1、六年级奥数应用题列方程解应用题ABC级 学生版列方程解应用题知识框架方程,是一种顺向的“程序”,即设出未知数之后,完全可以根据题目叙述,把各个量翻译出来,找出等量关系划等号即可. 一、 列方程解应用题的要点(1) 设出 用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便,就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达,就再设一两个. (2) 翻译用设出的未知数,逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.(3) 等量按照题目所述,找出并构建等量关系. 等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”,一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了,但方程不好解. 此时,可考虑重设未知数、重列方
2、程或采取其他方法,甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来,“设而不求”不占而屈人之兵.二、 列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题,使用方程,通常可以达到事半功倍的效果. 但需要注意的是,方程“单飞”有时无力,需要结合线段图、列表法等,能够发挥更加明显的作用. 重难点(1) 重点:未知数的选设,其他量的表达,等量关系的寻找(2) 难点:未知数的选设,等量关系的寻找,不定方程和不定方程组解的讨论例题精讲一、 列一般方程解应用题【例 1】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元,足球比排球每个贵8元.问:每个篮球多少元?【巩固】 有一些糖,每人分5块多10块;如果
3、现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【例 2】 一个分数 ,分子与分母的和是122,如果分子、分母郡减去19,得到的分数约简后是 那么原来的分数是多少?【巩固】 如下左图中的短除式所示,一个自然数被8除余1,所得的商被8除余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的一个商是如下右图中的短除式表明:这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的一个商是的2倍求这个自然数【例 3】 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时,平时逆行与顺行所用的时间比为21.某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用9时.问:甲、乙两港相距多少千米?