初中数学人教版七年级上册第一章 有理数12 有理数122 数轴章节测试习题15.docx

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初中数学人教版七年级上册第一章有理数12有理数122数轴章节测试习题15

章节测试题

1.【题文】育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？

距八中有多远？

试用画数轴的方法解决此题．

【答案】小明在八中的西边，距离八中有700米，用数轴表示见解答．

【分析】熟知“数轴的画法，并能结合已知条件画出如图所示的数轴”是解答本题的关键．以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，在所画数轴上标出表示八中和九中的点，再根据已知条件分析解答即可．

【解答】以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，并在数轴上标出表示八中和九中的点如下图所示：

通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，到达了A点，接着又向东走了500米，到达了B点，由图可知：

这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．

2.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为______cm．

（2）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______．

（3）根据

（1）

（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：

“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！

”请求出爷爷现在多少岁了．

【答案】

（1）5；

（2）10，15；（3）70岁．

【分析】读懂题意，理解

（1）中的解题方法是解答本题的关键．

（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；

（2）由

（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照

（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．

【解答】

（1）由题意结合图形可知3AB=20-5＝15（cm），∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．故答案为5．

（2）∵木棒AB的长为5cm，∴点A表示的数为：

5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：

10，15；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，

∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，

∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；

∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，

∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，

∴小红爷爷比小红大（125＋40）÷3＝55（岁），

∴小红爷爷现在的年龄为125-55＝70（岁）．

3.【答题】下列说法中错误的是（   ）

      A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴

      B.数轴上的原点表示数零

      C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大

      D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

【答案】A

【分析】

（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴．

（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可．

（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”．

【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；

B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；

C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；

D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确．

选A．

4.【答题】下列数轴画得正确的是（   ）

      A.

 B.

      C.

 D.

【答案】C

【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.

【解答】A.没有原点；B.单位长度不一致；D.负数排列顺序不正确；选C．

5.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（   ）

      A.3                     B.2                            C.1                            D.–1

【答案】D

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为–1，选D．

6.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（   ）

      A.–1                   B.0                            C.1                            D.2

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．

7.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（   ）

      A.a是正数，b是负数                            B.a是负数，b是正数

      C.a、b都是正数                                    D.a、b都是负数

【答案】B

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．选B．

8.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（   ）

      A.点D表示–2.5                                    B.点C表示–1.25

      C.点B表示1.5                                      D.点A表示1.25

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】点D表示–1.5，点C表示–0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．选C．

9.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？

【答案】–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．

10.【题文】文具店、书店和玩具店依次坐落在上海南京路东西走向的大街上，文具店位于书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，你知道此时小明的位置在哪儿吗？

【答案】玩具店．

【分析】本题考查数轴的三要素及其画法，数轴上两点间的距离.

【解答】如图所示，故此时小明的位置在玩具店．

11.【题文】已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．写出A、B两点所对应的数；

【答案】点A表示–8，点B表示4．

【分析】本题考查数轴上两点间的距离以及数轴上的动点问题.

【解答】∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示–8，

点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4．

12.【答题】下列说法正确的是（   ）

      A.没有最大的正数，却有最大的负数

      B.数轴上离原点越远，表示数越大

      C.0大于一切非负数

      D.在原点左边离原点越远，数就越小

【答案】D

【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.

【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；

B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，

故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；

C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；

D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．

选D．

13.【答题】文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处．小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了–60米，此时小花在（   ）

      A.文具店                                               B.玩具店

      C.文具店北边40米                               D.玩具店南边–60米

【答案】A

【分析】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．

【解答】由题意，得50–70=–20，此时小花的位置在文具店，选A．

，

14.【答题】A为数轴上表示–1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．

【答案】2

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】∵A为数轴上表示–1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，结合数轴可得点B所表示的数是2，故答案为2．

15.【题文】如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．

（1）A、B、C三点分别表示什么数？

它们到原点的距离分别是多少？

（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是多少？

（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是多少？

（4）要怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？

移动方法唯一吗？

若不是，请任意选择一种回答．

【答案】

（1）点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；

（2）–5；（3）0；（4）见解答.

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】

（1）由数轴可知，点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；

（2）将点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是–5；

（3）将点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0；

（4）移动方法不唯一．例如：

将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，此时A、B、C三点在B点处重合．

16.【答题】若数轴上点A、B分别表示数2、–2，则A、B两点之间的距离可表示为（   ）

      A.2+（–2）                                            B.2–（–2）

      C.（–2）+2                                           D.（–2）–2

【答案】B

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】A、B两点之间的距离可表示为：

2–（–2）．选B.

17.【答题】若数轴上表示–1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（   ）

      A.–4                   B.–2                          C.2                            D.4

【答案】D

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】AB=|–1–3|=4，选D.

18.【答题】在数轴上表示–2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（   ）

      A.0个                 B.1个                        C.2个                        D.3个

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】∵–2＜0，∴–2在数轴上的点在原点左边，

∵6.3＞0，15＞0，∴6.3和15在数轴上的点在原点右边，

∵0在数轴是原点，∴在原点右边的点有2个，选C．

19.【答题】电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“

站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于–

，

处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“______站台”．

【答案】

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】AB=

–（–

）=

，AP=

×

=

，P：

–

=

=1

．故P站台用类似电影的方法可称为“1

站台”．故答案为：

1

．

20.【答题】数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是______．

【答案】0或2或﹣4或﹣6

【分析】本题考查数轴上的两点间的距离.

【解答】∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，∴点B表示的数为1或﹣5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：

0或2；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：

﹣4或﹣6；故答案为0或2或﹣4或﹣6．