贵州省初中毕业生学业升学数学考试模拟卷8.docx

1、贵州省初中毕业生学业升学数学考试模拟卷8贵州 2020 年初中毕业生学业 （升学 ）考试模拟卷 （八 ）（ 考试 时间： 120 分钟 满分： 150 分 ）班级： 姓名： 得分： 一、选择题 （本大题共 15个小题，每小题 3 分，共 45分）11四个实数 0，3，3.14，2中，最小的数是 （ C ）2地球与太阳的距离随时间变化而变化 ，1 个天文单位是地球与 太阳之间的平均距离 ，即 1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496亿是 （D）A1.496107B14.96108C0.149 6 108D1.4961083下列计算正确的是 （D)Aa4ba2b a2bB(ab)2a2b

2、2Ca2a3a6D 3a2 2a2 a24如图，ABEF，CDEF，BAC 50，则 ACD ( C )A120B130C140D1505 下列图形是中心对称图形的是 ( D )6下列几何体中 ， 同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(C)x20，7不等式组 x2x2600，的解集在数轴上表示正确的是 ( C )8点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 （ C ）A（1，2） B （1，2） C（1，2） D（2，1）9在 2020年贵阳市初中体育中考中 ，随意抽取某校 5 位同学一 分钟跳绳的次数分别为 158， 160，154， 158，170，则由这组数据得 到的结论错误的是 （

3、D ）A 平均数为 160 B中位数为 158C众数为 158 D方差为 20.3310若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x22axa20 的一个 根，则 a的值为 （ C ）A1或 4 B1或4 C1或4 D1或411甲、乙两人用如图所示的两个转盘 （每个转盘被分成面积相等 的 3 个扇形 ） 做游戏游戏规则：转动两个转盘各一次 ，当转盘停止后 ， A 盘和 B 盘上的两指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之 和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上 ，则需要重新转动转盘甲 获胜的概率是 （ C ）12如图 ，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点 ，若ACDB，AD1，AC2，A

4、DC 的面积为 1，则 BCD 的面积为 ( C )13如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点 ，OA，OB 分别在 x轴、y 轴上，点 B 的坐标为 (0，3 3)， ABO 30，将 ABC 沿 AB上一动点，Q是 BC上一动点，则AQPQ的最小值为 （ B ）A 2 2 B2 3 C. 2 D. 315二次函数 y ax2bx c（a， b，c 是常数 ，且 a0）的图象如图所示 ，下列结论错误的是 （ D ）A 4acb2 Babc3a D ab二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分）16将 m3（x2）m（2x）分解因式的结果是 _m（m 1）（m1）（x2）_

5、BC15，tan A185，17我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支 竿子一条索 ，索比竿子长一托 ，对折索子来量竿 ，却比竿子短一托 如 果 1 托为 5 尺，那么索长为 20 尺，竿子长为 15 尺18如图 ，在 RtABC 中，C90，AB 17第 18题图 第 19题图 第 20 题图19如图，D是等边 ABC 边 AB 上的点，AD2，BD4.现将ABC 折叠，使得点 C与点 D重合，折痕为 EF，且点 E， F分别在CF边 AC 和 BC 上，则CE 1.2520如图，菱形 OABC 的一边 OA 在x轴的负半轴上 ，O是坐标4 12原点，tan AOC 3，反比例函数

6、 y x的图象经过点 C，与 AB 交 3x于点 D，则 COD 的面积的值等于 10 三、解答题 （本大题共 7个小题，共 80分）21（8 分）（1）计算：（2）3 162sin 30 （2 016）0.解：（2）3 162sin 30 （2 016 ）084114.x22x1 x 122（8分）先化简x 2 x1 ，然后从 5x 5的 x 1 x1范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值x1）x2 2x1 x1解：原式 x21 x1（ x1）（x1）2 x1（ x1）（x1）（ x1） x1x1 x 1x1 x（1 x）1.x.满足 5x 5的整数有 2， 1，0，1， 2，又x1

7、或 x0 时，分母的值为 0， x 只能取 2 或 2.11当 x 2时，原式 2(或当 x2时，原式 2)23(10 分)某学校为调查学生的兴趣爱好 ，抽查了部分学生 ，并制作了如下表格与条形统计图：请根据图表完成下面题目：(1)总人数为 人， a ， b(2)请你补全条形统计图；(3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？解：(1)100，0.25，15；(2)如图；（3）喜欢艺术类的频率为 0.15，全校喜欢艺术类的学生的人数为 6000.1590（人）全校喜欢艺术类学生的人数为 90 人24（12 分）某景区商店销售一种纪念品 ，每件的进货价为 40 元经

