八年级数学上几何典型试题及答案可编辑修改word版.docx

1、八年级数学上几何典型试题及答案可编辑修改word版环球优学八年级（上）典型题一选择题（共 10 小题）1（2013铁岭）如图，在ABC 和DEC 中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A= 2（2011恩施州）如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为（ ）A11 B5.5 C7 D3.53（2013贺州）如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交

2、点，则 BF 的长是（ ）A4cm B6cm C8cm D9cm 4（2010海南）如图，a、b、c 分别表示ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是（ ）A B C D5（2013珠海）点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）6（2013十堰）如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm， ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ ）A7cm B10cm C12cm D22cm 7（2013新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C1

3、2 或 15 D188（2013烟台）下列各运算中，正确的是（ ）A3a+2a=5a2 B（3a3）2=9a6 Ca4a2=a3 D（a+2）2=a2+49（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6）C4x2y2=（4x+y）（4xy）Ba2+b2=（b+a）（ba）D4x22xy+y2=（2xy）210（2013恩施州）把 x2y2y2x+y3 分解因式正确的是（ ）Ay（x22xy+y2） Bx2yy2（2xy） Cy（xy）2 Dy（x+y）2二填空题（共 10 小题）11（2013资阳）如图，在 RtABC 中，C=90，B=60，点 D 是 BC 边上的点，CD

4、=1，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点， 则PEB 的周长的最小值是 12（2013黔西南州）如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E= 度13（2013枣庄）若， ，则 a+b 的值为 14（2013内江）若 m2n2=6，且 mn=2，则 m+n= 15（2013菏泽）分解因式：3a212ab+12b2= 16（2013盐城）使分式的值为零的条件是 x= 17（2013南京）使式子 1+有意义的 x 的取值范围是 18（2012茂名）若分式的值为 0，则 a 的值

5、是 19.在下列几个均不为零的式子，x24，x22x，x24x+4，x2+2x，x2+4x+4 中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简： 20.不改变分式的值，把分式 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 三解答题（共 8 小题）21（2013遵义）已知实数 a 满足 a2+2a15=0，求 的值22（2013重庆）先化简，再求值：（a2b） ，其中 a，b 满足23（2007资阳）设 a1=3212，a2=5232，an=（2n+1）2（2n1）2（n 为大于 0 的自然数）（1）探究 an 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的

6、算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出 a1，a2， an，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，an 为完全平方数（不必说明理由）24在ABC 中，若 AD 是BAC 的角平分线，点 E 和点F 分别在 AB 和 AC 上，且 DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F（如图（1），则可以得到以下两个结论：AED+AFD=180；DE=DF那么在ABC 中，仍然有条件“AD 是BAC 的角平分线，点 E 和点 F，分别在 AB 和 AC 上”，请探究以下两个问题：（1）若AED+AFD=180（如图（2），则 DE 与 DF 是否仍相等

7、？若仍相等，请证明； 否则请举出反例（2）若 DE=DF，则AED+AFD=180是否成立？（只写出结论，不证明）25（2012遵义）如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C运动（与 A、C 不重合），Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D（1）当BQD=30时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由26（2005江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得

8、到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点 B、F、C、D 在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明27（2013沙河口区一模）如图，RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4点 M 在 AB 边上以 1 单位长度/秒的速度从点 A 向点 B 运动，运动到点 B 时停止连接 CM，将ACM 沿着 CM 对折，点 A 的对称点为点 A（1）当 CM 与 AB 垂直时，求点 M 运动的时间；（2）当点 A落在ABC 的一边上时，求点 M 运动的时间28已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边

9、在线段 AB 同侧作ACD 和BCE， 且 CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F，（1）如图 1，若ACD=60，则AFB= ；如图 2，若ACD=90，则AFB= ；如图 3，若ACD=120，则AFB= ；（2）如图 4，若ACD=，则AFB= （用含 的式子表示）；（3）将图 4 中的ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD、AE 中的一条线段上），变成如图 5 所示的情形，若ACD=，则AFB 与 的有何数量关系？并给予证明环球优学八年级（上）典型题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1（2013铁岭）如图，在ABC 和D

