一元二次方程测试题含答案整理版doc.docx

1、一元二次方程测试题含答案整理版doc一元二次方程测试题一、填空题：(每题2分共50分)1.一元二次方程(1 - 3x)( x+3)=2x+1化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2 3 22.若m是方程x +x 1 = 0的一个根，试求代数式 m+2m+2013的值为 。3.方程m 2 3mx 1 - 0是关于x的一元二次方程，则m的值为 。4.关于x的一元二次方程a-2x2，x，a2-4 = 0的一个根为0,则a的值为 。5.若代数式4x2 -2x-5与2x2 1的值互为相反数，则x的值是 。2 26.已知2y ，y-3的值为2，则4y 2y 1的值为 。7.

2、若方程m -1 x2 m x = 1是关于x的一元二次方程，则 m的取值范围是 。8.已知关于x的一元二次方程ax2 bx 0 0的系数满足a b，则此方程必有一根为 。29.已知关于x的一元二次方程x +bx+b- 1=0有两个相等的实数根，则b的值是 。910.设X1，X2是方程x - x - 2013=0的两实数根，则 彳+20H厂2013= 。211.已知x= 2是方程x +mx 6=0的一个根，则方程的另一个根是 。212.若|丨I.，且一元二次方程kx +ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 。13.设im n是一兀二次方程x + 3x 7 = 0的两个根，贝U m+ 4m+

3、 n= 。2 214.一元二次方程(a+1) x -ax+a -1=0的一个根为o,则a= 。2 215.若关于x的方程x + (a 1) x+a =0的两根互为倒数，则a= 。16.关于x的两个方程x2 x 2=0与.有一个解相同，则a=_ _。x+1 x+a满足条件的一元二次方程是 。19.巳知a、b是一元二次方程x2-2x 仁0的两个实数根，则代数式（a b） （a+b 2）+ab的值等于 .20.已知关于x的方程x+（ 2k+1）x+k2 2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 .x-321.已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a= ；当av 6时，使分式无x -5x+a意义的x

4、的值共有 个.2 c22.设X1、X2是一元二次方程x +5x 3=0的两个实根，且-二_=，贝 U a= 。23.方程 1999x 2 -1998 2000x-1 = 0 的较大根为 r，方程 2007 X2 - 2008x 1 = 0的较小根为s，则s-r的值为 。24.若 2x 5y-3 = 0,则 4x 32二 。2 225.已知a,b是方程x - 4x m = 0的两个根，b,c是方程y -8y，5m=0的两个根，则m的值为 。二、选择题：（每题3分共42分）2 21、 关于x的一元二次方程（a-1）x x a -1 = 0的一个根是0，则a的值为（ ）1A. 1 B . -1 C.

5、 1 或-1 D.-22、 关于x2= 2的说法，正确的是 （ ）2 2A.由于x 0，故x不可能等于2，因此这不是一个方程2B.x = 2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程2C.X = 2是一个一元二次方程4、关于x的方程ax -（ 3a+1） x+2 （a+1） =0有两个不相等的实根Xi、X2,且有 Xi xiX2+X2=1 a,贝U a 的值是()A、1 B、一 15、下列方程是元二次方程的是05=0(2)x2 3xy+7=0(3)X+、x2-1=4+3=0(5)2 x2 5=0(6)ax2 bx=42l是关于X的一元二2-次方程X +(2m+32x+m=0的两个不相等的

6、实数-1,则m的值是（)2- 1B 、3C 、1D 、- 3 或 1c、i 或一1D、2(4) mi2X -2x-3599=0的两根为a、b,且ab,则2a-b之值为（ ）(1) x2+l X6、已知a , B 根，且满足：+ .=U pA 3或7、若一兀二次方程式A. -57 B.63 C . I79 D . i8i8、若 X1 , X2 ( Xi V X2)是方程（x a）（x b） =i （av b）的两个根，则实数xi, X2, a,b的大小关系为（ ）A、xi v X2V av bB、xi v av X2V bC、xiV av bvX2D、avxiv bv X2.2 Q _ 7 ，,

7、一！；_： ;9、关于 x的方程：也常+ 门j 一 -二中，一元二次方程的个数是（A. iB.2C. 3D.4A.m=n=2B.m=2, n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m n是关于X的一元二次方程x2 - 3x+a=0的两个解，若(m- 1) (n- 1)=-6,则a的值为（ ）A.-10 B.4 C.-4 D.1012、若m是关于x的一兀.2二次方程XnX m二0的根，且m工0,则m n的值为（)A. -1 B.1C.-1 D. 1)10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（2 213、关于x的一元二次方程x2 nx m =0的两根中只有一个等于

