完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习.docx
《完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
完整初中数学图形对称及旋转常考题型练习
初中数学图形对称及旋转常考题型练习
•选择题
1以下图形中对称轴的数量小于
3的是（
2.如图，△ABC的面积为
6,AC=3现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C'处，P为
A.4B.3「C.2.D.2+.一;
4.如图，对折矩形纸片ABCD使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF
5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN若AB=2,BC=4那么线段MN勺长为（）
A.3B.2C.2.二D.4
10.如图，等腰直角△ABC中，/ACB=90，点EABC内一点，且/BEC=90，将△BEC绕C点顺时针
旋转90°,使BC与AC重合，得到△AFC连接EF交AC于点M已知BC=1QCF=6,则AMMC的值为（）
11.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，PABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP
重合，如果AP=4,那么P,P'两点间的距离为（）
A.4B.皿C.砸D.8
12.
AABC中，/ACB=90，/A=a，以C为中心将厶ABC旋转0角到△AiBiC（旋转过程中保持厶ABC的
C.aD.2a
AiBi上，如图，则旋转角0的大小为（
13.
C沿顺时针方向旋转后得到三角形
如图，在三角形ABC中，/ACB=90，/B=50°，将此三角形绕点
AB'C,若点B'恰好落在线段AB上,ACAB'交于点0,则/COA的度数是（）
14.如图，△ABC中,AB=6BC=4,将厶ABC绕点A逆时针旋转得到厶AEF,使得AF//BC延长BC交AE于
点D,则线段CD的长为（）
A.2-.一；B.
D,连接AD,贝UAD的长度是（）
30°后得到矩形ABGD,C1D1与AD交于点M延长DA交AD于F,
若AB=1,BC=：
”则AF的长度为（
V3-1
3
16.如图，Rt△ABC中，/C=9C°，/ABC=30,AC=2△ABC绕点C顺时针旋转得△ABC,当A落在AB
A.们B.2^2C.3D.2^3
二.填空题（共12小题）
17.已知点Pi（a,-3）和点P2（3,b）关于y轴对称，则a+b的值为
18.如图，Rt△AOB中，/AOB=90,OA在x轴上，OB在y轴上，点A,B的坐标分别为（體，0）,（0,
Rt△AOB,则点O'的坐标为
19.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F
EF交BA的延长线于点M,则AM_
21.如图，在矩形ABCD中,AD=10CD=6E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM贝Usin/ABM_.
D
E
J
22.如图，在Rt△ABC中，/C=90,AC=6BC=8点F在边AC上，并且CF=2,点E为边BC上的动点，
将厶CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是
24.如图，在Rt△ABC中,/C=90,/B=60°,将厶ABC绕点A逆时针旋转60,点B、C分别落在点B'、C'处，联结BC'与AC边交于点D那么誥=—
25.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△AB'C,使点A'落在BC的延长线上.已知/A=27,
/B=40,则/ACB=度.
26.
如图，将厶ABC绕点A逆时针旋转得到厶ADE点C和点E是对应点，若/CAE=90,AB=1,则BD=
三.解答题（共16小题）
B'处，AB和CD相交于Q
30.如图，将矩形纸片ABCD（AD>AB折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BCAD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点GH,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.
（1）判断四边形CEGF勺形状，并证明你的结论；
（2）若AB=3BC=9,求线段CE的取值范围.
31.如图，△AEF中，/EAF=45,AGLEF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到厶AEB将厶AFG沿AF折叠得到△AFD延长BE和DF相交于点C.
（1）求证：
四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M汕将厶ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH试判断线段MNNDDH之间的数量关系，并说明理由.
（3）若EG=4GF=6BM=V2，求AGMN的长.
32.感知：
如图①，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内
部的点F处，延长AF交CD于点G,连结FC,易证/GCFMGFC
探究：
将图①中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图②，判断/GCF2GFC是否仍然相等，
并说明理由.
33.如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10,AD=8E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折,点B恰好落在CD边上的点F处，OO内切于四边形ABEF.求：
（1）折痕AE的长；
34.如图，在△AOB中，OA=OB/AOB=50，将△AOB绕0点顺时针旋转30°,得到△COD0C交AB于点F,CD分别交ABOB于点E、H.求证：
EF=EH
35.如图，在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点，且/EAF=45，将△ADF绕点A顺时针旋转90后，得到△ABQ连接EQ求证：
（1）EA是/QED的平分线；
36.如图，已知△ABC中，AB=AC把厶ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE连接BD,CE交于点F.
（1）求证：
△AEC^^ADB
（2）若AB=2/BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.
37.如图，△AOB中，/AOB=90,AO=3BO=6△AOB绕点O逆时针旋转到△AOB处，此时线段AB'与BO的交点E为BO的中点，求线段B'E的值.
38.如图，在等腰厶ABC中，AB=BC/A=30°将厶ABC绕点B顺时针旋转30°,得厶ABC,AiB交AC于点
E,AiCi分别交ACBC于DF两点.
（1）证明：
△ABE^ACiBF;
（2）证明：
EA=FC;
（3）
试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
C1
a得到△AEF,且0
40.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形ABCD',点C的对应点C'恰好落在CB的延长线上，边AB交边CD'于点E
（1）求证：
BC=BC;
（2）若AB=2BC=1,求AE的长.
41.
（1）如图①，在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BCCD边上，高AG与正方形的边长相等,求/EAF的度数.
（2）如图②，在Rt△ABD中，/BAD=90,AB=AD点MN是BD边上的任意两点，且/MAN=45，将△
ABM绕点A逆时针旋转90°至厶ADH位置，连接NH试判断mN,nD,dH之间的数量关系，并说明理由.
（3）
在图①中，若EG=4GF=6求正方形ABCD勺边长.
（圉①）
42.在平面直角坐标系中，0为原点，点A（-2,0）,点B（0,2）,点E,点F分别为OA0B的中点.若正方形OEDF绕点0顺时针旋转，得正方形OED'F',记旋转角为a.
（1）如图①，当a=90°时，求AE,BF'的长；
（2）如图②，当a=135°时，求证：
AE=BF，且AE丄BF';
（3）直线AE与直线BF'相交于点P,当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E'、D、F'的坐标
（直接写出结果即可）•
R
DF码
X
ws
DDF
k,
A£0
图①
rxIea
图②
F
43.如图1,在厶ABC中，/ACB=90,BC=2/A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点，连结EF.
（1）线段BE与AF的位置关系是，丄=.
—BE—
（2）如图2,当厶CEF绕点C顺时针旋转a时（0°（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（3）如图3，当厶CEF绕点C顺时针旋转a时（0°44.已知：
在△AOBW^COD中,OA=OBOC=OD/AOB2COD=90.
为线段BC的中点，连结OM请你判断
（1）中的两个结论是否仍然成立•若成立，请证明；若不成立，请说明理由;
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使厶COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直
线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点.请你判断
（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明.
升级会员 