初一数学下册第十二章证明导学案Word文档下载推荐.docx

1、 （3）“非典”是可以战胜的. _,叫做命题2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等. 画一个角等于已知角. 两直线平行，同位角相等. a、b两条直线平行吗？ 温柔的李明明 玫瑰花是动物. 若a24，求a的值. 若a2 b2，则ab. 在数学中，命题一般都由_和_两部分组成。 注意：将命题改写成”如果那么”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论. 例题精讲 例.将下列命题改写成“如果那么”的形式,并写出命题的条件和结论. （1）若ab，则acb（2）正方形的四条边相等 （3） （4） 练习P145议论 3.填空 如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做_

2、, 如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做_ 上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？ 检测与练习下列句子中，哪些是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3）0是自然数。 （4）作一条直线和已知直线平行。 （5）相等的角是对顶角； 2.在第1题中，_是真命题，_假命题将下列命题改写成“如果那么”的形式,并写出命题的条件和结论 （1）如果ab,ac,那么b（2）钝角大于它的补角； （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）同角的余角相等 12.2证明（1）初一数学备课组 班级 姓名 学号 1.初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证

3、明的过程可以有不同的表达形式。 2.会综合法证明基本步骤和书写格式。 3.经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识 4.学习重难点 如图（1），两条线段AB与CD哪一条长一些？图（2）中的四边形是正方形吗？图（3）中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？ 如图（1）长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图（2）处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？活动三当x=5、 、0、2、3时，计算代数式 的值.2. 换几个数再试试，你发现了什么？3. 如何证实你的结论？例题： 房价主要由以下

4、三块组成：地价、建筑材料、广告费万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10、建筑材料上涨10、广告费上涨10，则房价应上涨30才能保本你认为万达地产的说法合理吗？为什么？活动四 完成课本P148：数学实验室【检测反馈】图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.通过观察、操作的结果，说说你的感受.2. 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.3.水结成冰时，体积增加了 ，冰化成水时，体积减少了几分之几？4.今年五一节期间

5、，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？12.2证明（2） 活动一：预习课本P150 -151 活动二：议一议已经学过的基本事实有：2：如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图，_求证：_ 证明：ac（已知）， 1=90（垂直的定义）. bc（ ）， 2=90（ ）. 1=90，2=90 1=2（ ）， 1=2（已证）， ab（ ） 归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有： （1）_ （2）_ （3）

6、_ 例1 从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”. 例2已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB/CD，GM平分EGB，HN平分EHD 求证：GM/HN. 检测与练习 1.完成课本P151:练一练 2.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,12. 求证: ab已知：如图，ADBC,BAD=DCB. 1=3. 4. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分AOC，ON平分B求证：OMON.12.2证明（3） 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_. （1）如何证明三角形内角和定理？ 已知：如图，AB求证：A+B+C=180. 如图，作BC的延长线CD，过点C作CEAB, CE

7、AB（ ）, 1=B（ ）, 2=A（ ）. 1+2+ACB=180（ ）, A+B+ACB=180 （2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理 活动二如图，是ABC的一个外角，与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ 2.如何证明？由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于像这样，由一个定理直接推出的_，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题 已知：如图，AC、BD相交于点OA+B=C+D 检测与练习 1.下列叙述中正确的是（ ） A.三角形的外角等于两个内角的和 B. 三角形每一个内角都只有一个外角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形的外

8、角大于内角 2. 如图，ABCDEF等于 （ ） A.180 B.360 C.540 D.720如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F C123180 拓展与延伸 给你一个五角星，求A+B+C+D+E 12.3互逆命题（1） 1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？ 第一组：（1）如果a=b, 那么 . （2）如果 , 那么a=b. 第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行. 在两个命题中，如果第一个命题的条件是_,而第一个命题的结论又是_，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的_. 完成课本P157 试一试

9、 活动三： 下列的命题正确吗？ （1）如果a0，那么 0 （2）锐角与钝角互为补角 小结判断一个命题是假命题，只需举_. 2. 如果一个命题是真命题，它的逆命题_是真命题. 1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_. 2.命题“对顶角相等”的逆命题是_，这个逆命题是_命题请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： _写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. （1） 如果|a|=|b|，那么a=b； （2） 如果a0，那么a20； （3） 等角的补角相等； （4） 同旁内角互补，两直线平行举反例说明下列命题是假命题. （1）如果a+b0，那么a0，b0; （2）同位角一定相等.

10、 （3）两个锐角的和是锐角 12.3互逆命题（2） 活动： 你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行例2 证明：直角三角形的两个锐角互余 试一试说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题 2. 这个逆命题是真命题？【检测反馈】（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格： 1=E （已知） （ ）. CEDF （已知） 1= （ ）E= （ ）. （2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？2.如图1，ABCD， （1）A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论. （2）如果将P点向右移，如图2， ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就是所求的45角。你认为对吗？请给出证明。 拓展与延伸 同角的余角相等