九年级下学期第二次模拟考试数学试题IIdocx.docx

1、九年级下学期第二次模拟考试数学试题IIdocx2019-2020 年九年级下学期第二次模拟考试数学试题 (II)（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有 24 道题其中 1 8 题为选择题， 9 14 题为填空题， 15 题为作图题，16-24 题为解答题，所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 .第卷一、选择题（本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、 C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1 3 的倒数是（）4A

2、4B 3C 3D 434432右边几何体的俯视图是（）ABCD3已知 O 与 O 的半径分别是2 cm 和 3 cm，圆心距 OO=5 cm，则 O 与 O 的位置121212关系是（）A外离B外切C相交D内切4既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形52013 年我国国内生产总值约为568850 亿元，将数字568850 用科学记数法表示为 （）A 0.56885 106B. 5.6885 105C. 56.885 104D. 5.6885 1046某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下 :成绩（环）56789次数12421则下列说法正确的是（）A

3、甲队员射击成绩的极差是3 环B甲队员射击成绩的众数是1 环C甲队员射击成绩的众数是7.5 环D 经计算，甲队员射击成绩的平均数是7 环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是 7 环，甲队员射击成绩的方差是1.2 ，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定 .7已知甲、乙、丙三数，甲 =5+ ，乙 =3+ ，丙 =1+ ，则甲、乙、丙的大小关系，下列正确的是（ ）A丙乙甲 B 乙甲丙 C 甲乙丙 D 甲 =乙 =丙8如图，菱形 OABC的顶点 A 的坐标为（ 3， 4），顶点yC在 x 轴的正半轴上，反比例函数yk（ x 0）的图象ABx经过顶点 B, 则反比例函数的表达式为（）

4、12B y243240OCxA yC yxD yxxx第 8题图第卷二、填空题（本题满分18 分，共6 道小题，每小题3 分）9计算：- 10- 4 -12 =10据调查，2012年4 月某市的房价均价为7600元 /m2， 2014年同期将达到9800元 /m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为11.口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：从口袋中抽出8 个球，并将它们做上标记，放回口袋中， 充分摇匀， 然后从口袋中摸出10 个球，求出其中做标记的球数与10 的比值，再将球放回口袋中摇匀. 不

5、断重复上述过程20 次，得到做标记的球数与10 的比值的平均数为 0.2. 根据上述数据，可估计口袋中原来大约有个球12. 如图， P 是正三角形ABC 内的一点， 且PA，PC 10若将 PAC 绕点6 PB8，A 逆时针旋转后，得到MAB，则点 P 与点 M之间的距离为，APBBCM第12题图AB第 13PO题图ACD13. 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB， C = 30 ， CD= 2 3 , 则阴影部分的面积为 14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为 6 cm ，母线 OE（ OF）长为 9cm在母线 OF上的点 A 处O有一块爆米花残渣，且FA

6、= 3cm. 在母线上的点B处有一只蚂OEA蚁，且 EB = 1cm. 这只蚂蚁从点 B 处沿圆锥表面爬行到A 点，则爬BEF行的最短距离为cm.第 14题图三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 .15已知：如图，线段 a， ( 注：一答题卡上的线段长度为准 )a求作： ABC，使 AB=AC， BC = a，且 BC边上的高 AD =2a.四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16. （本题满分 8 分，每题 4 分）1ba3 x15x 1（ 1）化简：（ 2）解不等式组：x1a b a2b2a b22x 417（本小题满分 6 分）某校 3

7、00 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型， A： 4 棵， B:5 棵， C： 6 棵， D： 7 棵. 将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：人数C8B86D4A40%20BA62C D 类型回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；（3）估计参加植树活动的 300 名学生共植树多少棵？18（本小题满分 6 分）小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得 2 分，否则小明

8、得 1分.这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？红红蓝120黄A盘 B盘19（本小题满分 6 分）甲队修路 240m与乙队修路 200m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 20m.求甲队每天修路多少 m?20（本小题满分 8 分）如图，海岸线 MN上有 A，B 两艘船，均收到已触角搁浅的船 P 求救信号 . 经测量，PAB=37 , PBA=67， AB的距离 42 海里 .（1）求船 P 到海岸 MN的距离；（2）若船 A，船 B 分 以 20 海里 / ， 15 海里 / 的速度同 出 ，匀速直 前往救援， 通 算判断那艘船先到达船P .（参考数据： s

9、in67 12， cos67 5， tan67 12 ，P13135Sin37 3 ， cos37 4 ，tan37 3）5 5 4M A B N21（本小 分 8 分）已知：如 ，平行四 形的两条 角 相交于点，是的中点 .B点作ABCDO EBO的平行 ，交的延 于点， 接.ACCEFBF求 ：FB=AOAD；当平行四 形ABCD 足什么条件 ，FOE四 形 AFBO是菱形？ 明理由 .B C22（本小 分10 分）某 品每件成本10 元 ， 段每件 品的 售 价x（元 件）与日 售量（件）y之 的关系如下表x （元 15182022件）y （件）250220200180（1） 判断 y

10、与 x 之 的函数关系，并求出函数关系式；（2）求日 售利 w（元）与 售 价 x （元 件）之 的函数关系式；（ 3）若 定 售 价不低于 15 元，且日 售量不少于 120 件，那么 售 价 定 多少 ，每天 得的利 最大？最大利 是多少？23（本小题满分 10 分）发现问题：A如图（ 1），在中， 2 ，且 60ABCABAc我们可以进行以下计算：b由题意可知：30，90，BCB可得到： c 2b， a 3 b，Ca所以 a2 b2 (3 b) 2 b2 2b2 b c图（ 1）即 a2 b2 bc提出猜想：对于任意的ABC，当 A2 B 时，关系式 a2 b2 bc 都成立验证猜想：（

