新人教版七年级数学第五章全章教案.docx

1、新人教版七年级数学第五章全章教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)5.1.1 相交线学习目标：1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程.学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质.学习难点：“对顶角相等”的探究过程.学习过程：一、预习导学：1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述.二、合作探究：活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类.由问题

2、3引出邻补角、对顶角的概念：归纳：如右图1，1和2有一条 ，它们的另一边 （1和2互补），具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的邻补角还有 、 、 .1和3有公共 ，且1的两边是3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的对顶角还有 .活动二、分析上图中 1与2是邻补角 12 又3与2是邻补角 32 由此可知：1 ，同样的道理可得2 归纳：两条直线相交，对顶角 活动三、师生共同学习例题：例1、（1）如图2，直线a,b相交，1=40，求2，3，4的度数.（2）如果1=90时，2，3，4等于多少度？ （3）如果1= m 时，2、3、4等于多少度？例2、找出图3中AOE的

3、对项角及邻补角.若没有请画出.三、应用迁移，巩固练习：1、下列图中，1与2是对项角的是（ ）2、如图4，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）写出AOC、BOE的邻补角；（2）写出DOE、EOC的对顶角；（3）如果AOC=50，求BOD、COB的度数.四、课堂检测：1、下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、如图5，直线AB、CD相交于点O，OEAB，如果EOD=38，求AOC，COB，BOD的度数.五、思维拓展：猜迷语：（打两个几何名称）剩下十分钱:_ ; 两牛相斗:_. 5.1.2 垂线（一）教学目标：1知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线

4、与已知直线垂直”这一性质；2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.重、难点：1重点是垂线的概念；2难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.教学过程：一预习、导学1观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？2（如图1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起.思考：固定纸条a，转动纸条b，当b 的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？3归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交

5、点叫做 .4垂直用符号 来表示，如直线AB、CD互相垂直，记作： ，读作： .二合作、探究：1指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考回答下列问题：已知直线l，画出直线l的垂线有 条；经过直线l上一点A，画直线l的垂线有 条；经过直线l外一点A，画直线l的垂线有 条.2归纳：过一点 一条直线与已知直线垂直.三课堂练习：1判断以下两条直线是否垂直：两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（ ）两条直线相交所成的四个角相等；（ ）两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ）两条直线相交，对顶角互补.（ ）2根据下列语句画图：过点P画射线MA的垂线，Q为垂足.（如图2）过点P画线段AB的垂线，交线段AB的

6、延长线于点Q.（如图3）四课堂检测：1判断题：两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（ ）有三条直线a、b、c，如果ab，bc，那么ac. （ ）有三条直线a、b、c，如果ab，bc，那么ac. （ ）2填空题：如图4，OAOB，ODOC，O为垂足，若AOC=350，则BOD= ；如图5，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD=2AOC，则BOD= ；如图6，直线AB、CD相交于点O，若EOD=400，BOC=1300，那么射线OE与直线AB的位置关系是 .3解答题：已

7、知钝角AOB，点D在射线OB上，（1）画直线DEOB；（2）画直线DFOA，垂足为F.已知：如图7，直线AB、射线OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC. 试判断OD与OE的位置关系.课题：5.1.2垂线（二）教学目标：掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念，并利用这些知识简单的推理.重点：垂线性质及点到直线的距离.难点：垂线的性质和点到直线的距离.教学过程：一预习、导学1垂线的定义： .(图1)直线AB、CD互相垂直记作： ，读作： . 如果垂足是O，记作：“ABCD，垂足为O”，或 . 2(1)如果直线AB、CD相交于点O，AOC=90，那么 . (2) 如果ABCD，那么： . 二探

8、究与拓展：1垂线的性质：(1)性质1： (2)性质2： 简称： 提示：直线外一点到这条直线的垂线段中只有一条.2点到直线的距离： 叫做点到直线的距离.如图2： 的长度是点到直线l的距离，提示：点到直线的距离指的是垂线段的长度，是一个数量，不能说“垂线段是距离”、“作出点到直线的距离”等错误.3例题示范：如图3，直线AB、CD互相垂直，垂足为O点，直线EF过点O，DOF=36，求AOE的度数.4练习：(1) 如图3，已知直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，若COE=351，则AOE= ，BOE= AOF=，则BOF= ，EOC= (2) 如图4：DOOC（已知） DOC= （ ） AOBO

