初中数学人教版七年级上册第一章 有理数12 有理数122 数轴章节测试习题15.docx

1、初中数学人教版七年级上册第一章 有理数12 有理数122 数轴章节测试习题15章节测试题 1.【题文】育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题【答案】小明在八中的西边，距离八中有700米，用数轴表示见解答【分析】熟知“数轴的画法，并能结合已知条件画出如图所示的数轴”是解答本题的关键以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，在所画数轴上标出表示八中和九中的点，再根据已知条件分析解答即

2、可【解答】以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，并在数轴上标出表示八中和九中的点如下图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，到达了A点，接着又向东走了500米，到达了B点，由图可知：这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米2.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它

3、的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为_cm（2）图中点A表示的数是_，点B表示的数是_（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了【答案】（1）5；（2）10，15；（3）70岁【分析】读懂题意，理解（1）中的解题方法是解答本题的关键（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上

4、小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可【解答】（1）由题意结合图形可知3AB=20-515（cm），AB=5（cm），即此木棒的长5cm故答案为5（2）木棒AB的长为5cm，点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：10，15；（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；小红像她爷爷在这么大

5、时，小红爷爷已经125岁，当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，小红爷爷比小红大（12540）355（岁），小红爷爷现在的年龄为125-5570（岁）3.【答题】下列说法中错误的是（ ） A. 规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B. 数轴上的原点表示数零 C. 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】A【分析】（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”【解答】A.规定了原点、正方向和

6、单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确选A4.【答题】下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.【解答】A.没有原点；B.单位长度不一致；D.负数排列顺序不正确；选C5.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 1【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1，选D6.【答题】如图，数轴上点A

7、表示的数是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上点A所表示的数是1选C7.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（ ） A. a是正数，b是负数 B. a是负数，b是正数 C. a、b都是正数 D. a、b都是负数【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，a为负数，b为正数选B8.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（ ） A. 点D表示2.5 B. 点C表示1.25 C. 点B表示1.5 D. 点A表示1.25【答案】C【分析

8、】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】点D表示1.5，点C表示0.75，点B表示1.5，点A表示2.5选C9.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【答案】6、5、4、3、2、1、2、3、4【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是6、5、4、3、2、1、2、3、410.【题文】文具店、书店和玩具店依次坐落在上海南京路东西走向的大街上，文具店位于书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，你知道此时小明的位置在哪儿吗？【答案】玩具店【分析】本

9、题考查数轴的三要素及其画法，数轴上两点间的距离.【解答】如图所示，故此时小明的位置在玩具店11.【题文】已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度写出A、B两点所对应的数；【答案】点A表示8，点B表示4【分析】本题考查数轴上两点间的距离以及数轴上的动点问题.【解答】数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点A表示8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，点B表示412.【答题】下列说法正确的是（ ） A. 没有最大的正数，却有最大的负数 B. 数轴上离原点越远，表示数越大 C. 0大于一切非负数 D

10、. 在原点左边离原点越远，数就越小【答案】D【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，错误；C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确选D13.【答题】文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上

11、，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了60米，此时小花在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店北边40米 D. 玩具店南边60米【答案】A【分析】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解【解答】由题意，得5070=20，此时小花的位置在文具店，选A，14.【答题】A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_【答案】2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，结合数轴可得点B所表示的

12、数是2，故答案为215.【题文】如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题（1）A、B、C三点分别表示什么数？它们到原点的距离分别是多少？（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是多少？（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是多少？（4）要怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？移动方法唯一吗？若不是，请任意选择一种回答【答案】（1）点A表示4，到原点的距离是4；点B表示2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；（2）5；（3）0；（4）见解答.【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】（1）由数轴可知，点A表示4，到原点的距离是4；

13、点B表示2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；（2）将点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是5；（3）将点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0；（4）移动方法不唯一例如：将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，此时A、B、C三点在B点处重合16.【答题】若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ） A. 2+（2） B. 2（2） C. （2）+2 D. （2）2【答案】B【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】A、B两点之间的距离可表示为：2（2）选B. 17.【答题】若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间

14、的距离是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 4【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】AB=|13|=4，选D. 18.【答题】在数轴上表示2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】20，2在数轴上的点在原点左边，6.30，150，6.3和15在数轴上的点在原点右边，0在数轴是原点，在原点右边的点有2个，选C19.【答题】电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”【答案】【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】AB=（）=，AP=，P：=1故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”故答案为：120.【答题】数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_【答案】0或2或4或6【分析】本题考查数轴上的两点间的距离.【解答】A，B两点间的距离是3，点A表示的数是2，点B表示的数为1或5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：4或6；故答案为0或2或4或6