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1、作业参考答案第章 LR 分析1已知文法AaAd|aAb|判断该文法是否是SLR(1)文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给出分析过程。答案：文法：AaAd|aAb|拓广文法为G，增加产生式SA若产生式排序为：0 S A1 A aAd2 A aAb3 A 由产生式知：First (S ) = ,aFirst (A ) = ,aFollow(A ) = d,b,#G的LR(0)项目集规范族及识别活前缀的DFA 如下图所示：在I0 中：A .aAd 和A .aAb 为移进项目，A .为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不是LR(0)文法。在I0、I2 中：Follow(A) a= d，

2、b，# a=所以在I0、I2 中的移进-归约冲突可以由Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。构造的SLR(1)分析表如下：题目1 的SLR(1)分析表对输入串ab#的分析过程10.判断下列各题所示文法是否为类方法，若是请说明是LR(0),SLR(1),LALR(1)或LR(1)的哪一种，并构造相应的分析表，若不是请说明理由（）S-aAd|eBd|aBr|eAr A-a B-a答案：）列出扩展文法的产生式列表： (0)S-S (1)S-aAd(2)S-eBd(3)S-aBr(4)S-eAr (5)A-a(6)B-a2） 的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：从上图中看

3、出项目集I6中存在归约-归约冲突，所以该文法不是LR(0)文法。下面判断是否为SLR(1)文法：Follow(S)=#Follow(A)=d,rFollow(B)=d,r对于I6，Follow(A) Follow(B)= d,r不为，所以项目集I6中的归约-归约冲突不能消除，该文法不是SLR(1)文法。下面判断是否为LR(1)文法，在上面的项目集规范族中加入搜索符：从上图可以看出原来存的的归约-归约冲突已经消除，所以该文法为LR(1)文法。但若合并同心项目集I6和I13，则归约-归约冲突又会重现，因此该文法不是LALR(1)文法。3)LR(1)分析表ActionGotoState a e d

4、r # S A B0 S2 S3 11 acc2 S6 4 53 S13 8 74 S95 S106 R5 R67 S118 S129 R110 R311 R212 R413 R6 R511.设文法GS为：S-AS|A-aA|b（1） 证明GS是LR1文法; 扩展文法G为：（1） S-S（2） S-AS（3） S-（4） A-aA（5） A-b的LR(1)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：从上图中可以看出，每个项目集中均无移进-归约冲突和归约-归约冲突，所以该文法为LR(1)文法。（2） 构造它的LR(1)分析表;ActionGotoState a b # S A 0 S3 S4 R2

5、 1 21 acc2 S3 S4 R2 5 23 S3 S4 64 R4 R4 R45 R16 R3 R3 R3（3） 给出输入符号串abab#的分析过程。序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#abab#S3,移进203#abab#S4,移进3034#abab#R4,归约 A-b4036#aAab#R3,归约 A-aA502#Aab#S3,移进6023#Aab#S4,移进70234#Aab#R4,归约 A-b80236#AaA#R3,归约 A-aA9022#AA#R2,归约 S-100225#AAS#R1,归约 S-AS11025#AS#R1,归约 S-AS1201#S#acc 成功15.已知文

6、法为：S-a|(T)T-T,S|S(1) 构造它的LR(0)，LALR(1)，LR(1)分析表; 扩展文法G为：（1） S-S（2） S-a（3） S-（4） S-(T)（5） T-T,S（6） T-S1)LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：LR(0)分析表:ActionGotoState a （ ） ， # S T 0 S2 S3 S4 11 acc2 R1 R1 R1 R1 R1 R13 R2 R2 R2 R2 R2 R24 S2 S3 S4 6 55 S7 S86 R5 R5 R5 R5 R5 R57 R3 R3 R3 R3 R3 R38 S2 S3 S4 99 R4 R