9、（已知） AOB= （ ） 1=DOC=90 2=AOB=90 1=2（等量代换）三课堂检测：1判断题：(1) 两直线相交，交点叫垂足； （ ）(2) 直线上一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短； （ ）(3) 两直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；（ ）(4) 两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； （ ）(5) 两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； （ ）(6) 两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直. （ ）2选择题：(1) 如图5，BAC=90，ADBC，则下面的结论中，正确的个数是（ ）个.点B到A

10、C的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点D到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段.A1 B2 C3 D43如图6，计划把河中的水引到水池C中，怎样开的渠最短？并说明根据.4如图7，直线AB和CD相交于O，OECD于O，OD平分BOF,BOE=50,求AOC、EOF、AOF的度数.课题：5.2.1平行线教学目标：1理解平行线的概念；2了解同一平面内两条直线的位置关系；3掌握平行公理及其推论.重点：平行公理及其推论.难点：平行线概念的理解和平行公理的证明.教学过程：一、预习导学1在同一平面内， 叫做平行线. 平行线用符号“ ”表示，如图：AB与CD是平行线，记作： ，

11、读作： .概念解析：(1) 在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；(2) 平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段；(3) “不相交”，就是说两条直线没有公共交点；(4) 平行线是相互的，ABCD，也可以写成CDAB.2在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1) ；(2) .注：重合后的两条直线也认为是同一条直线；在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定平行；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定相交.3用直尺和三角板自画两条平行线.4平行线的性质：(1)平行公理： (2)推论：（平行线的传递性） . .即：如果ab,cb,那么 .如果第一条直线平行于第二条

12、直线，第二条直线平行于第三条直线，那么第一条直线和第三条直线平行.即：如果ab, cb ,那么 .二、应用迁移：例1已知点P是直线AB外一点，经过点P画一条直线，使它与直线AB平行.例2如图，已知直线a 、b、c在同上平面内，ab, a与 c相交于点P，那么b与c也一定相交，为什么？三、课堂练习 判断下列语句是否正确、合理，并说明理由：(1) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线MN，使MNAB，且MNCD.（ ）(2) 过两条平行直线AB、CD外一点P，作直线MN，使MNAB，ABCD MNCD. （ ）(3) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线EF，使EFAB ABCDEFC

13、D （ ）(4) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线EF，使EFAB. ABCDEFCD （ ）四、课堂检测：1已知直线ABEF，直线CD与AB相交于P，试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？2过角平分线上一点画这个角两边的平行线.4.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.(1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?5.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?5.2.2直线平行的条件（一）教学目标：1知道什么是同位角、同旁内角，并能从具体图形中找出这些角；2学会判断两条直线平行

14、的方法，并熟记判定定理.教学重、难点：1同位角、内错角、同旁内角的识别；2平行线的判定公理、判定定理，以及判定方法，难点是推论过程的规范表达.教学过程：预习导学1自学P15P17，回答下列问题：同位角、内错角、同旁内角的概念.两条直线被第三条直线所截，位置 的一对角（两个角分别有两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做 ；两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置 （即分别在第三条直线的同旁），这样的一对角叫做 ;两条直线被第三条直线所载，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的 ，这样的一对角叫做 .新授： 1探索、研究：(1) 如图1，2和3可以看成是直线 和 被

15、直线 所截而成的 角；1和4可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；4和5可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；3和5可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；(2) 如图2，1与2看成同旁内角的条件是直线 和 被直线 所截；2与3看成同旁内角的条件是直线 和 被直线 所截；3与4看成内错角的条件是直线 和 被直线 所截；(3) 如图3，直线AF和AC被直线EB所截，EBC的同位角是 ，EBC的同旁内角是 ，EBC的内错角是 ；若看成直线DC、AC被AF所截，FAC的同位角是 ，同旁内角是 ，内错角是 ；2如图4，由下列条件可判定哪两条直线平行？(1) 1=2 (2) 3=A (3

