安徽省马鞍山市和县中学度九年级上期末测试模拟卷2word版有解析.docx

1、安徽省马鞍山市和县中学度九年级上期末测试模拟卷2word版有解析期末模拟卷一、单选题（共10题；共40分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是（ ） A.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B.天气预报“明天降水概率10，是指明天有10的时间会下雨”C.一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3.用配方法解一元一次方程 ，变形正确的是（ ） A. B. C. D.4.将y=3x2通过平移，先向上平移2个单

2、位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是( ) A.y=3(x+3)2-2B.y=3(x+ 3)2+2C.y=3(x+2)2-3D.y= 3(x-2)2+35.初三（3）班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640B.x(x1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x1)=216406.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上

3、的概率为（） A. B.C.D.（第6题图） （第7题图） （第8题图）7.如图，O是ABC的外接圆，半径为2cm ， 若BC2cm ， 则A的度数为（ ） A.30 B.25C.15D.108.如图，AC，BC是两个半圆的直径，ACP=30，若AB=2a，则 PQ的值为（ ） A.aB.1.5aC.D.9.如图， AB是O的直径，CD 是弦，CDAC ，BCD=30 ，AB=6，则弧AC的长为（） A.B. C.D.（第9题图） （第10题图）10.如图，抛物线yax2+bx+c（a0）对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：abc0；4acb2；方

4、程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1 x 3其中结论正确的个数是（ ） A.1个B.2个C.3D.4个二、填空题（共4题；共20分）11.设 x1 、x2 是方程 3x2-x-1=0 的两个实数根，则 3x12-2x 1-x2的值等于_ 12.如图，AB是O的直径，CD是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=_. （第13题图） （第14题图）13.如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若PCD的周长为24，O的半径是5，则点P到圆心O的距离为_. 14.二次函数

5、yx2+mxn的对称轴为x2若关于x的一元二次方程x2+mxn0在1x6的范围内有实数解，则n的取值范围是 三、解答题（共3题；每题8分，共24分）15.解方程： （1）x2=3x （2）x2+x-42=0 16.已知关于x的方程x2+9x+25+m=0， （1）若此方程有实数根，求m的取值范围； （2）在（1）条件下m取满足条件的最大整数时，求此时方程的解. 17.已知二次函数y2x24x+1，先用配方法转化成ya（xh）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性. 四、作图题（共1题；共10分）18.ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

6、 （ 1 ）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（ 2 ）画出将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C2 .（ 3 ）在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留).五、综合题（共5题；第19题8分，第20题10分，第21、22题各12分，第23题14分，共56分）19.复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温。某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道)，在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园。 （1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是_。 （

7、2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率。 20.如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？ 21.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时 AB 宽20米，当水位上升3米时就达到警戒线 CD ，这时水面宽度为10米. （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？ 22.如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，AD与

8、O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE. （1）求证：DACAEC； （2）延长CE，AB交于点G，使得GB AB，若AC2，求O的半径. 23.某地摊上的一种玩具，已知其进价为50元个，试销阶段发现将售价定为80元/个时，每天可销售20个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量y(个)与降价x (元)的关系如图所示 （1）求销量y与降价x之间的关系式； （2）该玩具每个降价多少元，可以恰好获得750元的利润？ （3）若要使得平均每天销售这种玩具的利润W最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润W为多少元？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】

9、【解答】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形； 第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故答案为：B 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解2.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A不符合题意； B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B不符合题意；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C不符合题意；D、连续掷一枚均匀

10、硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D符合题意故答案为：D【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可3.【答案】 C 【解析】【解答】解：因为 ， 所以 ，所以 故答案为：C【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得4.【答案】 B 【解析】【解答】解：对于抛物线y=3x2 ， 向上平移2个单位后得到 y=3x2+2 将其向左平移3个单位得到 y=3（x+3）2+2 故答案为：B. 【分析】根据抛物线平移的性质，即可得到答案。5.【答案】 B 【解析】【解答】解： 设全班有x名学生， 根据题意，得x(x1)=1640. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，全班有x

11、名学生，每个学生送了（x-1）张照片，由全班共送了1640张照片，得出x(x1)=1640，即可求解.6.【答案】 B 【解析】【解答】解：AB=15，BC=12，AC=9，AB2=BC2+AC2 ， ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径= =3，SABC= ACBC= 129=54，S圆=9，小鸟落在花圃上的概率= = ，故选B【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2 ， 根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，于是得到ABC的内切圆半径= =3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差

