人教版本高中数学必修课后习题包括答案详解doc.docx

1、人教版本高中数学必修课后习题包括答案详解doc第二章 平面向量21 平面向量的实际背景及基本概念练习（P77）uuuruuur1、略 .这两个向量的长度相等，但它们不等 .2、 AB ，BA .uuuruuuruuuruuur3、 AB2 ， CD2.5 ， EF3 ， GH 2 2 .4、（1）它们的终点相同；（2）它们的终点不同 .习题 2.1 A组（P77）1 、（2 ）B45O30CAD .CA Buuur uuur uuur uuur uuur uuur3、与 DE 相等的向量有： AF , FC ；与 EF 相等的向量有： BD , DA ；uuur uuur uuur与FD 相等

2、的向量有： CE , EB .ruuur uuur uurruuuur uuur4、与 a 相等的向量有：CO, QP, SR；与 b 相等的向量有： PM , DO ；ruuur uuur uuur与c 相等的向量有： DC , RQ, STuuur3 3 .6、（1）； （2）；（3）；（4） .5、 AD2习题 2.1 B组（P78）1、海拔和高度都不是向量 .2、相等的向量共有24 对.模为 1 的向量有uuuur18 对 . 其中与 AM 同向的共有 6uuuuruuuruuur对，与 AM 反向的也有6 对；与 AD 同向的共有3 对，与 AD 反向的也有 6 对；模为 2 的向量

3、共有 4 对；模为 2 的向量有 2 对22 平面向量的线性运算练习（P84）1、图略 .2、图略 .3uuuruuur、（1） DA ；（2） CB .rururur4、（1） c ； （ 2） f ；（3） f ；（4） g .练习（P87）uuuruuur1、图略 .2uuuruuuruuur3、图略 .、 DB ， CA ，AC， AD ， BA .练习（P90）1、图略 .uuur5 uuur uuur2 uuur2、 ACAB ， BCAB .77uuur说明：本题可先画一个示意图， 根据图形容易得出正确答案 . 值得注意的是 BCuuur与 AB 反向 .rrr7 rr1 rr8

4、 r3、（1） b2a ；（2） b4a ；（3） ba ；（4） ba .4、（1）共线；（2）共线 .29rr（ 2）11 r1 rr、图略 .5、（1） 3a2b ；12ab ；（3） 2 ya .63习题 2.2 A 组（P91）1、（1）向东走 20 km；（2）向东走 5 km；（ 3）向东北走 102 km；（4）向西南走 52 km；（ 5）向西北走 10 2 km；（ 6）向东南走 102 km.2、飞机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西 53方向飞行 500 km.3、解：如右图所示：uuuruuurAB 表示船速， AD 表示河水的流速，以 AB 、 AD

5、 为邻边作 ABCD ，则uuurAC 表示船实际航行的速度 .B Cuuuruuur2 ，在 Rt ABC中， AB 8 ， ADuuuruuur2uuur2222 17所以 ACABAD82因为 tanCAD4 ，由计算器得CAD 76A D 水流方向所以，实际航行的速度是 2 17 km/h ，船航行的方向与河岸的夹角约为 76.r uuur uuur r r uuur4、（1） 0 ； （ 2） AB ； （ 3） BA ； （4） 0 ； （5） 0 ； （ 6） CB ； （7）r0 .5、略6、不一定构成三角形 . 说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为

6、零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形 .7、略 .8、（1）略；rrrrrr（2）当 ab 时， ababrrrrrr1r2( xr9、（1）2a2b10a22b10c； （ 3）3ab ； （4）y)b.； （ 2）2rrur rruruurrruruur10、 ab 4e1 ， abe14e2 ， 3a2b3e110e2 .uuurruuurr11、如图所示， OCa ， ODb ，uuurrr uuurrrDCba ， BCab .uuur1 ruuurrruuur1rruuur3r12、 AEb ， BCba ， DE4(ba) ， DB4a ，41

7、 uuuuruuur3 ruuur1rruuur1rrECb ， DN8(ba) ， AN4AM(ab) .4813、证明：在ABC 中， E, F 分别是AB, BC的中点，（第 11 题）所以 EF / / AC 且 EF1 AC ，（第 12 题）CG2uuur1uuurDF即 EF2AC ；1 uuuruuurB同理， HGAC ，H2uuuruuur所以 EFHG .E习题 2.2 B 组（P92）A （第 13 题）1、丙地在甲地的北偏东 45方向，距甲地 1400 km.乙2、不一定相等，可以验证在r ra,b 不共线时它们不相等 .丙uuuuruuuruuuuruuur1 uu

8、uruuuur1 uuur3、证明：因为 MNANAM ，而 ANAC， AMAB ，1 uuur1 uuur1 uuur31 uuur3uuuuruuur所以 MNACAB(ACAB)BC .甲3333（第 1 题）4、（1）四边形 ABCD 为平行四边形，证略（2）四边形 ABCD 为梯形 .uuur 1 uuur证明： AD BC ，3 AD / /BC 且 AD BC四边形 ABCD 为梯形 .（3）四边形 ABCD 为菱形 .C BD A（第 4 题 (2) ）uuuruuurB证明： ABDC ， AB / /DC 且 ABDCC四边形 ABCD 为平行四边形uuuruuurD又