16、) A+2+4=1803如图5，已知直线AB、CD、DA相交于A、B、C、D四点，1=2，2+3 = 180，求证：(1) ABCD(2)ADBC.随堂练习： 1如图6，直线AB、CD被直线AC、BD所截，1=3，2=3，可推出ABCD，在下面的括号内填适当的理由：1=3，2=3 (已知)1=2 ( ) ABCD ( )2如图7，填空：(1) ABD=BDC (已知) (2) DBC=ADB (已知) ( ) ( )(3) CBE=DCB (已知) (4) CBE=A (已知) ( ) ( )3如图8，已知B=25,BCD=45,CDE=30,E=10.试证：ABEF.课堂检测： 1三条直线两

17、两相交，形成12个角，其中同位角的有几对？内错角共有几对？同旁内角有几对？ 2已知两条直线被第三条直线所截，1的同旁内角等于5728，求1的内错角的度数.3如图9，已知BED=B+D，求证：ABCD5.2.2直线平行的条件（二） 教学目标：1知道平行线的判定方法，并会运用；2会推导 “垂直于同一条直线的两条直线平行”的判定方法.教学重、难点：推导及运用“垂直于同一条直线的两条直线平行”.教学过程：一预习导学1在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2我们学过的直线平行的条件有哪些？3如图1，已知2=B，1=D，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？4在同一平面内，如果两条直线都垂直于

18、同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（画图并用两种方法说明）总结：通过以上的证明，你得到的结论：二课堂练习：1如图2，直线a、b、c被直线l所截，量得1=2=3，(1) 从1=2可以得到哪两条直线平行？根据是什么？(2) 从1=3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？(3) 直线a、b、c互相平行吗？根据是什么？2如图3，已知1=70，2=110，3=80，求4的度数.三课堂检测：1如图4在四边形ABCD中，已知B=60，C=2B，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由.2如图5，已知FGAB，ADE=B，EDC=GFB，求证：CDAB3如图6，EFAB于点F，CDAB于点D，E是

19、AC上一点，1=2，写出图中互相平行的直线，并说明理由.四思维拓展： 如图7，已知：ABCD，B=120，C=25，求BEC的度数.5.3 平行线的性质（一）教学目标：1知道平行线的三个性质； 2会运用平行线的性质.教学重、难点：1平行线的性质； 2平行线的判定与性质的区别.教学过程：预习导学：一1平行线判定：(1) 相等，两直线平行；(2) 相等，两直线平；(3) 互补，两直线平行.2已知：如图1，2=B，3=F，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？二阅读课本P21，“思考”与“探究”，完成下列问题：角1234度数角5678度数1利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平行线ab

20、，然后画一条截线c与这两条平行线相交；分别标出平行线与截线相交所的8个角；度量这些角，把结果填入右表：根据上表，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：2用剪刀剪下一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面观察两个角是否重合？内错角呢？同旁内角呢？由上述1、2归纳：平行线性质：性质1： ；简写： ；性质2： ；简写： ；性质3： ；简写： ；符号语言（如图2）：ab = ， = ， =1803“思考”请根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理（如图2）：性质2： 性质3：ab ab = ( ) = ( )又3= ( ) 又 =180( )2=3 24=1804课堂练习：课本

21、P33例题. 课本P22练习题课堂检测：1下列命题正确的是（ ） A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等；C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等.2已知：如图3，ABCD，1=78，则3=（ ） A78 B102 C82 D1583已知：如图4，B=40，D=50，则O=（ ） A80 B90 C100 D1204已知：如图5，1=2，BD平分ABC，求证：3=C5已知：如图6，ABEF.求：BAC+ACE+CEF.课题：5.3平行线的性质（二）教学目标：1了解命题，真命题和假命题等概念；2了解命题是由“题设”和“结论”两部分构成的，能找出一个

22、命题的题设和结论，并把命题改写成“如果，那么”的形式.学习重点：找出命题的题设和结论.学习难点：找出命题的题设和结论.一预习导学： 填空(1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 .(2) 等式两边加同一个数，结果仍是 .(3) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角 .(4) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角 .(5) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角 .归纳 (1) 像这样判断一件事情的句子，叫做 ，命题由 和 两部分组成，题设是 事项，结论是由 事项推出的事项；(2) 命题的定义包括两个涵义：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出