8、 0,则下列条件正确的 是（ ）A. m = 0, n=0 B. m = 0, n=0 C. m = 0, n=0 D. m = 0, n = 014、若方程ax2 bx c = 0 (a = 0)中，a, b,c满足a b 0和a-bc=0，则方程的根是()A.1 , 0 B.-1 , 0 C.1 , -1 D. 无法确定、计算题：(12345.6每题5分，.7.8.9.10每题7分，共58分)1、 证明：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2 2、 已知关于x的方程x +x+ n=0有两个实数根-2, m.求m, n的值.3、已知关于

9、x的一元二次方程x2 2x2k-4=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求 k的值。4、已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式 t：， - i - -I 1的值.5、已知，关于x的方程x2 _2mx = m2 +2x的两个实数根为、x2满足|x,| = x2，求实数m的值.7、关于的一元二次方程x2+2x+k+仁0的实数解是X1和X2.(1)求k的取值范围；(2)如果x计X2 - X1X2V- 1且k为整数，求k的值.8、关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为Xi,X2.(1)求m的取值范围.(2)若 2 (X

10、1+X2) + x 1X2+10=0.求 m 的值.9、已知关于x的一元二次方程x2+ (m+3 x+m+1=0(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：(2)若X1, X2是原方程的两根，且|X1-X2|=22，求m的值，并求出此时方程的两根.10、当m为何值时，关于X的方程(m2 - 4)x2 2(m T)x T二0有实根。附加题(15分)：已知x-i, x2是一元二次方程4kx2 -4kx k 0的两个实数根.3(1)是否存在实数k，使(2 x1 -x2)( x1 -2x；)=-成立？若存在，求出k的值；若不存2在，请您说明理由.(2)求使互幺一 2的值为整数的实数k的整数

11、值.X2 X1一元二次方程测试题参考答案：一、填空题：2 亠 21、5x +8x 2=0 5 8 -2 2 、2014 3 、2 4、-2 5、1 或 ；6、11 7 、0 且 mr 138、-1 9 、2 10 、2014 11、3 12 、k0,. k 一，4X12+X22=11 ,( xi+ X2) 2 2 X1?X2=11 ,( 2k+1 ) 2 2 ( k2 2) =11,解得 k=1 或一3 k，故4答案为k=1.21、 解：由题意，知当 x=2时，分式无意义，分母 =x2 5x+a=22 5X2+a= 6+a=0, a=6;x-3右无意义.x -5x+a当 x2 5x+a=0 时

12、， =52 4a=25 4a, / av 6,二 0,方程x2 5x+a=0有两个不相等的实数根，即 x有两个不同的值使分式故当a v 6时，使分式无意义的 x的值共有2个.故答案为6, 2.2 2 1 x1、屜是方程的两个根, 为,即：4 (m +1) -4m 为，二8m+4为，m-2又 Xi、x?满足 |xi = X2, - - Xi = X2 或 Xi =- X2 , 即 =0 或 x i + x? =0,1由厶=0,即 8m+4=0,得 m= _ 2由X1 + X2 =0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)，所以，当& = X：时，m的值为- 3:解：由7 r 八/

13、1 f 八求得 专(x- 4)-(X-4)(1)：方程有实数根，2 =2 - 4 ( k+1)初, 解得k切.故K的取值范围是 kO.(2)根据一兀二次方程根与系数的关系，得 X1+x2= - 2, X1 X2=k+1X1+X2 - X1x2= - 2 -( k+1 ).由已知，得-2-( k+1 )- 2.又由(1) kO，- 20，解得 m -25当m 且m =二2时，方程有实根。25综上所述：当m 时，方程有实根。23附加题：解：（1）假设存在实数k，使（2捲-2）（论2x2） 成立.22/ 一元二次方程4kx -4kx k 0的两个实数根4k 71 2 二 k 0,：=（_4k） 一4 4k（k 1） - -16k _02又x1, x2是一元二次方程 4kx -4kx k T = 0的两个实数根X1 X2 = 1k 1X1 X24k3 =k 省但 k ： 0.2 5L 4k不存在实数k，使（2X1 -X2）（X, -2X2）=成立.2要使其值是整数，只需 k 1能被4整除，故k 1二1,-2, -4，注意到k 0,要使 互程-2的值为整数的实数 k的整数值为-2, -3, -5 .X2 X-i