10、EC 中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=考点： 全等三角形的判定分析： 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答： 解：A、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，B=E 可利用 SAS 证明ABCDEC，故此选项不合题B、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 证明ABCDEC，故此选项不合题意C、已知 AB=DE，再加上条件 BC=DC，A=D 不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知 AB=DE，再加上条件B=E，

11、A=D 可利用 ASA 证明ABCDEC，故此选项不合题故选：C点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一应相等时，角必须是两边的夹角2（2011恩施州）如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为（ ）A11 B5.5 C7 D3.5考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 专题： 计算题；压轴题分析： 作 DM=DE 交 AC 于 M，作

12、DNAC，利用角平分线的性质得到 DN=DF，将三角形 EDF 的面积转化为角形 DNM 的面积来求解答： 解：作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，DF=DN，在 RtDEF 和 RtDMN 中，RtDEFRtDMN（HL），ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SDEF= SMDG= =5.5故选 B点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三形的面积转化为另外的三角形的面积来求3（2013

13、贺州）如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（ ）A4cm B6cm C8cm D9cm考点： 全等三角形的判定与性质分析： 求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出 BF=AC，代入求出即可 解答： 解：F 是高 AD 和 BE 的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF 和DAC 中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm， 故选 C点评： 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角

14、形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBDAC4（2010海南）如图，a、b、c 分别表示ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是（ ）A B C D考点： 全等三角形的判定分析： 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角 解答： 解：A、与三角形 ABC 有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项 B 与三角形 ABC 有两边及其夹边相等，二者全等； C、与三角形 ABC 有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形 ABC 有两角相等，但边不对应相等，二者不全等 故选 B点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两

15、个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、S直角三角形可用 HL 定理，但 AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目5（2013珠海）点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案 解答： 解：点（3，2）关于 x 轴的对称点为（3，2），故选：A点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6（2013十堰）如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B

16、 与点 A 重合已知 AC=5cm， ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ ）A7cm B10cm C12cm D22cm考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 首先根据折叠可得 AD=BD，再由ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD+DC 的长，利用等量代换可得 B长解答： 解：根据折叠可得：AD=BD，ADC 的周长为 17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12（cm），AD=BD，BD+CD=12cm 故选：C点评： 此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大不变，位置变化，对应边和对应角相等7（2013新疆）等腰三角形的两

17、边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C12 或 15 D18考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 因为已知长度为 3 和 6 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 解答： 解：当 3 为底时，其它两边都为 6，3、6、6 可以构成三角形， 周长为 15；当 3 为腰时，其它两边为 3 和 6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有 15 故选 B点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的

18、关键8（2013烟台）下列各运算中，正确的是（ ）A3a+2a=5a2 B（3a3）2=9a6 Ca4a2=a3 D（a+2）2=a2+4考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析： 根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答： 解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误； 故选 B点评： 本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本

19、题的关键是熟练掌握各部分的运算法则9（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6）C4x2y2=（4x+y）（4xy）Ba2+b2=（b+a）（ba）D4x22xy+y2=（2xy）2考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法 专题： 计算题分析： 根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3x26x=3x（x2），故本选项错误； B、a2+b2=（b+a）（ba），故本选项正确； C、4x2y2=（2x+y）（2xy），故本选项错误；D、4x22xy+

20、y2 不能分解因式，故本选项错误 故选 B点评： 本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键10（2013恩施州）把 x2y2y2x+y3 分解因式正确的是（ ）Ay（x22xy+y2） Bx2yy2（2xy） Cy（xy）2 Dy（x+y）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 首先提取公因式 y，再利用完全平方公式进行二次分解即可 解答： 解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2 故选：C点评： 本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分要彻底二填空题（共 10 小题）

