一次函数的图像和性质及答案.docx

1、一次函数的图像和性质及答案一次函数的图像和性质进门测1 一次函数 y 3x 4 的图象不经过（ B ）13. 对于函数 y x ，下列说法不正确的是（2例题解析学习目标：熟练掌握 k、 b 与象限判断教学过程：例 1已知：一次函数 y （a 1）x b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是（C a 0学习目标：熟练掌握一次函数的增减性判断教学过程：例 2若点 A（ 3， y1） ， B（ 2， y2） ， C（ 4， y3）是函数 y kx 2（k 0） 图像上的点，则（ B ）A y1 y2 y3B y1 y2 y3C y1 y3 y2D y2 y3 y1学习目标：熟练掌握直线的平移与平行

2、教学过程：例 3函数 y kx b（ k0 ）的图象平行于直线 y 2x 3，且交 y轴于点（ 0， 1） ，则其函数表达式是 学习目标：熟练掌握一次函数与不等式综合教学过程：例 4一次函数 y kx 3 的图像经过点（ 1， 2） （ 1 ）判断：点（ 2， 1）是否在此函数的图像上？说明理由；（ 2）当 x为何值时， y0 ？ x 3学习目标：熟练掌握一次函数与等腰三角形综合 教学过程：例 5在直角坐标平面内， O 为原点，点 A 的坐标为（ 1 ， 0），点 C 的坐标为（ 0， 4），直线 CM x轴（如图所示），点 B 与点 A关于原点对称，直线 y=x+b（ b 为常数）经过点 B

3、，且与直线 CM 相交点 D ， 连接 OD ，设 P 在 x 轴的正半轴上， 若 POD 为等腰三角形， 则点同步练习kx b 2x 0 的解集为3 如图， 有一种动画程序， 屏幕上正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲 已知 A （2， 2）， B （4，2）， C （4， 4）， D （2， 4），用信号枪沿直线 y 2x b发射信号，当信号遇到区域甲（正方4. 已知： y+2 与 3x 成正比例，且当 x=1 时， y的值为 4（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式； y 6x 2（ 2） 若点 （ -1 ， a） 、 点 （ 2， b） 是该函数图象上的两点， 试比较 a、 b 的

4、大小， 并说明理由ab拓展延伸1 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ D ）l 将这八个3B y x43C y x52. 如图， AOB=45，在 OA 上截取 OA1=1， OA2=3， OA3=5， OA4=7， OA5=9， ，过点A1、 A2、 A3、 A4、 A5分别作 OA的垂线与 OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为 S1， S2， S3， 观察图中的规律，第 n 个阴影部分的面积 Sn为（ A ）C 8n+4D 3n+23. 已知一次函数 y mx 2m 8与 x轴、 y轴

5、交于点 A、 B，若图象经过点 C（ 2,4） 过点 C作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 D，在 OAB 的直角边上找一点 E，使得 DCE 构成等腰三角形，则点 E 的坐标为0,6或 0,2或 1,0或 1,5或 2 2，4 2 或 2 2，4 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A（ 4， 0） ，交 y 轴于点 B（ 0,2） ， P为线段 OA 上一个动点， Q 为第二象限的一个动点，且满足 PQ=PA， OQ=OB1（ 1 ）求直线 AB 的函数关系式； y 1 x 22（ 2）若 OPQ 为直角三角形，试求点 P 的坐标，并判断点 Q 是否在直线 AB

6、上AB上；当 P出门测试1.如图，把 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中 CAB为（ 1， 0） 、（ 4， 0） 将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线为（ C ）A 4 B 8 C2.如图，已知函数 y1 2x 1 和 y2 x 3 的图像交于点式 y1 y2 的解集是 x 2 90 时，不符合题意，舍90， BC 5，点 A、 B 的坐标分别y 2x 6 上时，线段 BC 扫过的面积 16 D 8 2P（ 2， 5），则根据图像可得不等3.已知一次函数 y=（3m 7）x+m 11）当 m 为何值时，函数图象经过原点？ m 12）若图象不经过三象限，求 m 的取值范围 .

7、1 m 714.如图，一次函数 y 2 x 2 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B，以线段 AB 为边在第二象限内作等腰直角 ABC，（ 1 ）求点 A、 B 的坐标；（ 2）求点 C 的坐标；M ，使 MCB 的周长最小？如果能，请求出点 M 的坐标；如课后练习 11 点 A（ a， y1） 、 B（ a+1 ， y2）都在一次函数 y=-2 x 3 的图象上，则 y1、 y2的大小关系是A y1y2B y1=y2C y1 y22. 正比例函数 y kx（ k 0）的函数值 y随 x的增大而减小，则一次函数象大致是（ B ）（ C ）D 不能确定y kx k 的图3正方形 A1B

8、1C1O,A2B2C2C1,A3B3C 3C 2，按如图所示的方式放置，点 A1,A2,A3 在直线y kx b（k 0） ，点 C1,C2,C3 在 x轴上，已知点D ）B1（1,1）, B2（3,2） ，则 B5的坐标是C （ 33， 16） D （ 31，4. 已知正比例函数 y1=k1x的图像与一次函数 y2=k2x 9 的图像交于点 P（ 3， 6） （ 1）求 k1、 k2的值； k1 2,k2 1（ 2）在同一直角坐标系中画出 y1。 y2图像，根据函数图像直接写出值范围； x 3（ 3）求出这两个函数图像与 y 轴所围成的三角形的面积y2 0 B m 33课后练习 4B 处 （

9、如略1. （ 1）观察与发现：将矩形纸片 AOCB 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 B 落在点 AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由图12）实践与应用：以点O 为坐标原点，分别以矩形的边 OC、 OA为 x轴、 y轴建立如图所9， 3） ，请求出折痕 EF 的长及 EF 所在直线的函数EF 10 y 3x 12课后练习 51. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 AB 上，且 AE=1点 F 为边 CD 上一动点，且 DF=m，以 A为原点， AB 所在直线为 x轴建立平面直角坐标系（ 1 ）连接 EF，求四边形 AEFD 的面积 s关于 m 的函数关系式；（ 2）若直线 EF 将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求此时直线式；3）在正方形 ABCD 的边上是否存在点 P，使 PCE 是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标； 若不存在， 请说明理由P2 0,381 ， P3 0,1S 2 2mEF 对应的函数关系P1