完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习.docx

1、完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习初中数学图形对称及旋转常考题型练习选择题1以下图形中对称轴的数量小于3的是（2.如图， ABC的面积为6, AC=3现将 ABC沿AB所在直线翻折，使点 C落在直线AD上的C处，P为A. 4 B. 3C . 2 .D . 2+. 一;4.如图，对折矩形纸片 ABCD使AB与DC重合得到折痕 EF,将纸片展平；再一次折叠，使点 D落到EF5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN若AB=2, BC=4那么线段MN勺长为（ ）A. 3 B. 2 C . 2 .二 D . 410.如图，等腰直角 ABC中，/ ACB=90，点 EABC内一点

2、，且/ BEC=90，将 BEC绕C点顺时针旋转90,使BC与AC重合，得到 AFC连接EF交AC于点M已知BC=1Q CF=6,则AM MC的值为（ ）11.如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P ABC内一点，将 ABP逆时针旋转后，与 ACP重合，如果AP=4,那么P, P两点间的距离为（ ）A. 4 B.皿 C .砸 D . 812.A ABC中，/ ACB=90，/ A=a，以 C为中心将厶ABC旋转0角到 AiBiC （旋转过程中保持厶 ABC的C.a D. 2 aAiBi上，如图，则旋转角 0的大小为（13.C沿顺时针方向旋转后得到三角形如图，在三角形 ABC中，/ AC

3、B=90，/ B=50，将此三角形绕点A B C,若点B恰好落在线段 AB上, AC A B交于点0,则/ COA的度数是（ ）14.如图， ABC中, AB=6 BC=4,将厶ABC绕点A逆时针旋转得到厶 AEF,使得AF/ BC延长BC交AE于点D,则线段CD的长为（ ）A. 2 - . 一； B.D,连接AD,贝U AD的长度是（ ）30后得到矩形 ABGD, C1D1与AD交于点 M延长DA交AD于F,若AB=1, BC=： ”则AF的长度为（V3-1316.如图，Rt ABC中，/ C=9C，/ ABC=30 , AC=2 ABC绕点 C顺时针旋转得 ABC,当 A 落在 ABA.们

4、 B. 22 C . 3 D. 23二.填空题（共12小题）17.已知点Pi（ a, - 3）和点P2 （3, b）关于y轴对称，则a+b的值为18.如图，Rt AOB中，/ AOB=90 , OA在 x轴上，OB在y轴上，点 A, B的坐标分别为（ 體，0）, （0,Rt AO B,则点O的坐标为19.如图，平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE折叠，使点A正好与CD上的FEF交BA的延长线于点 M,则AM _21. 如图，在矩形 ABCD中, AD=10 CD=6 E是CD边上一点，沿 AE折叠 ADE使点D恰好落在 BC边上 的F处，M是AF的中点，连接 BM贝

5、U sin / ABM _.DEJ22. 如图，在 Rt ABC中，/ C=90 , AC=6 BC=8点F在边AC上，并且 CF=2,点E为边BC上的动点，将厶CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是24.如图，在Rt ABC中, / C=90 , / B=60 ,将厶ABC绕点A逆时针旋转60 ,点B、C分别落在点 B、 C处，联结BC与AC边交于点D那么誥=25.如图，将 ABC绕点C按顺时针方向旋转至 A B C,使点 A落在BC的延长线上.已知/ A=27 ,/ B=40,则/ ACB = 度.26.如图，将厶ABC绕点A逆时针旋转得到厶 ADE点C和点E是

6、对应点，若/ CAE=90 , AB=1,则BD=三.解答题(共16小题)B处，AB和 CD相交于 Q30.如图，将矩形纸片 ABCD( AD AB折叠，使点 C刚好落在线段 AD上，且折痕分别与边 BC AD相交, 设折叠后点C, D的对应点分别为点 G H,折痕分别与边 BC, AD相交于点E, F.(1)判断四边形 CEGF勺形状，并证明你的结论；(2)若AB=3 BC=9,求线段CE的取值范围.31.如图， AEF中，/ EAF=45 , AGL EF于点G,现将 AEG沿 AE折叠得到厶AEB将厶AFG沿AF折叠 得到 AFD延长BE和DF相交于点C.(1)求证：四边形 ABCD是正