11、1）（验证特殊三角形）如图（ 2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；AC已知：ABC中， A2 B， A 90求证： a2 b2 bccabb（ 2）（验证一般三角形）如图（3），AcB已知：ABC中， A2 B，BaC图（ 2）求证： a2 b2 bc图（ 3）结论应用：若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且A2 B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由24（本小题满分12 分）已知：如图，在ABC中， AB=AC=10cm， BC=12cm， AD BC 于D直线PM从点C出发沿 CB方向 匀速运动，速度为1 cm/s；运动过程中始

12、终保持PM BC，直线PM交BC于P，交AC于 M ；过点 P作 PQ AB，交 AB于 Q，交 AD于 N ，连接 QM.设运动时间是 t（ s）（ 0 t6），解答下列问题：（1）当 t 为何值时， QM BC?（2）设四边形 ANPM的面积为 y（ cm2），试求出 y 与 t 的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使 y 的值最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t ，使点 M在线段 PQ的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由 .AQMNB D P C数学试题参考答案及评分标准 明：1如果考生的解法与本解法不同，可参照本 分 准

13、制定相 分 2当考生的解答在某一步出 ，影响了后 部分 ，如果 一步以后的解答未改 道 的内容和 度，可 影响程度决定后面部分的 分，但不得超 后面部分 分数的一半；如果 一步以后的解答有 重的 ，就不 分3 卷方便，本解答中的推算步 写得 ，但允 考生在解答 程中，合理省略非关 性的推算步 4解答右端所注分数，表示考生正确做到 一步 得的累加分数一、 （本 分24 分，共有 8 道小 ，每小 3 分）号12345678答 案DCBDBDAC二、填空 （本 分18 分，共有 6 道小 ，每小 3 分）号91011答 案52 37600 1 x 2980040号121314答 案6， 15022

14、133三、作 （本 分4 分）15正确作 ； 3分正确写出 4分四、解答 （本 分74 分，共有 9 道小 ）16（本小 分 8 分）（1）1 4 分ab（2）解得： x 2 1 分解得： x 7 1 分3不等式的解集 ： 2 x 7 4 分317（本小 分 6 分）解：（ 1）正确 全条形 ； 2 分（ 2）5.1 棵 ； 4 分（ 3）1530 棵 . 6 分18（本小 分6 分）解：二 色黄色黄色一 色（ ， ）（ ，黄）（ ，黄） 色（ ， ）（ ，黄）（ ，黄） 1 分 共有 6 种 果，每种 果出 的可能性相同，可配成紫色的 果只有1 种：（ ， ）， P（配成紫色） = 1 ；

15、P（配不成紫色） = 5 ，66小 得分： 2 1 = 2 ；小明得分：15=5； 3 分6666 2 5 ，游 双方不公平 . 4 分665 分，否 小明得1 分 . 6 分游 改 ：可配成紫色，此 小 得19（本小 分6 分）解： 甲 每天修路x m，根据 意，得：240200 3 分xx 20解 个方程，得： x=120 ， x=120 是所列方程的根 5 分答：甲 每天修路120m 6 分20（本小 分8 分）解：（ 1） 点 P 作 PD AB于 D. PD x 海里在 Rt PDA中， PAB=37， tan37 = PD ，PADx3 ， AD = 4 x .AD43在 Rt P

16、DB中， PBA=67， tan67 = PD ，MADBNx12 ，BD=5 x .BDBD512AD BD =42,4 x 5 x =42, 解得 x=243 12答：船 P 到海岸 MN的距离 24海里. 5 分（2）在 Rt 中， sin37 = PD , 243, AP=40（海里）PDAAPAP5在 Rt 中， sin67 = PD， 2412 ,BP=26（海里）PDBBP BP 134026,20 15船 B先到达船 P .答：船 B 先到达船 P . 8 分21（本小 分8 分 ) 明：（ 1）E是的中点 ,EO=EBBOFB AC, BFE= OCE, FBE= COE,

17、BFE OCE BF = CO四 形 ABCD是平行四 形， AO = COBF = AO 4 分（2）当 ABC=90 ，四 形AFBO是菱形 . 5 分理由如下：BF = AO, FB AO, 四 形 AFBO是平行四 形 . 6 分在 Rt ABC中， ABC=90， AO = CO，BO= 1 AC= AO，2平行四 形AFBO是菱形.8 分22（本小 分10 分）解：（1）y 是x 的一次函数， ykxb ，15kb250k1018kb220，解得400by10x 400当 x =20 ， y =200；当 x =22 ， y =180 y 与 x 之 的函数关系式 y10x400

18、. 4 分（ 2） wx1010x400 =10 x2500x4000 w 与 x 之 的函数关系式 w= 10x2500x4000 . 7 分（ 3）由 意得10x 400 120，解得 x 28， 售 价不低于15 元， x 取 范 15 x 28，w= 10 x2500x4000 象 称 x =25，a= 100,抛物 开口向下，在 15 x 28 范 内，当x =25 ， w最大 =2250.即 售 价 定 25元 / 件 ，每天可 得最大利 2250 元 . 10 分23（本小 分10分）解： (1) 正确验证过程： 由题意，得 A=90 ， c=b， a= 2 b， a2 b2=( 2 b) 2 b2=b2=bc 3 分(2)正确验证过程：如图 3，延长 BA至点 D，使 AD=AC=b，连结 CD，则 ACD为等腰三角形 BAC=2 ACD，又 BAC=2 B， B= ACD= D，为等腰三角形，即= = ，CBDCD CB a又DD， ACDCBD，图 3 AD CD 即 ba a2=b2 bc