有多大?与公顷、平方米之间的进率是多少?预设 生:边长是1000米的正方形的面积就是1平方千米;1平方千米=100公顷=1000000平方米。设计意图加深学生对知识的掌握和理解,活学活用。作业1教材第93页“练一练”的第4,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填一填。(1)我们在测量和计算土地面积时,通常用()和( )作单位。(2)平方千

20、米可以用符号()表示。(3)边长是()米的正方形土地,其面积是1平方千米。(4)边长是100米的正方形面积是1()。2.(重点题)单位换算。9 km2=()公顷400公顷=()km25公顷=()m20.32 km2=()m260000 m2=()公顷9600000 m2=()km23.(易错题)在里填上“”“50平方米。 ()(2)计算大面积的土地面积时用平方千米作单位,边长是1000米的正方形土地,其面积是1平方千米。 ()(3)5.(难点题)在括号里填上合适的单位。(1)教室的占地面积是50(),某小区的绿化面积是0.9()。(2)【思维创新】6.(竞赛题)下面图形中阴影部分的面积是多少平

21、方米?合多少公顷?【参考答案】作业1:4.36006400004.85.9900 m2100个作业2:1.(1)公顷平方千米(2)km2(3)1000(4)公顷2.90045000032000069.63.=4.(1)(2)(3)5.(1)m2公顷(2)公顷6.(80+120)502-2030=4400(平方米)4400平方米=0.44公顷公顷、平方千米 公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米的基础上进行教学的,教学难点在于公顷与平方千米这两个面积单位不容易亲身体验,因此在他们的头脑中还是基于想象的基础。而在教学时,学生理解的难度大,本身公顷已经够大了,再加上平

22、方千米,学生更是缺乏平方千米知识的了解。在教学中,我结合学生熟悉的场地,如教室的面积一般是50平方米,200个教室的面积大约是1公顷,通过学生的想象,加深学生对“公顷”这个土地面积单位的认识。在使学生明确了边长是1000米的正方形面积是1平方千米之后,可以在学生对1公顷形成了表象之后,让学生想象一下100块1公顷的土地,就是1平方千米大。还通过其他的素材帮助学生认识和想象,通过这样的学习,学生既能体会到公顷是一个较大的面积单位,又能具体感知1公顷的实际大小,从而建立1公顷的正确表象,发展空间观念。最后通过让学生举例来说明什么时候用公顷、什么时候用平方千米来计量土地面积比较合适,掌握了这两个较大

23、土地面积单位的实际用法以及它们之间的换算关系。学生虽然能尽量地去猜,去想象1公顷到底有多大,但还是没有实际直观的一个感受,如果可以让学生到实际的操场上去跑一圈,感受100米的长度,感受100米的正方形的面积,这样学生建立1公顷的概念就更加清晰,有了1公顷的表象,那么1平方千米就是100个1公顷,就更加容易理解。再进行教学设计时,要注意让学生实际去感受,体验1公顷的大小。比如:围绕1公顷跑一跑,用步子量一量等。【练一练93页】2.不对,山林还不到1公顷大,不符合实际。3.公顷km2m24.36006400004.85.9900 m2100个6.(1)960万平方千米新疆维吾尔自治区面积最大(2)

24、把操场看作长方形,以米为单位,测量出长和宽,长宽=面积,再根据10000平方米=1公顷把平方米换算成公顷。一块三角形草地,底300米,高600米,面积是多少公顷?名师点拨解决这样的题,先要按三角形面积计算公式计算出面积,再把得到的面积单位进行换算。解答3006002=90000(平方米)90000平方米=9公顷答:面积是9公顷。【知识拓展】公顷的单位符号用hm2表示,其中hm表示百米,hm2的含义就是百米的平方(英文为square hectometer),也就是10000平方米,即1公顷。另外,公顷还可以用ha表示,是面积单位公顷(hectare)的英文缩写。国内不推荐使用ha。我国规定的土地

25、面积单位有三个:平方米(m2),公顷(hm2),平方公里(km2)。世界国土面积最小的国家世界国土面积最小的国家是梵蒂冈城国,它的国土面积仅为0.44平方公里,约有人口1380人,常住人口仅有540人,主要是意大利人,官方语言为意大利语和拉丁语,首都是梵蒂冈城。一亩见方面积一亩,呈方形。类似词:方圆一里。井田制一里为九百亩。古人借面积单位作长度单位,由长宽各三百步的面积单位,变成距离三百步的长度单位。但方圆一里的含义,仍然是九百亩,也即是呈方形时长三百步宽三百步。与之类似,百步为亩,本义为宽一步长百步的面积。相较于方圆一里,一亩见方的含义会发生变化吗?关于这一点,我们可以认定,亩制是农耕封建帝制时代的基础制度,从秦汉至明清两千余年几乎未有变化,故而一亩见方的本义不可能变成长百步宽百步。因此一亩见方的含义必然是,也只能是:面积一亩,呈方形。