作业参考答案.docx
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作业参考答案
第７章LR分析
1．已知文法A→aAd|aAb|ε
判断该文法是否是SLR
（1）文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给出分析过程。
答案：
文法：
A→aAd|aAb|ε
拓广文法为G′，增加产生式S′→A
若产生式排序为：
0S'→A
1A→aAd
2A→aAb
3A→ε
由产生式知：
First（S'）={ε,a}
First（A）={ε,a}
Follow（A）={d,b,#}
G′的LR（0）项目集规范族及识别活前缀的DFA如下图所示：
在I0中：
A→.aAd和A→.aAb为移进项目，A→.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不是LR（0）文法。
在I0、I2中：
Follow（A）∩{a}={d，b，#}∩{a}=φ
所以在I0、I2中的移进-归约冲突可以由Follow集解决，所以G是SLR
（1）文法。
构造的SLR
（1）分析表如下：
题目1的SLR
（1）分析表
对输入串ab#的分析过程
10.判断下列各题所示文法是否为ＬＲ类方法，若是请说明是LR（0）,SLR
（1）,LALR
（1）或LR
（1）的哪一种，并构造相应的分析表，若不是请说明理由．
（３）S->aAd|eBd|aBr|eAr
A->a
B->a
答案：
１）列出扩展文法Ｇ＇的产生式列表：
（0）S＇->S
（1）S->aAd
（2）S->eBd
（3）S->aBr
（4）S->eAr
（5）A->a
（6）B->a
2）Ｇ＇的LR（0）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示：
从上图中看出项目集I6中存在归约-归约冲突，所以该文法不是LR（0）文法。
下面判断是否为SLR
（1）文法：
Follow（S）={#}
Follow（A）={d,r}
Follow（B）={d,r}
对于I6，Follow（A）∩Follow（B）={d,r}不为φ，所以项目集I6中的归约-归约冲突不能消除，该文法不是SLR
（1）文法。
下面判断是否为LR
（1）文法，在上面的项目集规范族中加入搜索符：
从上图可以看出原来存的的归约-归约冲突已经消除，所以该文法为LR
（1）文法。
但若合并同心项目集I6和I13，则归约-归约冲突又会重现，因此该文法不是LALR
（1）文法。
3）LR
（1）分析表
Action
Goto
State
aedr#
SAB
0
S2S3
1
1
acc
2
S6
45
3
S13
87
4
S9
5
S10
6
R5R6
7
S11
8
S12
9
R1
10
R3
11
R2
12
R4
13
R6R5
11.设文法G[S]为：
S->AS|ε
A->aA|b
（1）证明G[S]是LR[1]文法;
扩展文法G’为：
（1）S’->S
（2）S->AS
（3）S->ε
（4）A->aA
（5）A->b
Ｇ＇的LR
（1）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示：
从上图中可以看出，每个项目集中均无移进-归约冲突和归约-归约冲突，所以该文法为LR
（1）文法。
（2）构造它的LR
（1）分析表;
Action
Goto
State
ab#
SA
0
S3S4R2
12
1
acc
2
S3S4R2
52
3
S3S4
6
4
R4R4R4
5
R1
6
R3R3R3
（3）给出输入符号串abab#的分析过程。
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
abab#
S3,移进
2
03
#a
bab#
S4,移进
3
034
#ab
ab#
R4,归约A->b
4
036
#aA
ab#
R3,归约A->aA
5
02
#A
ab#
S3,移进
6
023
#Aa
b#
S4,移进
7
0234
#Aab
#
R4,归约A->b
8
0236
#AaA
#
R3,归约A->aA
9
022
#AA
#
R2,归约S->ε
10
0225
#AAS
#
R1,归约S->AS
11
025
#AS
#
R1,归约S->AS
12
01
#S
#
acc成功
15.已知文法为：
S->a|∧|（T）
T->T,S|S
（1）构造它的LR（0），LALR
（1），LR
（1）分析表;
扩展文法G’为：
（1）S’->S
（2）S->a
（3）S->∧
（4）S->（T）
（5）T->T,S
（6）T->S
1）LR（0）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示：
LR（0）分析表:
Action
Goto
State
a∧（），#
ST
0
S2S3S4
1
1
acc
2
R1R1R1R1R1R1
3
R2R2R2R2R2R2
4
S2S3S4
65
5
S7S8
6
R5R5R5R5R5R5
7
R3R3R3R3R3R3
8
S2S3S4
9
9
R4R4R4R4R4R4
2）LR
（1）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示：
