广西贵港市港南区学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

1、广西贵港市港南区学年八年级下学期期中考试数学试题2018-2019学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1（3分）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BC BABC CA：B：C1：2：3 DAB3C2（3分）点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ53（3分）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形 B六边形 C七边形 D

2、八边形4（3分）已知AD是ABC的中线，且ABD比ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（）A2cm B3cm C4cm D6cm5（3分）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形6（3分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A36，则DCB的度数为（）A54 B64 C72 D757（3分）如图，已知ABC中，C90，AD平分BAC，且CD：BD3：4若BC21，则点D到AB边的距离为（）A7 B9 C11 D148（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点

3、E恰好为AB的中点，则B的度数是（）A60 B45 C30 D759（3分）如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB6cm，则DBE的周长是（）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm10（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为（）A45 B55 C60 D7511（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于（）A B C5 D412（3分）如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点若AB6，AD8，则四边形ABPE的周长为（）A14 B16 C17

4、D18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）正六边形的每个内角的大小为 14（3分）矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点 15（3分）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分AOD，BOD40，则AOC 16（3分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是 17（3分）如图，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD1，则BD 18（3分）如图，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 三、解答

5、题（共8小题，满分66分）19（7分）如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC4，BC6，（1）画出BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围20（7分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置21（8分）已知：如图，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PFPG，DFEG求证：OC是AOB的平分线22（8分）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOCBOD求证：AOOB23（8分）如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的

6、延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF90，BC5，EF3，求CD的长24（8分）如图：在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF，证明：（1）CFEB（2）ABAF+2EB25（10分）在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积26（10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB90，斜边AB与y轴交于点C（1）若AAOC，求证：BBOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODA

7、B，且DOBEOB，OAEOEA，求A度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由2018-2019学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1【解答】解：A中A+BC，即2C180，C90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中AB3C，即7C180，三个角

8、没有90角，故不是直角三角形，故选：D2【解答】解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点P到OB的距离为5，点Q是OB边上的任意一点，PQ5故选：C3【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180900，解得：n7，即这个多边形为七边形故选：C4【解答】解：AD是ABC的中线，BDDC，ABD与ACD的周长之差（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC，ABD比ACD的周长大3cm，AB与AC的差为3cm故选：B5【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选：B6【解答】解：ACB90，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD，ADCA36，DCB

9、90DCA54故选：A7【解答】解：如图，CD：BD3：4设CD3x，则BD4x，BCCD+BD7x，BC21，7x21，x3，CD9，过点D作DEAB于E，AD是BAC的平分线，C90，DECD9，点D到AB边的距离是9，故选：B8【解答】解：在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，CEDA，CEBEAE，ECAA，BBCE，ACE是等边三角形，CED60，BCED30故选：C9【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C90，DECD，又ACBC，ACAE，ACBCAE，DBE的周长DE+BD+EBCD+BD+EBBC+EBAE+EBAB

10、，AB6cm，DBE的周长6cm故选：A10【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABAD，又ADE是等边三角形，AEADDE，DAE60，ABAE，ABEAEB，BAE90+60150，ABE（180150）215，又BAC45，BFC45+1560故选：C11【解答】解：四边形ABCD是菱形，AOOC，BOOD，ACBD，AC8，DB6，AO4，OB3，AOB90，由勾股定理得：AB5，S菱形ABCD，DH，故选：A12【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，CDAB6，BCAD8，AC10，BPAC5，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，AEAD4，PE是ACD的中位

11、线，PECD3，四边形ABPE的周长AB+BP+PE+AE6+5+3+418；故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数（62）1806120故答案为：12014【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，故答案为：C15【解答】解：AOD+BOD180，BOD40，AOD140；OC平分AOD，AOCCODAOD70；故答案是：7016【解答】解：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DFDE2，SBCDBCDF424故答案为：417【解答】解：C90，B30，CAB60，AD平

12、分CAB，BAD30，BDAD2CD2，故答案为218【解答】解：如图，过点D作DEDP交BC的延长线于E，ADCABC90，四边形DPBE是矩形，CDE+CDP90，ADC90，ADP+CDP90，ADPCDE，DPAB，APD90，APDE90，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DEDP，四边形ABCD的面积四边形DPBE的面积18，矩形DPBE是正方形，DP3故答案为：3三、解答题（共8小题，满分66分）19【解答】解：（1）所画图形如下所示：ADE就是所作的图形（2）由（1）知：ADEBDC，则CDDE，AEBC，AEAC2CDAE+AC，即BCAC2CDBC+AC，22CD

13、10，解得：1CD520【解答】解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置21【解答】证明：在RtPFD和RtPGE中，RtPFDRtPGE（HL），PDPE，P是OC上一点，PDOA，PEOB，OC是AOB的平分线22【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB90，ADBC，AOCBOD，AOCDOCBODDOC，AODBOC，在AOD和BOC中，AODBOC，AOOB23【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的边CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）AD

14、EFCE，AEEF3，ABCD，AEDBAF90，在ADE中，ADBC5，DE4，CD2DE8CD2DE824【解答】证明：（1）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC，在RtCDF和RtEDB中，RtCDFRtEDB（HL）CFEB；（2）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，CDDE在RtADC与RtADE中，RtADCRtADE（HL），ACAE，ABAE+BEAC+EBAF+CF+EBAF+2EB25【解答】（1）证明：AFBC，AFEDBE，E是AD的中点，AEDE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，AFEDBE，则AFDBAD为BC

15、边上的中线DBDC，AFCDAFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，ADDCBC，四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，AFBD，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，DFAB5，四边形ADCF是菱形，S菱形ADCFACDF451026【解答】解：（1）AOB是直角三角形，A+B90，AOC+BOC90AAOC，BBOC；（2）A+ABO90，DOB+ABO90，ADOB，即DOBEOBOAEOEADOB+EOB+OEA90，DOB30，A30；（3）P的度数不变，P30，AOM90AOC，BCOA+AOC，OF平分AOM，CP平分BCO，FOMAOM（90AOC）45AOC，PCOBCO（A+AOC）A+AOCP180（PCO+FOM+90）45A30