7、方形；(2) 连接BD分别交AE、AF于点M汕将厶ABM绕点A逆时针旋转，使 AB与AD重合，得到 ADH试判 断线段MN ND DH之间的数量关系，并说明理由.(3)若 EG=4 GF=6 BM=V2，求 AG MN的长.32.感知：如图，在矩形 ABCD中，点E是边BC的中点，将 ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部的点F处，延长 AF交CD于点G,连结FC,易证/ GCFM GFC探究：将图中的矩形 ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断/ GCF2 GFC是否仍然相等，并说明理由.33.如图，四边形 ABCD表示一张矩形纸片， AB=10, AD=8 E是BC上一点，

8、将 ABE沿折痕AE向上翻折, 点B恰好落在CD边上的点F处，O O内切于四边形 ABEF.求：(1)折痕AE的长；34.如图，在 AOB中，OA=OB/ AOB=50，将 AOB绕0点顺时针旋转 30,得到 COD 0C交AB于 点F, CD分别交AB OB于点E、H.求证：EF=EH35.如图，在正方形 ABCD中, E、F是对角线BD上两点，且/ EAF=45，将 ADF绕点A顺时针旋转90 后，得到 ABQ连接EQ求证：(1)EA是/ QED的平分线；36.如图，已知 ABC中，AB=AC把厶ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到 ADE连接BD, CE交于点F.(1)求证： AEC ADB

9、(2)若AB=2 / BAC=45，当四边形 ADFC是菱形时，求 BF的长.37.如图， AOB中，/AOB=90 , AO=3 BO=6 AOB绕点O逆时针旋转到 A OB处， 此时线段 A B 与BO的交点E为BO的中点，求线段 BE的值.38.如图，在等腰厶 ABC中，AB=BC / A=30将厶ABC绕点B顺时针旋转 30,得厶ABC, AiB交AC于点E, AiCi分别交AC BC于D F两点.(1)证明： ABEA CiBF;(2)证明：EA=FC;(3)试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由.C1a得到 AEF,且040.如图，将矩形 ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形 AB

10、 C D,点C的对应点C恰好落在CB的延长 线上，边AB交边C D于点E(1)求证：BC=BC;(2)若 AB=2 BC=1,求 AE 的长.41.(1)如图，在正方形 ABCD中, AEF的顶点E, F分别在BC CD边上，高AG与正方形的边长相等, 求/ EAF的度数.(2) 如图，在 Rt ABD中，/ BAD=90 , AB=AD点 M N是BD边上的任意两点，且/ MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至厶ADH位置，连接NH试判断mN, nD, dH之间的数量关系，并说明理由.(3)在图中，若 EG=4 GF=6求正方形 ABCD勺边长.(圉)42.在平面直角坐标系中， 0为原

11、点，点 A (- 2, 0),点B (0, 2),点E,点F分别为OA 0B的中点.若 正方形OEDF绕点0顺时针旋转，得正方形 OE D F,记旋转角为 a.(1)如图，当 a =90时，求AE , BF的长；(2) 如图，当 a =135时，求证：AE =BF，且 AE丄BF;(3) 直线AE与直线BF相交于点 P,当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点 E、D、F的坐标(直接写出结果即可)RD F码Xw sD D Fk,A 0图r x I e a图F43.如图1,在厶ABC中，/ ACB=90 , BC=2 / A=30,点 E, F分别是线段 BC, AC的中点，连结 EF.(1) 线段

12、BE与AF的位置关系是 ，丄= .BE (2)如图2,当厶CEF绕点C顺时针旋转a时(0 av 180)，连结AF, BE (1)中的结论是否仍然成 立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.(3)如图3，当厶CEF绕点C顺时针旋转 a时(0 a 180)，延长FC交AB于点D,如果AD=6- 2二，44 .已知：在 AOBW COD中, OA=OB OC=OD / AOB2 COD=90 .为线段BC的中点，连结OM请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请 说明理由;(3)如图3，将图1中的 COD绕点O逆时针旋转到使厶 COD的一边OD恰好与 AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发 生变化，写出你的猜想，并加以证明.