新人教届九年级上学期期末考试数学试题.docx

1、新人教届九年级上学期期末考试数学试题20172018学年度上学期末考试卷九 年 级 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三总 分得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2若关于x的方程（m2）x2+mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am2 Bm=2 Cm2 Dm03.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是()A2 B4 C6 D84.某

2、厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A.30x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.35.如图，A、B、C为O上的任意三点，若BOC100，则BAC的度数为( )A50 B80 C100 D1306在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )7.要得到y(x-3)22的图象，只要将yx2的图象( )A由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；B由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；C由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；D

3、由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.8.ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（）A.3B.4C.5D.109.如图，把八个等圆按相邻两两摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2，则( )A B C D1第9题图 第10题图10如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定11.已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函数y-5(x1)23的

4、图像上，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy2 y3 y1 Dy3 y2 0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正确的是 18如图，在AOB中，AOB90，OA3，OB4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_第18题图三、解答题：（本大题共8个小题，满分96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）（

5、5分）用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；（2）（5分）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率20.（本题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4，1)、B(1，1)、C(4，3).（1）（4分）画出RtABC关于原点O成中心对称的图形RtA1B1C1；（2）（4分）若RtABC与RtA2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为 、C2的坐标为 (3)（4分）求点A绕点B旋转180到点A2时，点A在运动过程中经过的路程. 21（本题12分）已知关于x的方程x2(k2)x2k0(1)（5

6、分）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)（7分）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长22.（本题12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分ACB，交AB于点E（1）（6分）求证：AC平分DAB；（2）（6分）求证：PCE是等腰三角形. 23.（本题12分）某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.（1）（6分）请写出总的销售利润y元与销售单价提高元之间的函数关系式； （2）（6

7、分）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？24.（本题12分）如图，AB是O的直径，AM、BN分别与O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分ADC.（1）（6分）求证：CD是O的切线；（2）（6分）设AD4，ABx (x 0)，BCy (y 0). 求y关于x的函数解析式.25.（本题12分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：

8、d= = = = 根据以上材料，解答下列问题：(1)（4分）求点P（1，1）到直线y=x1的距离；(2)（4分）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；(3)（4分）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离26(本题14分)如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)(1)（4分）求抛物线的解析式是 ，顶点D的坐标 ；(2)（5分）判断ABC的形状，证明你的结论.(3)（5分）点M是对称轴上的一个动点，当ACM的周长最小时，求点M的坐标初三数学期末考试参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共

9、36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）DADDD DBCAC CD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 把答案写在答题卡相应的位置.）13 14.3（x-2）215. 16.217. 18.（36,0） 三、解答题：（本大题共8个小题，满分96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）解（(5分)(1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）（5分）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为： =20.（本

10、题满分12分）答案：（1） 4（2）A2(2，1) ，C2 (2，1) 4（3）当点A旋转180到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB3为半径，圆心角为180的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为：3 421. （本题满分12分）（1）（5分）=(k2)20 有两个实数根；（2）（7分）把X=1代入x2(k2)x2k0中，1-（k+2）+2k=0K=1 1把K=1代入x2(k2)x2k0中，x=1 或 x=2所以方程的另一根是2 21 当1,2为直角边时，斜边为此时直角三角形周长为2 当2为斜边，1为直角边时，另一直角边为此时直角三角形周长为综上所述，直角三角形的周长为。422. （

11、本题满分12分）解：（1）连接OCPD切O于点C，OCPD 又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB 6（2）ADPD，DAC+ACD=90又AB为O的直径，ACB=90PCB+ACD=90，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCBCE平分ACB，ACE=BCE，CAO+ACE=PCB+BCE，PEC=PCE，PC=PE，即PCE是等腰三角形 623. （本题满分12分）解：（1）当销售单价提高x元时，销售量减少了个，此时单价为(50x)元，销售量为(30)个则x与y的函数关系式为：y(50x40)(30)(0 x 150)（不写定

12、义域扣1分） .6（2）将（1）中函数整理后，得： y28 x3000 二次函数y28 x300有最大值当x70时，y有最大值，此时y1280，这种书包的单价为：5070120 答：（1）x与y的函数关系式为：y(50x40)(30)；（2）当这种书包的单价为120元时，每月的销售利润最大为1280元； 624. （本题满分12分）（1）(6分)证明：过O做OECD于点E，则OED90O与AM相切于点AOAD90OD平分ADEADOEDOODODOADOEDOEOAOA是O的半径OE是O的半径CD是O的切线 6（2）（6分）过点D做DFBC于点F，则DFABx AD4，BCyCFBCADy4由

13、切线长定理可得：DEDA，CECBCDCEEDBCAD4y在RtDFC中，CD2DF2FC2(y4)x 2(y4)2 5整理得：yx2则y关于x的函数关系式为：yx2 125. （本题满分12分）（1）（4分）解：因为直线y=x1，其中k=1，b=1，所以点P（1，1）到直线y=x1的距离为：d= = = = （2）（4分）解：Q与直线y= x+9的位置关系为相切理由如下：圆心Q（0，5）到直线y= x+9的距离为：d= = =2，而O的半径r为2，即d=r，所以Q与直线y= x+9相切（3）（4分）解：当x=0时，y=2x+4=4，即点（0，4）在直线y=2x+4，因为点（0，4）到直线y=

14、2x6的距离为：d= = =2 ，因为直线y=2x+4与y=2x6平行，所以这两条直线之间的距离为2 26. （本题满分14分）（1）（4分）抛物线的解析式为yx2-x2，顶点D的坐标为；(2)（5分）ABC是直角三角形理由如下：当x=0时，y=-2，C(0，-2)，则OC=2. 1当y=0时， x2-x-2=0，x1=-1，x2=4，则B(4，0)，OA=1，OB=4，AB=5 1AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AC2+BC2=AB2， 2ABC是直角三角形； 1(3)（5分）由题意A、B两点关于对称轴对称，故直线BC与对称轴的交点即为点M 1由B(4，0)，C(0，-2)设直线BC：y=kx-24k-2=0，k=所以直线BC：y=x-2 2当x=时，y=-2=-所以M(，-) 2