经典《有理数》总复习拔高题及易错题附答案.docx

1、经典有理数总复习拔高题及易错题附答案七年级上有理数拔高题及易错题精选附答案（全卷总分 150 分） 姓名 得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（）B0AA. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. a ? b ? 0B.a?1C. ab ?a2D.a?bb3. 若a=b，则 a、b 的关系是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=04. 已知数轴上两点 A、B 到原

2、点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 ay，则 xy 的值为（）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（）A. 640 ?104B. 64 ?105C. 64?106D. 64?1012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（）A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=2.

3、 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是4|2|的相反数是35.如果 x2=9，那么 x3=6.如果? x? 2，则 x =7.化简：|4|3|8.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为，积为9.使x ? 5?x ? 2值最小的所有符合条件的整数 x 有10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒

4、数，则 (ab)10 (cd) 1011. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， x ? 3 ，则式子 2(ab)(cd)2016 x 的值为12.已知x ? 2? ?y ? 4?2 ? 0 ，求 xy 的值为13.近似数 2.40104 精确到位，它的有效数字是14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是 15. 观察等式：13422，135932 ，135 7164 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1）.（结果用含 n

5、的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：（1） (?12 1037 ) ? 3 1537 ? (?4.25) ? (? 375 ) ? (?15 12 ) ? (? 94 )（2） ?0.125 ?12 ? (?16) ? (?2 12 )（3） (?11 17 ) ? 15 ? (?137 13) ? 5 ?

6、(?112 13) ? 5 ? (?6 17 ) ? 15（4） 12 ?1 ? 13 ? 12 ? 14 ? 13 ? 10001 ? 99912. （5 分）计算 135791197993. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？4. （6 分）“ ? ”代表一种新运算，已知 a ?b ? aab?b ，求 x ? y 的值其中 x 和 y 满足 (x ? 12)2 ? |1 ? 3 y |? 0 5. （6 分）已知 a ? 1 ? ?b ? 2?2 ? 0 ，求(ab)2016a20176.

7、 （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：x 2 ? (a ? b ? cd ) ? (a ? b)2016 ? (?cd )2017 7. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值9. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外

8、的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a ? b ? b ? c ? c ? a 12. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab ? 2 ? (1 ? b) 2 ? 0 ，1?1?1? 1试求的值ab(a ?1)(b ?1)(a ? 2)(b ? 2)?a ? 2017?b ? 2017?13. （6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值14. （6 分）已知 a、b、c 均为非零的有理数，且a?b?c?1，求abc的值abcabc人教版七年级数

9、学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（C ）B0AA. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）A. a ? b ? 0B.a?1C. ab ?a2D.a?bb3. 若a=b，则 a、b 的关系是（ C ）A. a=b B. a=b C. a+b=0 或 ab=0 D. a=0 且 b=04. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点

10、间的距离是A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 75. 若 ay，则 xy 的值为（D ）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ C ）A. 640 ?104 B. 64 ?105 C. 64?106 D. 64?1012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（ B ）用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是 7 15. 观察等式：13422，135932 ，135 7164 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1

11、） n2 （.结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：（1） (?12 1037 ) ? 3 1537 ? (?4.25) ? (? 375 ) ? (?15 12 ) ? (? 94 )解：原式=( ? 12 1037 )( 3 1537 )( ? 4 14 )( ? 375 )(15

12、12 )( ? 94 )=( ? 12 10 )( ? 5 )( 3 15 )( ? 4 1 )( ? 9 )(15 1 )37 37 37 4 4 2=0（2） ?0.125 ?12 ? (?16) ? (?2 12 )解：原式=0.125(16) 12( ? 25 )=2 (30)=60（3） (?11 17 ) ? 15 ? (?137 13) ? 5 ? (?112 13) ? 5 ? (?6 17 ) ? 15解：原式=( ? 11 1 ) 1 6 1 1 ( ? 137 1 )5(112 1 )57 5 7 5 3 3=(5) 15 (25)5=1(5)=611?11111（4）?

13、1?232431000999解：原式=11111111223349991000=1 10001= 10009992. （5 分）计算 13579119799解：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 502 （提示：1100 其中奇数和偶数各 50 个，50 个奇数分成 25 组）=225=503. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？解：点 A 和原点的距离为 2，点 A 对应的数是2当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 21=1；当点 A 对应的数是2

14、时，则点 B 对应的数是2+1=1 或21=34. （6 分）“ ? ”代表一种新运算，已知 a ?b ? aab?b ，求 x ? y 的值其中 x 和 y 满足 (x ? 1)2 ? |1 ? 3 y |? 0 2x 12 =0，13y=0x = ? 12 ，y= 13x ? y?1?1?1 x ? y =23=6=1xy?1?1?12365. （6 分）已知 a ? 1 ? ?b ? 2?2 ? 0 ，求(ab)2016a2017解： a ? 1 ? ?b ? 2?2 ? 0a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)

15、=06. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：x 2 ? (a ? b ? cd ) ? (a ? b)2016 ? (?cd )2017 解：a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5 ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017=(5)2(01)0 2016(1) 2017=2510(1)=237. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值解：|a|=4，|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值解：|a|=2，|

16、b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2)5=39. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165，即是 16 的 5 倍；（2）设中间的数为 x ，则十字框中的五