12、的一半同时也考查了勾股定理的逆定理7.【答案】 A 【解析】【解答】解：连接OB，OC， 圆的半径为2，BC=2OB=BC=OC，OBC是等边三角形，BOC=60弧BC=弧BCA= BOC= 60=30.故答案为：A.【分析】连接OB，OC，利用已知易证OBC是等边三角形，利用等边三角形的性质可得到O的度数；再利用圆周角定理可求出A的度数。8.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图，连接AP、BQ，作BHAP于H， AC、BC为直径， APC=BQC=90， 四边形BHPQ为矩形， PQ=BH， BHCP， ABH=C=30， BH=ABcos30=2a=a， PQ=a. 故答案为：C. 【分

13、析】连接AP、BQ，作BHAP于H，利用直径所对的圆周角是直角，结合垂直的定义可证四边形BHPQ为矩形，从而把PQ转化为BH，最后在RtAHB中用余弦函数即可求出BH的长，则PQ长可知.9.【答案】 A 【解析】【解答】如图，连接OC， 则 ， 则 的长为 故答案为：A.【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质得出 ，再根据圆周角定理得出 ，然后根据弧长的计算公式即可得.10.【答案】 D 【解析】【解答】抛物线开口向下， a0，对称轴在y轴的右侧，- 0，b0，抛物线交y轴的正半轴，c0，abc0，故符合题意；抛物线与x轴有2个交点，b2-4ac0，b24ac，故符合题意；抛物线的对称轴为

14、直线x=1，而点（-1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3，故符合题意；x=- =1，即b=-2a，而x=-1时，y=0，即a-b+c=0，a+2a+c=0，即3a+c=0，故不符合题意；抛物线与x轴的两点坐标为（-1，0），（3，0），当-1x3时，y0，故符合题意；故答案为：D【分析】利由抛物线的位置可对进行判断；用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对进行判断；由对称轴方程得到b=-2a，然后根据x=-1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对进行判断；根据抛

15、物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断二、填空题11.【答案】 【解析】【解答】 、 是方程 的两个实数根， ， ， = 故答案为： 【分析】先把代数式整理 需要 ， ，由根与系数关系 是方程 的两个实数根和，由一元二次方程的解定义 是方程的根 代入方程 的结果，于是有 ，为此只要求两个的和与一根x1方程代入即可12.【答案】 50 【解析】【解答】解：联结 ， 根据同弧所对的圆周角相等， ， ， . 是圆的切线， ， ， . 故答案为：50. 【分析】连接OC，根据同弧所对的圆周角相等可得CAB=CDB，由圆的半径相等得OA=OC，于是可得OCA=CAB，再根据圆的切线的性质可得OC

16、E=90，然后由角的和差可求解. 13.【答案】 13 【解析】【解答】如图，连接OB、OP， PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C、D，AC=CE，ED=BD，PA=PB，PCD的周长为24，PC+CE+ED+PD=24，PA+PB=24，PB=12，PB是O的切线，OB是O半径，OBPB，OP= = =13.故答案为：13【分析】如图，连接OB、OP，根据切线长定理可得AC=CE，ED=BD，PA=PB，根据PCD的周长可求出PB的长，根据切线的性质可得OBPB，利用勾股定理求出OP的长即可.14.【答案】 C 【解析】【解答】解：抛物线的对称轴x- 2， m

17、-4，则方程x2+mx-n0，即x2-4x-n0的解相当于yx2-4x与直线yn的交点的横坐标，方程x2+mx-n0在-1x6的范围内有实数解，当x-1时，y1+45，当x6时，y36-2412，又yx2-4x（x-2）2-4，在-1x6的范围，-4y12，n的取值范围是-4n12，故答案为：C 【分析】根据对称轴求出m的值，从而得到 、6时的函数 值，再根据一元二次方程 在 的范围内有解相当于 与 在x的范围内有交点解答三、解答题15.【答案】 （1）解：移项得，x2-3 x 0, 提公因式得， x（x-3）0.因此x0或x- 30 ，解方程，得x10， x23.（2）解：把方程左边分解因式

