初二初升高尖子生拔高训练分式.docx

1、初二初升高尖子生拔高训练分式1分式的定义式，A为分子，B为分母。2与分式有关的条件(1)分式有意义： 不为0( 0)(2)分式无意义：分母为 0 ( )分式值为0： 为0且 不为0 (雷H 0)U0(4)分式值为正或大于0:分子分母同号或屮uo u iff x + 3【解析】根据分式的定义，满足两个条件：一是分数形式，二是分母中含有字母。【答案】解：分式有口& x2 ab（/；（2） ；（3） - ；（4）【解析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.【答案】解：（1 ）令 ，得工二岂所以可知，当“2时，的分母上0,所以 是分 (2)令 4工+1=0，得 J

2、t -是分式于是可知，当 兀工2时，分式 有意义x-21 X-J(3)当 时，分式 有意义令八=0，得F 1,易知V -0，所以V- / 恒成立所以可知，x取任何值，分式 有意义练习3.当x取什么值时，下列分式有意义?x 2x+l 2x-Oj5(1)；1【答案】（1）x丰5（2） XM 2 （3） x丰 （4）3练习4当x取什么值时，下列分式有意义？2jt lx5；（2）【答案】（1）x取任意值 （2）x取任意值 练习5 当x取什么值时，下列分式有意义？【答案】（1） xm土 3（2） x73分式的值为01例3】当x为何值时，分式；1;的值为0?【解析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分

3、子等于零 分母不等于零, 两个条件缺一不可。 这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解 .I答案】解：分式的值为0的条件是:可解得E2所以当恵2时，分式2工5的值为0。jc+2xf 92-1（1）；（2）（3） ；（ 4）jc+1JT3jc-1x 6【答案】（1）x=-2(2)x=-2 (3)1x=-9( 4) x=练习6. （ 2014湖北恩施一中期中）当x为何值时，分式的值为 0？2fx+lx3）练习7. （ 2014青海西宁中考）当x为何值时，分式 的值为0 ?【答案】（1）x=-1或x=3练习8.（ 2014内蒙古呼和浩特一中月考）当 x为何值时，分式的值为 0?【答案】（1）

4、x=-1 （ 2）无解（3） 1 4分式的项的化简【例4】将分式 的分子分母的各项系数都化为整数应为 （ ）2+Tx-3j 10x-30ySx ny ； B. r.xiisiy10x-30y lOx-lOyC ； DC.l*血； 廿工+血。【解析】此分式分子分母系数中均含有分数， 要化简该分式要把分子分母中胡系数都化为整数，所以要分子分母同乘各个系数的分母的最简公分母， 此题分子分母应同乘30.【答案】B练习9 将分式 的分子，分母的各项系数都化为整数应为 （ ）0_4x+7yA. 4x7yC.110x-3jr10r-3jr【答案】C练习10.不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都

5、化为整数。【例5】不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的6x-93jc-5jc+ 43jc-v+1=才能使分式的值不变。【解析】分子分母或者分式三项中任意两项同时加负号,B.D.A.C.【答案】练习12.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含兰手切一仝一 ba 3j nA扩大5倍； B缩小5倍；C.不改变； D扩大25倍。【解析】把分子分母中的 x、y都扩大5倍，代入计算即可得出结果。【答案】C练习13.如果把分式 中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）A.扩大2倍； B.缩小2倍；C.不改变； D扩大4倍。【答案】A练习14.把分式 （xMQ yO中的分子.分

6、母的x, y同时扩大2倍，那么分式的值r+y（）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变 D.不改变【答案】D5分式的基本性质【例7】填空：（1） r , - . ； （ 2）uo a b a a b jt （ J工一 2【答案】解：（1） J 5见切 ； （2） vj【答案】(1) xy (2) a (3) 2y练习 16. (1)aft+ A7 abac C；(2)【答案】(1) a+1 (2) ab+16分式的约分宀1【例8】约分：(1) ab ；(2)-2r+l【解析】把分式中分子与分母的公因式约去（它的依据是分式基本性质）P 1 (JC1)(J：+1) x+1（2）练习17.约分：(x-

7、lf X-1(1)2)气:(2)12a&a(3)【答案】（1）旦z(2)ab4(3)y14；(2) ; (3) J 厂a-b r2 2x+l【答案】（1）x6y(2) a+b (3)7分式的通分【解析】定义：把各分式变成分母相同的分式变换叫做通分先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幕的积作公分母, 它叫做最简公分母【答案】解：最简公分母是 2a ；3 _ _ 3bc nb (旣一 2jxb2a勺 2u7bAc abJc aA7 2/胪c练习19.通分：上x5 x+5【答案】最简公分母是（L 一 +勺；2r 2(r+5) 2xFl(ljr 3ur 3nJ(x5) lx2 15x

8、jt5 (x -5)(;c + 5) 25 jt+5 (jt+5X-5) x3 25练习20.通分：2x+2y2与2a b26a b c2xy22(x y)3【答案】（1）最简公分母6a2bc2; C一:6a b c2x (2)最简公分母2 (x+y) 2; 22(x y)3.下列分式中，最简分式有（iy m1 -Fh2 【答案】Bx+25 .使分式 等于0的X值为（）A. 2【答案】DB.- 2C. 2D.不存在a-t-b a+b a b ab ab a+bC_-a-t-b a-bBL a+b 戍4白 a+ b abD. = CD .3 m2倍，那么分式的值（)C.缩小2倍D.缩小4倍.【答案】-520.【答案】阳8当 a= 时，关于x的方程bl勺=的解是x=1.【答案】17a-x 4 39.约分(1)(2)y-x【答案】(2) -2(x-y)210.通分:(1)(2)I答案】(1)才1H4&iftz3i3c