21、11（2013资阳）如图，在 RtABC 中，C=90，B=60，点 D 是 BC 边上的点，CD=1，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点， 则PEB 的周长的最小值是 1+ 考点： 轴对称-最短路线问题；含 30 度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）专题： 压轴题分析： 连接 CE，交 AD 于 M，根据折叠和等腰三角形性质得出当 P 和 D 重合时，PE+BP 的值最小，即可此时 的周长最小，最小值是 BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出 BC 和 BE 长，代入求出即可解答：解：连接 CE，交 AD

22、于 M，沿 AD 折叠 C 和 E 重合，ACD=AED=90，AC=AE，CAD=EAD，AD 垂直平分 CE，即 C 和 E 关于 AD 对称，CD=DE=1，当P 和D 重合时，PE+BP 的值最小，即此时BPE 的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+DEA=90，DEB=90，B=60，DE=1，BE=，BD= ， 即 BC=1+ ，PEB 的周长的最小值是 BC+BE=1+ + =1+ ，故答案为：1+点评： 本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称最短路线问题，勾股定理，含 30 度角的直角三角形的应用，关键是求出 P 点的位置，题目比较好，难度适中12（

23、2013黔西南州）如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E= 15 度考点： 等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质 专题： 压轴题分析： 根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出E 的度数 解答： 解：ABC 是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15 故答案为：15点评： 本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为 180以及等腰三角形的性质，难度适中13（2013枣庄）若， ，则 a+b 的值为 考点： 平方差公式专题：

24、计算题分析： 已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将 ab 的值代入即可求出 a+b 的值 解答： 解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b= 故答案为：点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14（2013内江）若 m2n2=6，且 mn=2，则 m+n= 3 考点： 因式分解-运用公式法分析： 将 m2n2 按平方差公式展开，再将 mn 的值整体代入，即可求出 m+n 的值 解答： 解：m2n2=（m+n）（mn）=（m+n）2=6，故 m+n=3 故答案为：3点评： 本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（ab）=a2b215（

25、2013菏泽）分解因式：3a212ab+12b2= 3（a2b）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案 解答： 解：3a212ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2故答案为：3（a2b）2点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底16（2013盐城）使分式的值为零的条件是 x= 1 考点： 分式的值为零的条件分析： 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零 解答： 解：由题意，得x+1=0，解得，x=1

26、经检验，x=1 时，=0 故答案是：1点评： 本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母0这两个条件缺一不可17（2013南京）使式子 1+有意义的 x 的取值范围是 x1 考点： 分式有意义的条件分析： 分式有意义，分母不等于零解答： 解：由题意知，分母 x10，即 x1 时，式子 1+有意义 故填：x1点评： 本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零18（2012茂名）若分式的值为 0，则 a 的值是 3 考点： 分式的值为零的条件

27、专题： 探究型分析： 根据分式的值为 0 的条件列出关于 a 的不等式组，求出 a 的值即可 解答：解：分式 的值为 0， ，解得 a=3故答案为：3点评： 本题考查的是分式的值为 0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零19.在下列几个均不为零的式子，x24，x22x，x24x+4，x2+2x，x2+4x+4 中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简： 考点： 最简分式 专题： 开放型分析： 在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式因而可以写出的分式有很多解答：把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可解：=， 故填： 点

28、评： 本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式并且考查了分式的化简，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分20.不改变分式的值，把分式 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 考点： 最简分式分析： 首先将分子、分母均乘以 100，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式本题特别注意分子、分母一项都要乘以 100解答： 解：分子、分母都乘以 100 得， 约分得，点评： 解题的关键是正确运用分式的基本性质三解答题（共 8 小题）21（2013遵义）已知实数 a 满足 a2+2a15=0，求 的值考点： 分式的化简求值分析： 先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式最后把 a2+2a15=0 进行配方，得到一个 a+1 的值，再把它整体代入即可求出答案解答：解：=，a2+2a15=0，（a+1）2=16