18、，得 （x-6）（x+7）=0 因此，有x-6 =0或x+7=0. x1=6，x2=-7【解析】【分析】（1）将方程移项，运用提公因式法进行因式分解即可； （2）根据十字相乘法解一元二次方程即可。16.【答案】 （1）解：关于x的方程x2+9x+25+m=0有实数根， 92-41(25+m)=-19-4m0解得: m的取值范围为 ;（2）由（1）得m=-5， 原方程为x2+9x+20=0，即（x+4）(x+5)=0解得: 当m=-5时，方程的解为-4或-5.【解析】【分析】（1）方程有实数根，即方程根的判别式大于等于零，即可得到m的取值范围； （2）根据（1）中的m的取值范围，取最大整数m，代

19、入式子中计算得到方程的解即可。17.【答案】 解：y2x24x+12（x+1）2+3. 该函数的图象的顶点坐标是（1，3），对称轴为x1，抛物线开口方向向下，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小.【解析】【分析】利用配方法整理成顶点式，然后写出顶点坐标和对称轴，由于对称轴直线是x=-1，且抛物线的开口向下，故在对称轴的左侧， y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小.四、作图题18.【答案】 解：如图， （1） A1B1C1就是所求作的图形； （2） A2B2C2就是所求作的图形； （3）AC= 点A旋转到点A2所经过的路线长为 【解析】【分析】（1）利用关于

20、原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，可得到点 A1 ， B1 ， C1的坐标，然后画出A1B1C1； （2），利用旋转的性质将ABC绕点C顺时针旋转90画出A2B2C2即可。 （3）利用旋转的性质，可知扇形ACA2的圆心角为90，利用勾股定理求出半径，然后利用弧长公式可求出点A旋转到点A2所经过的路线长。五、综合题19.【答案】 （1）（2）解：列树状图得： 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过有4种结果， 甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率=. 【解析】【解答】解：（1）共有3个通道， 随机选择其中的一条通过， 甲同学进校园时，从人工测温通道通过的

21、概率是； 【分析】（1）根据概率公式直接求解即可； （2）列树状图得出所有等可能的结果，再利用概率公式进行求解即可.20.【答案】 （1）解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 米 依题意，得 ，即 .解此方程，得x1=30，x2=50.墙的长度不超过45m，x2=50不合题意，应舍去当x=30时， .答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2 （2）解：不能理由如下： 由 得 ，方程 没有实数根不能使所围矩形场地的面积为810m2 【解析】【分析】本道题的关键是列出等量关系式，矩形的面积长乘宽即可。21.【答案】 （1）解：设所求抛物线的解析式为y=ax2

22、 ， 设D（5，b），则B（10，b-3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得： ，解得： ，抛物线的解析式为y= ；（2）解：b=-1， 拱桥顶O到CD的距离为1， =5小时.所以再持续5小时到达拱桥顶.【解析】【分析】（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2.把D（5，b），则B（10，b-3）代入解方程组即可.（2）把b=-1代入抛物线的解析式即可求出CD的长度，进而求出时间.22.【答案】 （1）证明：AD是O的切线，AB是O的直径， ADAB.AB是O的直径，ACB90.即ACBD.DACABCAEC.即DACAEC.（2）解：过B作BFAC，交CG于F，连接OE. BG AB，AC2

23、，BF AC 2 .点E是弧BC的中点，OEBC.ACBD，OEAC.O是AB的中点，OE是梯形ABFC的中位线.OE .所以O的半径为 .【解析】【分析】（1）根据切线的性质可得ADAB，再根据直径所对圆周角是直角即可得DACAEC；（2）过B作BFAC，交CG于F，连接OE.根据BG AB，AC2，可得BF AC 2 .根据点E是弧BC的中点，可得OE是梯形ABFC的中位线进而可得O的半径.23.【答案】 （1）解：设 与 的函数关系式为 ， 由函数图象可列方程组： ，解得： ， 与 的函数关系式为 ；（2）解： 解得： 或15元答：该玩具每个降价5或15元，可以恰好获得750元的利润（3）解： 且 当 时， 元答：若要使得平均每天销售这种玩具的利润W最大，则每个玩具应该降价10元？最大的利润W为800元【解析】【分析】（1）根据函数图象得到图象中的两个点，利用待定系数法确定一次函数的解析式即可； （2）根据单个的利润销售数量=总利润列出二次方程，解方程即可求解答案； （3）根据单个的利润销售数量=总利润建立出二次函数，求得函数的最值即可求解答案