1、关于GN连续 Gn 表示两个几何对象间的实际连续程度。例如,G0 意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的;G1 意味着两个对象光顺连接,一阶微分连续,或者是相切连续的。G2 意味着两个对象光顺连接,二阶微分连续,或者两个对象的曲率是连续的; G3 意味着两个对象光顺连接,三阶微分连续等。Gn 的连续性是独立于表示(参数化)的。下图显示的曲率梳状线图示了这些差异。 ICAD 曲面设计人员参考”手册中这样描述:“C0 连续性意味着两个相邻段间存在一个公共点(即两个段相连)。C1 意味着有一个公共点,并且多项式的一阶导数(即切向矢量)是相同的。C2 意味着一阶导数和二阶导数都相同。几何连续性没有
2、数学连续性严格。G0 和 C0 的意思相同,即段在位置上连续。G1 意味着切向矢量的方向相同,但模量不同。G2 意味着曲率相同,但二阶导数不同。” n 表示 NURB 表达中的 b 曲线或 b 曲面的两个段间的连续程度。一般说来,C0 意味着两个段是 G0 连接的。C1 意味着两个段是 G1 连接的等等。但是,C0 并不意味着两个段只是 G0 连接的 - 实际上它们可以是 G1 或 G2 等连接的。 关键的一点是 Gn 用于表示实际物理连续性,而 Cn 是实际物理连续性的数学表达,这种用法并不可靠。因为 NURB 是自由曲面几何的行业标准,所以,Unigraphics 使用它。但是,我们总是试
3、图让 Cn 与 Gn 表示相同的连续程度,以避免出现曲线是 G1,而有 C0 连接点的情况。 Cn 表示 NURB 表达中的 b 曲线或 b 曲面的两个段间的连续程度。一般说来,C0 意味着两个段是 G0 连接的。C1 意味着两个段是 G1 连接的等等。但是,C0 并不意味着两个段只是 G0 连接的 - 实际上它们可以是 G1 或 G2 等连接的。 关键的一点是 Gn 用于表示实际物理连续性,而 Cn 是实际物理连续性的数学表达,这种用法并不可靠。因为 NURB 是自由曲面几何的行业标准,所以,Unigraphics 使用它。但是,我们总是试图让 Cn 与 Gn 表示相同的连续程度,以避免出现曲线是 G1,而有 C0 连接点的情况。 -G0 意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的;G1 意味着两个对象光顺连接,一阶微分连续,或者是相切连续的。G2 意味着两个对象光顺连接,二阶微分连续,或者两个对象的曲率是连续只做三种说明。下面用图示说明直观一点几何的连续性:G0连续:曲线(面)上存在尖点(折断点),在它的两边的斜率和曲率都有跳跃,是两曲面的相交。 G1连续:曲线(面)上存在切点,在它的两边的斜率是相同的,但曲率有跳跃,也就是一阶导数相同 ,可以理解为相切。G2连续:曲线(面)上的各个点的曲率都是连续变化的,也就是二阶导数相同,这才是真正的曲率连续。