23、肯定或否定的判断.(3) 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可能是错误的，由此可以把命题分成真命题和假命题.（4）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ；命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 。命题“邻补角相等”的题设是 ，结论是 。二应用迁移，巩固提高：例1判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？(1) 画线段AB=3cm； (2) 两条直线相交，有几个交点？ (3) 如果ab，bc，那么ac. (4) 直角都相等； (5) 相等的角是直角.例2指出下列命题的题设和结论，并将其改写为“如果，那么”的形式：(1) 平行于同一直线的两条直线互相平行； (2)

24、 互补的角是邻补角.三随堂练习：指出下列命题的题设、结论：两直线平行，内错角相等； 若A=B，B=C，则A=C；同旁内角不互补，两直线不平行.四课堂检测：1指出下列命题题设和结论，并判断真假：(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行；(2) 同角的补角相等；(3) 同位角相等；(4) 两条直线相交，只有一个交点.2将下列命题改写成“如果，那么”的形式：(1) 直角都相等；(2) 一个锐角的补角大于这个锐角的余角；(3) 末尾数字是2的整数是2的倍数；(4) 平角的一半是直角.（5） 线段ab,bc则ac。（6） 在同一平面内，若ab,cb,则ac3如图2，如果ABCD，在CD上任取一点E，过点E

25、作EFAB，垂足为F，这时EF是否也垂直于直线CD呢？试证明（我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD之间的距离） 课题：5.4 平移学习目标：1知道平移的概念，掌握平移的基本特征；2利用平移的基本特征解决问题.学习重点：平移的特征，利用平移的特征变换图形，设计图形.学习难点：对于平移的过程中不变量的理解;将平移知识灵活而具有创造性地应用于设计图形中.学习过程：一、预习导学1在平时的生活中，我们常会见到火车在铁轨上移动，汽车在公路上的运动，你能说出这些笔直的运动有什么共同点吗？2小明擦窗户，把帖有图案的窗页从右边推向左边，观察并思考下列问题：（1）被推动的窗页上的每一个点，是不是都按

26、相同的方向移动了相同的距离？（2）窗页上图案的形状，大小发生变化了吗？（3）图案上任意两点的距离改变了吗？（4）图案上任意两点在直线移动后，方向改变了吗？二、合作交流，解读探究【自主探索】请同学们独立看书，自学教材P27图5.41，并思考下列问题：这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？1、引导学生阅读P2728雪人问题，归纳平移的定义： 平移：图形的平行移动，简称平移。2、对应点，对应线段、对应角 如图1，ABC沿着直尺PQ平移到ABC，则： （1）对应点：点A与 ，点B与 ，点C与 是对应点； （2）对应线段：AB与 ，BC与 ，CA与 是对应线段； （3

27、）对应角：A与 ，B与 ，C与 是对应角.3、平移特征： 讨论：1、平移前后两个图形的形状和大小有没有变化？ 2、平移后连接各组对应点的线段是否平行且相等？ 归纳：1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 . 2、新图形中的每一个点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是 . 3、连接各组对应点的线段 且 . 4、平移的方向是 ，即对应点连线所在的方向，平移的方向不一定是水平的.三、应用迁移，巩固提高：例1、P29例题：例2、如图2所示，四边形ABCD沿所示的方向平移一定距离后成为四边形EFGH，找出图中存在的平行且相等的四条线段和一组形状和大小完全

28、相同的四边形.四、课堂检测：1、如图3，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于 个单位长度个单位.2、如图4，ABC和DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形，指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，A、B、C的对应角.3、如图5，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC，指出平移的方向，并量出平移的距离.第五章 相交线、平行线小结本章知识结构梳理： 知识专题讲解：例1、如图1， 直线直线AB、CD相交于点O，OE为射线，已知1=2，又AOE=100，求DOB.例2如图3，已知B+BED+D=360，试说明ABCD.课堂检测： 一选择题： 1.AOB+BOC=90，又BOC与COD互余，那么AOB与COD的关系是 ( ) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D.不能确定 2. 如图4，直