关于GN连续.docx

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关于GN连续

 Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。

例如，G0意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的；G1意味着两个对象光顺连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。

G2意味着两个对象光顺连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的；G3意味着两个对象光顺连接，三阶微分连续等。

Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。

下图显示的曲率梳状线图示了这些差异。

  ICAD曲面设计人员参考”手册中这样描述：

“C0连续性意味着两个相邻段间存在一个公共点（即两个段相连）。

C1意味着有一个公共点，并且多项式的一阶导数（即切向矢量）是相同的。

C2意味着一阶导数和二阶导数都相同。

几何连续性没有数学连续性严格。

G0和C0的意思相同，即段在位置上连续。

G1意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。

G2意味着曲率相同，但二阶导数不同。

”

  n表示NURB表达中的b曲线或b曲面的两个段间的连续程度。

一般说来，C0意味着两个段是G0连接的。

C1意味着两个段是G1连接的等等。

但是，C0并不意味着两个段只是G0连接的-实际上它们可以是G1或G2等连接的。

  关键的一点是Gn用于表示实际物理连续性，而Cn是实际物理连续性的数学表达，这种用法并不可靠。

因为NURB是自由曲面几何的行业标准，所以，Unigraphics使用它。

但是，我们总是试图让Cn与Gn表示相同的连续程度，以避免出现曲线是G1，而有C0连接点的情况。

  Cn表示NURB表达中的b曲线或b曲面的两个段间的连续程度。

一般说来，C0意味着两个段是G0连接的。

C1意味着两个段是G1连接的等等。

但是，C0并不意味着两个段只是G0连接的-实际上它们可以是G1或G2等连接的。

  关键的一点是Gn用于表示实际物理连续性，而Cn是实际物理连续性的数学表达，这种用法并不可靠。

因为NURB是自由曲面几何的行业标准，所以，Unigraphics使用它。

但是，我们总是试图让Cn与Gn表示相同的连续程度，以避免出现曲线是G1，而有C0连接点的情况。

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G0意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的；

G1意味着两个对象光顺连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。

G2意味着两个对象光顺连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续

只做三种说明。

下面用图示说明直观一点~~

几何的连续性：

G0连续：

曲线（面）上存在尖点（折断点），在它的两边的斜率和曲率都有跳跃，是两曲面的相交。

G1连续：

曲线（面）上存在切点，在它的两边的斜率是相同的，但曲率有跳跃，也就是一阶导数相同，可以理解为相切。

G2连续：

曲线（面）上的各个点的曲率都是连续变化的，也就是二阶导数相同，这才是真正的曲率连续。