9、ABAD（第 4题(3) ）四边形 ABCD 为菱形 .M5、（1）通过作图可以发现四边形ABCD 为平行四边形 .uuuruuuruuuruuuruuuruuur证明：因为 OAOBBA ， ODOCCDuuuruuuruuuruuurAD而 OAOCOBODBuuuruuuruuuruuur所以 OAOBODOCuuuruuurO所以 BACD ，即 AB CD .因此，四边形 ABCD 为平行四边形 .（第 5 题）23 平面向量的基本定理及坐标表示练习（P100）rr(3,6)rr(7, 2) ；rrrr(7,5)1、（1） ab， ab（2） ab(1,11)， ab；rrrr(4,

10、6) ；rrrr(3,4) .（3） ab(0,0) ， ab（4） ab(3,4) ， abrr( 6,rr(12,5) .2、 2a4b8) ， 4a3buuur(3,4)uuur(3,4) ；uuur(9,1)uuur(9,1)3、（1） AB， BA（2） AB， BA；uuur(0, 2)uuur(0,2) ；uuuruuur(5,0)（3） AB， BA（4） AB(5,0) ， BA4、 AB CD .uuur(1,1)uuur(1,uuuruuur证明： AB，CD1) ，所以 ABCD . 所以 AB CD .10145、（1） (3, 2) ；（ 2） (1,4)；（3）

11、(4, 5) .6、 (,1) 或 (,1)33uuur3uuuruuur3 uuur7、解：设 P( x, y) ，由点 P 在线段 AB 的延长线上，且 AP2PB ，得 AP2PBuuuruuur( x, y)(2,3)( x 2, y(4,3)(x, y)(4x,3y)AP3) ， PB3x23 (4x) ( x2, y3)x,3y)2(43 ( 32y3y)2AC x 8 ，所以点 P 的坐标为 (8, 15) .y 15习题 2.3 A组（P101）1、（1） (2,1)；（2） (0,8) ；（3）(1,2) .说明：解题时可设 B(x, y) ，利用向量坐标的定义解题 .uur

12、uuruur2、 F1F2F3(8,0)uuur( 1,2)uuur(53,6 (1) (2,7)3、解法一： OA， BCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur(1,5).所以点 D 的坐而 ADBC ， ODOAADOABC标为 (1,5) .uuur( x( 1), y( 2)( x1, y2) ，解法二：设 D ( x, y) ，则 ADuuur(53,6(1)(2,7)BCuuuruuurx12 ，解得点 D 的坐标为 (1,5) .由 ADBC 可得，y27uuuruuur(2,4) .4、解： OA(1,1)， ABuuur1 uuuruuuruuuruuur1

13、 uuur(1, 2) .AC2AB (1,2) ， AD2 AB( 4,8) ， AE2ABuuuruuuruuur(0,3)，所以，点 C 的坐标为(0,3)OCOAAC；uuuruuuruuur(3,9)，所以，点 D 的坐标为 ( 3,9)ODOAAD；uuuruuuruuur(2,1) ，所以，点 E 的坐标为 (2,1) .OEOAAErr(2,3)(x,6)，所以 23 ，解得 x4 .5、由向量 a,b 共线得x6uuur(4, 4)uuur( 8,8)uuuruuuruuuruuur6、 AB， CD， CD2 AB ，所以 AB 与 CD 共线 .uuuruuur(2, 4

14、)，所以点 A 的坐标为 (2, 4) ；7、 OA2OAuuuruuur(3,9)B( 3,9)OB3OB， 所 以 点的 坐 标 为；故uuuur(2, 4)(5,5)A B ( 3,9)习题 2.3 B组（P101）uuur(1,2)uuur1、 OA， AB (3,3) .当 tuuuruuuruuuruuur(4,5)P(4,5) ；1时， OPOAABOB，所以当 t1uuuruuur1 uuur(1,2)(33) (57) ，所以57) ；时， OPOAAB,22,P( ,222222当 tuuuruuuruuur(1,2)(6,6)(5, 4) ，所以 P(5,4) ；2 时，

15、 OPOA2AB当 tuuuruuuruuur(1,2)(6,6)(7,8) ，所以 P(7,8) .2 时， OPOA2 ABuuur(4,6)uuur(1,1.5)uuuruuur2、（1）因为 AB， AC，所以 AB4 AC ，所以 A 、 B 、 C 三点共线；uuuruuuruuuruuur(1.5,(6,（2）因为 PQ2) ， PR8) ，所以 PR4PQ ，所以 P 、 Q 、 R 三点共线；uuuruuur(8,(1,uuuruuur（3）因为 EF4) ， EG0.5) ，所以 EF8EG ，所以 E 、 F 、G三点共线 .uruurruruur3、证明：假设10 ，则由 1 e12 e20 ，得 e12 e2 .1uruururuur是平面内的一组基底矛盾 ,所以 e1 ,e2是共线向量，与已知 e1,e2因此假设错误，10.同理 20.综上 120 .uuur19 .uuururuur4、（ 1） OP（2）对于任意向量 OPxeye ，x, y都是唯一确