图中“,”为文法符号。
说明：
对于I4中的项目T->.T,S和T->.S，先由项目S->（.T）,#推出扩展项目的搜索符为“）”，再由T->.T,S,）扩展出新的搜索符“,”，合并后的搜索符为“）/,”。
LR
（1）分析表:
Action
Goto
State
a∧（），#
ST
0
S2S3S4
1
1
acc
2
R1
3
R2
4
S7S8S9
65
5
S10S11
6
R5R5
7
R1R1
8
R2R2
9
S7S8S9
612
10
R3
11
S7S8S9
13
12
S14S11
13
R4R4
14
R3R3
LALR
（1）分析表需将上面DFA中的同心项目（同底色）的项目集合并后考虑，将状态数大的合并入状态数小的项目集中，在此不再另画图。
LALR
（1）分析表:
Action
Goto
State
a∧（），#
ST
0
S2S3S4
1
1
acc
2
R1R1R1
3
R2R2R2
4
S2S3S4
65
5
S10S11
6
R5R5
10
R3R3R3
11
S2S3S4
13
13
R4R4
（2）给出对输入符号串（a#和（a,a#的分析过程;
1）对输入符号串（a#的分析过程
用LR（0）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a#
S4,移进
2
04
#（
a#
S2,移进
3
042
#（a
#
R1,归约S->a
4
046
#（S
#
R5,归约T->S
5
045
#（T
#
出错
用LR
（1）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a#
S4,移进
2
04
#（
a#
S7,移进
3
047
#（a
#
错误
用LALR
（1）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a#
S4,移进
2
04
#（
a#
S2,移进
3
042
#（a
#
R1,归约S->a
4
046
#（S
#
错误
2）对输入符号串（a,a#的分析过程
用LR（0）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S2,移进
3
042
#（a
a#
R1,归约S->a
4
046
#（S
a#
R5,归约T->S
5
045
#（T
a#
S8,移进
6
0458
#（T,
a#
S2,移进
7
04582
#（T,a
#
R1,归约S->a
8
04589
#（T,S
#
R4,归约T->T,S
9
045
#（T
#
出错
用LR
（1）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S7,移进
3
047
#（a
a#
R1,归约S->a
4
046
#（S
a#
R5,归约T->S
5
045
#（T
a#
S11,移进
6
045（11）
#（T,
a#
S7,移进
7
045（11）7
#（T,a
#
出错
用LALR
（1）分析表
序号
状态栈
符号栈
输入缓冲区
动作
1
0
#
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S2,移进
3
042
#（a
a#
R1,归约S->a
4
046
#（S
a#
R5,归约T->S
5
045
#（T
a#
S11,移进
6
045（11）
#（T,
a#
S2,移进
7
045（11）2
#（T,a
#
R1,归约S->a
8
045（11）（13）
#（T,S
#
出错
（3）说明
（1）中三种分析表发现错误的时刻和输入串的出错位置有何区别。
见
（2），由此二例说明，对于错误分析，LR
（1）的效率最高，LALR
（1）次之，LR（0）最差。
补充题：
G[S]文法如下，求其LR分析表
1.S→AaDC
2.C→Cba
3.C→ba
4.D→A
5.D→Ba
6.A→b
7.B→b
答：
扩展文法G’为：
0.S’→S
1.S→AaDC
2.C→Cba
3.C→ba
4.D→A
5.D→Ba
6.A→b
7.B→b
答:
1）首先判断是否为LR（0）方法：
由上图中可以看到I8中存在归约-归约冲突，I9中存在移进-归约冲突，所以该文法不是LR（0）文法
2）再判断是否为SLR
（1）文法：
Follow（S）={#}
Follow（A）={a,b}
Follow（B）={a}
Follow（C）={b,#}
Follow（D）={b}
2对于I8，Follow（A）∩Follow（B）={a},不为空，因此该文法不是SLR
（1）文法。
3）判断是否为LR
（1）文法：
说明：
上图中I8中C→.Cba,#/b中的搜索符#/b分二步得到，先由S->,#得到#，再由C→.Cba,#得到b。
由上图可看出原先I8,I9存在的冲突已消除，所以为LR
（1）文法。
LR
（1）分析表：
Action
Goto
State
ab#
SABCD
0
S3
12
1
acc
2
S4
3
R6
4
S8
675
5
S10
9
6
R4
7
S11
8
R7R6
9
S12R1
10
S14
11
R5
12
S13
13
R2R2
14
R3R3
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