初一数学下册第十二章证明导学案Word文档下载推荐.docx
《初一数学下册第十二章证明导学案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学下册第十二章证明导学案Word文档下载推荐.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
（3）“非典”是可以战胜的.
_________________,叫做命题
2.下列句子中，哪些是命题？
哪些不是命题？
⑴对顶角相等.
⑵画一个角等于已知角.
⑶两直线平行，同位角相等.
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明
⑹玫瑰花是动物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝b2，则a＝b.
在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。
注意：
将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
例题精讲
例.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论.
（1）若ab，则acb
（2）正方形的四条边相等
（3）
（4）
练习P145议论
3.填空
如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,
如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________
上述例题中的两个命题哪个是真命题？
哪个是假命题？
检测与练习下列句子中，哪些是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3）0是自然数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（5）相等的角是对顶角；
2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论
（1）如果ab,ac,那么b
（2）钝角大于它的补角；
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
12.2证明
（1）
初一数学备课组班级姓名学号
1.初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。
2.会综合法证明基本步骤和书写格式。
3.经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识
4.学习重难点
如图
（1），两条线段AB与CD哪一条长一些？
图
（2）中的四边形是正方形吗？
图（3）中的两条直线a、b平行吗？
如何证实你的的结论？
如图
（1）长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图
（2）处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？
如何证实你的结论？
活动三当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值.
2.换几个数再试试，你发现了什么？
3.如何证实你的结论？
例题：
房价主要由以下三块组成：
地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？
为什么？
活动四完成课本P148：
数学实验室
【检测反馈】图中有曲线吗？
请在右图中把编号相同的点用线段连起来.
通过观察、操作的结果，说说你的感受.
2.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？
请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.
3.水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？
4.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？
亏了亏了多少？
还是不赚不亏？
12.2证明
（2）
活动一：
预习课本P150-151
活动二：
议一议已经学过的基本事实有：
2：
如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.
已知：
如图，____________________________
求证：
__________________
证明：
∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°
（垂直的定义）.
∵b⊥c（），
∴∠2=90°
（）.
∵∠1=90°
，∠2=90°
∴∠1=∠2（），
∵∠1=∠2（已证），
∴a∥b（）．
归纳：
证明与图形有关的命题，一般步骤有：
（1）_________________________________________________________
（2）_________________________________________________________
（3）_________________________________________________________
例1从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.
例2已知：
如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD．
求证：
GM//HN.
检测与练习
1.完成课本P151:
练一练
2.已知:
如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.
求证:
a∥b已知：
如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB.
∠1=∠3.
4.已知：
A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠B求证：
OM⊥ON.
12.2证明（3）
三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于_______.
（1）如何证明三角形内角和定理？
已知：
如图，△AB求证：
∠A+∠B+∠C=180°
.
如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,
∵CE∥AB（）,
∴∠1=∠B（）,
∠2=∠A（）.
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
（）,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理
活动二如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？
2.如何证明？
由三角形内角和定理，可以推出：
三角形的外角等于
像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.
例题已知：
如图，AC、BD相交于点O
∠A+∠B=∠C+∠D
检测与练习
1.下列叙述中正确的是（）
A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形每一个内角都只有一个外角
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形的外角大于内角
2.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．
∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°
．
拓展与延伸
给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
12.3互逆命题
（1）
1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？
第一组：
（1）如果a=b,那么.
（2）如果,那么a=b.
第二组：
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）同位角相等，两直线平行.
在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_______________________，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的___________.
完成课本P157试一试
活动三：
下列的命题正确吗？
（1）如果a＞0，那么＞0
（2）锐角与钝角互为补角
小结判断一个命题是假命题，只需举___________.
2.如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题.
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.
2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：
____________________________________________________写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
（1）如果|a|=|b|，那么a=b；
（2）如果a＞0，那么a2＞0；
（3）等角的补角相等；
（4）同旁内角互补，两直线平行举反例说明下列命题是假命题.
（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;
（2）同位角一定相等.
（3）两个锐角的和是锐角
12.3互逆命题
（2）
活动：
你能说出两个命题：
它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？
例1证明：
平行于同一条直线的两条直线平行
例2证明：
直角三角形的两个锐角互余
试一试说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题
2.这个逆命题是真命题？
【检测反馈】
（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：
∵∠1=∠E（已知）
∴∥（）.
∵CE∥DF（已知）
∴∠1=∠（）∴∠E=∠（）.
（2）说出
（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？
2.如图1，AB∥CD，
（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？
用两种方法证明你的结论.
（2）如果将P点向右移，如图2，AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？
并证明你的结论小明用下面的方法画出了45°
角：
作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°
角。
你认为对吗？
请给出证明。
拓展与延伸
同角的余角相等
升级会员 