勾股定理专题复习.docx

1、勾股定理专题复习勾股定理拔高专题复习1、如图，直线l1l2l3，且l1与l3之间的距离为，l2与l3之间的距离为1若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且ACBC，AC=BC，AC与直线l2交于点D，则BD的长为_2、如图，在RtABC中，C=90，ADBC，CBE=ABE，点F是DE的中点若BC=1，AF=4，则AC的长为_3、 如图，ABC是等边三角形，D为BC边上一点，DEAB于点E，DFAC于点F若DE+DF=3，则ABC的周长为（ ）A6 B C8 D 4、如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度数4、若ABC的三边长为a、b、c,满

2、足a3a2b + ab2ac2 + bc2b3=0,判断ABC的形状。5、若ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状。6、已知：如图2-1，AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，ACB=90，求图形中阴影部分的面积2-1 7、如图2-12，ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D求证：AD2=AC2+BD22-128、如图2-13，ABAD，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，求四边形ABCD的面积 9、如图，等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，CD16，BD12，求ABC的周长。10、如图，已知：在AB

3、C中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：AD2=AC2+BD2. 11、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数 12、已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积 13、已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且求证：AFFE 14、如图，在RtABC中，C90，D、E分别为BC和AC的中点，AD5，求AB的长 15、如图，ABC中，A90，AC20，AB10，延长AB到D，使CDDBACAB，求BD的长 16、已知：如图，ABC中，A

4、C=4，A=45，B=60，求AB. 17、如图，RtABC中，C=90AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm.（1）求线段CD的长；（2）求ABD的面积.18、如图，ACB=90，AD是CAB的平分线，BC=4，CD=，求AC的长 19、已知：如图，ABC中，BCAC，ACB90，D、E分别为斜边AB上的点，且DCE45求证：DE2AD2BE2 20、在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF。（1）说明：；(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。21、在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：EF

5、A=90.22、已知：如图，DE=m,BC=n,EBC与DCB互余，求BD2+CD2.23、已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四边形ABCD的周长为32，求BC和CD的长. 24、如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.25、有一块土地形状如图所示,B=D=90,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块地的面积. 26、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则CDCE_27、如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线B

6、D,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长28、公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120，A=45度请你求出这块草地的面积29、（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值30、如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；

7、同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由 31、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于