8、市场调研 ，当该纪念品每件的销售价为 50元时，每天可销售 200件； 当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时 ，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价 x 为多少时 ， 销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润解：（1）由题意得 20010（5250）20020180（件 ）；（2）由题意得y（x40）20010（x50） 10x21 100x28 00010（x55）22 250.每件销售价为 55元时，获得最大利润 ，最大利润为 2 250元25（12 分）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列

9、，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项 ， 记为 a1， 排在第二位的 数称为第二项 ， 记为 a2， 依此类推 ，排在第 n 位的数称为第 n 项 ，记 为 an，所以，数列的一般形式可以写成： a1，a2，a3， an，.一般地 ，如果一个数列从第二项起 ，每一项与它前一项的差等于 同一个常数 ，那么这个数列叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列的 公差，公差通常用 d 表示，如：数列 1，3，5，7，为等差数列 ，其 中 a1 1，a47， 公差为 d2.根据以上材料 ，解答下列问题：(1)等差数列 5，10，15，的公差 d为 ，第 5项是 ；(2)如果一个数列 a1

10、，a2，a3，an，是等差数列 ，且公差为 d， 那么根据定义可得到：a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d，所以 a2a1 d，a3 a2d(a1 d) da1 2d，a4 a3d(a1 2d) da1 3d，由此 ，请你填空完成等差数列的通项公式： ana1( )d；(3)4 041 是不是等差数列 5，7，9，的项？如果是 ，是 第几项？解：(1)5，25；(2)n1；(3)等差数列为 5，7，9，a1 5，d2.ana1(n1)d，an4 041， 52(n1)4 041. n 2 019.26(14 分)如图，在 ABC 中，C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点

11、O在 AB 上，以点 O为圆心，OA 为半径的圆恰好经 过点 D，分别交 AC， AB 于点 E，F.(1)试判断直线 BC与O的位置关系 ，并说明理由；(2)若 BD2 3， BF 2，求阴影部分的面积 (结果保留 )解：(1)BC 与O 相切理由：连接 OD. AD 是 BAC 的平分线 ，BAD CAD.又OD OA ， OAD ODA ， CAD ODA ， OD AC ， ODB C90，即 ODBC.又BC 过半径 OD 的外端点 D，BC 与O 相切（2）设 OFODx，则 OBOFBFx2，根据勾股定理得： OB2OD2BD 2，即（x2）2x212，解得 x2，即 ODOF2

12、，OB 224.1RtODB 中，OD2OB， B30，127（16分）如图，在直角坐标系中 ，直线 y2x3与 x轴，y 轴分别交于点 B，点 C，对称轴为直线 x1 的抛物线过 B，C 两点 ， 且交 x 轴于另一点 A ，连接 AC.（1）直接写出点 A，点 B，点 C 的坐标和抛物线的解析式；（2）已知点 P为第一象限内抛物线上一点 ，当点 P到直线 BC 的距 离最大时 ，求点 P 的坐标；（3）抛物线上是否存在一点 Q（点 C 除外 ），使以点 Q，A，B 为顶 点的三角形与 ABC 相似？若存在 ，求出点 Q 的坐标；若不存在 ， 请说明理由1解： （1）y 2x3，令 x0，则

13、 y3.令 y0，则 x6.点 B，C 的坐标分别为 （6， 0），（0，3），抛物线的对称轴为直线 x1，则点 A（ 4，0）， 则抛物线的解析式为 y a（x6）（x4） a（x22x24），1把 C（ 0， 3）代入 ，即 24a 3，解得 a 8，11故抛物线的表达式为 y 18x2 14x 3 ；（2）过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 G，作 PH BC 于点 H，直线 BC 的表达式为 y 12x3，则 cos 设HPG CBA ，tan CBA OOCB 12 tan2，5，1 1 1设点 P x， 8x24x3 ，则点 G x， 2x3 ，5x2 3 5x，20x 1

14、0 x，(3)当点 Q在 x 轴上方时，则以点 Q，A，B为顶点的三角形与ABC 全等，此时点 Q与点 C关于函数对称轴对称 ，点 Q(2， 3)；当点 Q 在 x 轴下方时 ，以点 Q，A ，B 为顶点的三角形与 ABC 相似，则ACBQAB，当ABCABQ时，11直线 BC 表达式的 k 值为 21，则直线 BQ表达式的 k 值为21，1设直线 BQ表达式为 y2x b， 将点 B 的坐标代入上式解得1直线 BQ的表达式为 y12x3 ，联立 并解得 x16（舍去 ），x 2 8，故点 Q（Q）坐标为 （8，7）（舍去）；当BACABQ时，3 同理可得直线 BQ的表达式为 y4x错误! ，联立 并解得 x16（舍去 ），x 2 10，故点 Q（Q）坐标为 （10，12），由点的对称性 ，另外一个点 Q 的坐标为 （12， 12）；综上，点 Q 的坐标为（2，3）或（12，12）或（10，12）