学年武穴市语数外物四科综合素质调研九年级数学含答案.docx

1、学年武穴市语数外物四科综合素质调研九年级数学含答案2021年秋武穴市语数外物四科综合素质调研九年级数学一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.化简的结果为（ ）A. B. C. D.2.已知a,b是方程x2-x-1=0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b+1的值是（ ）A.19 B.20 C.14 D.153.如图，正方形ABCD边长为2,从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH.则四边形AFGD的周长为（ ）A.4+2+2B.2+2+2C.4+2+4D.2+2+44.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐

2、标相等，则称点P为完美点，已知二次函数y=ax2+bx-(a,b是常数，a0)的图象上有且只有一个完美点（，），且当0xm时，函数y=ax2+bx-3的最小值为3,最大值为1,则m的取值范围是（ ）A.-1m0 B.2m4 C.2m D.m25如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点OAB6DAC60点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：BDEEFC；EDEC；ADFECF；点E运动的路程是2.其中正确的结论是（ )A. B. C. D.二、填空素（本题共5小题，每小题5分，共25分，）6.1921年伟大的中国共

3、产党成立，2021年中国共产竞迎来了百年华诞，若（a1921）（a2021）=520 则（a1921）2（a2021）2的值为 .7已知为一元二次方程x2axb=0的一个根，且a，b为有理数，则a=_，b=_.8观察下面的变形规律：，.，回答问题：若，则x的值为_.9如图，在平面直角坐标系中，直线y=x2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_，第2021个阴影三角形的面积是_. 第9题图 第10题图10如图，点DE是ABC内的两点，且DEAB，连结AD，BE，CE若AB=DEBC10ABC75，则ADBECE的最小值为 三、

4、解答题（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11（8分）2020年是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情，为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宜传. 某校为了解初一年级共480名学生对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100）进行整理分析，过程如下：收集数据：甲班15名学生测试成绩分别如下：79，84，89，97，98，85，99，94，87，90，93，92，99，95，99乙班15名学生测试成绩中90x95的成绩如下：91，92，94

5、，90，93整理数据：班级75x8080x8585x9090x9595x100甲1134a乙12354分析数据：班级平均数中位数众数方差甲9293c36.1乙90b8740.2根据以上信息，回答下列问题：(1)a= ；b= ；c= . （3分）（2）若规定测试成绩92分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（2分）（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由至少从两个不同的角度说明推断的合理性（3分）12（8分）已知：关于x的方程（k-1）x2-2kxk20有实数根（1）求k的取值范围（3分）（2）若x1，x2是方程（k-1

6、）x2-2kxk20的两个实数根，问：是否存在实数k，使其满足（k-1）x122kx2k2=4x1x2，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由（5分）13（10分）运动会期间，各班都如火如茶地准备着入场式，初三（1）班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折，若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（b2a）（1）请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；（3分）（2）当a10，b54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明（3分）（3）当a12时，方案一 一

7、定更便宜吗？如果是，说明理由：如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值（4分）14（12分）已知ABC为等边三角形，AB=8ADBC于点DE为线段AD上一点AE=以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点.（1）如图1EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；（4分）（2）如图2将AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为M为线段EF的中点，连接DNMN当30120时，猜想DNM的大小是否为定值，并证明你的结论：（4分）（3）连接BN在AEF绕点A逆时针旋转过程中，求线段BN的取值范围（4分）15（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y-ax2bx3与x轴交于A（-1,0），B（30）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC及抛物线的解析式，并求出D点的坐标：（4分）（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标：（5分）（3）若点P是x轴上一个动点，过P作直线PQAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标：若不存在，请说明理由（3分）