7、4 R4 R4 R4 R42) LR(1)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：图中“,”为文法符号。说明：对于I4中的项目T-.T,S和T-.S，先由项目S-(.T),#推出扩展项目的搜索符为“)”，再由T-.T,S,) 扩展出新的搜索符“,”，合并后的搜索符为“)/,”。LR(1)分析表:ActionGotoState a （ ） ， # S T 0 S2 S3 S4 11 acc2 R13 R24 S7 S8 S9 6 55 S10 S116 R5 R57 R1 R18 R2 R29 S7 S8 S9 6 1210 R3 11 S7 S8 S9 1312 S14 S1113 R4 R

8、414 R3 R3LALR(1)分析表需将上面DFA中的同心项目（同底色）的项目集合并后考虑，将状态数大的合并入状态数小的项目集中，在此不再另画图。 LALR(1)分析表:ActionGotoState a （ ） ， # S T 0 S2 S3 S4 11 acc2 R1 R1 R13 R2 R2 R24 S2 S3 S4 6 55 S10 S116 R5 R510 R3 R3 R3 11 S2 S3 S4 1313 R4 R4(2) 给出对输入符号串(a#和(a,a#的分析过程;1) 对输入符号串(a#的分析过程用LR(0)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a#S4,移进204#

9、(a#S2,移进3042#(a#R1,归约 S-a4046#(S#R5,归约 T-S5045#(T#出错用LR(1)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a#S4,移进204#(a#S7,移进3047#(a#错误用LALR(1)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a#S4,移进204#(a#S2,移进3042#(a#R1,归约 S-a4046#(S#错误2) 对输入符号串(a,a#的分析过程用LR(0)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a,a#S4,移进204#(a,a#S2,移进3042#(a,a#R1,归约 S-a4046#(S,a#R5,归约 T-S5045#(T

10、,a#S8,移进60458#(T,a#S2,移进704582#(T,a#R1,归约 S-a804589#(T,S#R4,归约 T-T,S9045#(T#出错用LR(1)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a,a#S4,移进204#(a,a#S7,移进3047#(a,a#R1,归约 S-a4046#(S,a#R5,归约 T-S5045#(T,a#S11,移进6045(11)#(T,a#S7,移进7045(11)7#(T,a#出错用LALR(1)分析表序号状态栈符号栈输入缓冲区动作10#(a,a#S4,移进204#(a,a#S2,移进3042#(a,a#R1,归约 S-a4046#(S,a

11、#R5,归约 T-S5045#(T,a#S11,移进6045(11)#(T,a#S2,移进7045(11)2#(T,a#R1,归约 S-a8045(11)(13)#(T,S#出错(3) 说明（1）中三种分析表发现错误的时刻和输入串的出错位置有何区别。见（2），由此二例说明，对于错误分析，LR(1)的效率最高，LALR(1)次之，LR(0)最差。补充题：GS 文法如下，求其LR分析表 1. SAaDC 2. CCba 3. Cba 4. DA 5. DBa 6. Ab 7. Bb答：扩展文法G为： 0. SS1. SAaDC 2. CCba 3. Cba 4. DA 5. DBa 6. Ab 7

12、. Bb答:1)首先判断是否为LR(0)方法：由上图中可以看到I8中存在归约-归约冲突，I9中存在移进-归约冲突，所以该文法不是LR(0)文法2)再判断是否为SLR(1)文法：Follow(S)=#Follow(A)=a,bFollow(B)=aFollow(C)=b,#Follow(D)=b2对于I8，Follow(A) Follow(B)=a,不为空，因此该文法不是SLR(1)文法。3)判断是否为LR(1)文法：说明：上图中I8中C.Cba,#/b中的搜索符#/b分二步得到，先由S-,#得到#，再由C.Cba,#得到b。由上图可看出原先I8,I9存在的冲突已消除，所以为LR(1)文法。LR(1)分析表：ActionGotoState a b # S A B C D 0 S3 1 21 acc2 S43 R64 S8 6 7 55 S10 96 R47 S118 R7 R69 S12 R110 S1411 R512 S1313 R2 R214 R3 R3