版高中数学第一章解三角形12应用举例二学案新人教B版必修5含答案.docx

1、版高中数学第一章解三角形12应用举例二学案新人教B版必修5含答案1.2 应用举例（二）学习目标1.能够运用正弦、余弦定理解决航海测量中的实际问题.2.了解解三角形在物理中的应用.3.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用知识点一航海中的测量问题思考在浩瀚无垠的海面上航行，最重要的是定位和保持航向阅读教材，看看船只是如何表达位置和航向的？梳理方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 方向角：从指定方向到目标方向线所成的水平角如南偏西60，即以正南方向为始边，顺时针方向向西旋转60.知识点二解三角形在物理中的应用思考我们知道，如图中的向量.那么物理中的哪些量可以解释为向量？梳理数学在物理学中

2、的应用非常广泛，某种角度上说，物理题实际上是数学应用题，解物理题就是先把实际问题抽象成数学问题，解决后再还原成实际问题的答案知识点三三角形面积公式的拓展思考如果已知底边和底边上的高，可以求三角形面积那么如果知道三角形两边及夹角，有没有办法求三角形面积？梳理在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则ABC的面积Sabsin Cbcsin Aacsin B.类型一航海中的测量问题例1如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？(角度精确到0.1，距离精确到0.01 n mile)反思与感悟解决航海问题一要搞清方位角(方向角)，二要弄清不动点(三角形顶点)，然后根据条件，画出示意图，转化为解三角形问题跟踪训练1甲船在A点发现乙船在北偏东60的B处，乙船以每小时a海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时a海里，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？类型二解三角形在物理中的应用