完整西师版六年级数学下册基础知识总复习doc.docx

1、完整西师版六年级数学下册基础知识总复习doc西 版六年 数学下册基 知 复 一、数与代数数的 （一）（一）整数1 、整数的范 整数包括自然数和 整数，或者 整数由正整数、零和 整数 成。（1 ）自然数自然数的意 ：像 0 和1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 ，7 ，8 些用来表示物体个数的数都是自然数。自然数都是整数，最小的自然数是 0 ，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相 的两个自然数相差 1 。非零自然数：非零自然数就是指除开 0 以外的全部自然数，像 1 ， 2 ， 3 ，4 ，5 ，6 用来表示物体个数的数，都是非零自然数。自然数的基本 位：任何一个非零自然数都是由若干个1

2、 成的，1 是自然数的基本 位。1也是最小的一位数。“ 0”的含 ： 0 是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在 数中起占位作用，表示 个数位上没有 数 位。“ 0”也表示起点、分界点等。自然数的两种意 ： 自然数有“基数”“序数”两种意 。 如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数； 如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。 例如： “共 5 人”的“ 5 ” 基数，而“第 5 人”的“ 5” 序数。（2 ）正数：正数的定 ：像 +4 、 40 、 +8844.43 的数叫做正数正数的 法和写法 正数前面也可以加“ + ”，例如： +4 作：正四。“ + ”一般省略不写（3 ） 数：

3、 数的定 ：像 -4 、 -14 、 -392 、 -155 的数叫做 数。“ -”叫 号。 数的 法和写法 数前面的“ - ”不能省略，例如： -4 作： 四。（4 ）正、 数意 的区 ： 数表示的意 与正数相反，即正、 数表示两种相反意 的量。例如：升降 梯 ，若上升用正数表示，下降 用 数表示。正数都大于 0 ， 数都小于0 ，0 既不是正数，也不是 数。（5 ）整数与自然数的 系与区 ：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数 包括 整数。2、整数的 法和写法（1 ）整数数位 序表数 万 个 数位 千 位 百 位 十 位 位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 数 位

4、千 百 十 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个）数的分 按照我国的 数 ，整数从个位起，每四个数位是一 。个位、十位、百位、千位是个 ；万位、十万位、百万位、千万位是万 ； 位、十 位、百 位、千 位是 从个位起，第五位是万位，第九位是 位。个 表示多少个“一”，万 表示多少个“万”， 表示多少个“ ” 数 位：整数、小数都是按照十 制写出的数，其中一（个）、十、百、千、万是整数的 数 位。 数 位是按照一定的 序排列的。数位用数字表示数 ， 把 数 位按照一定的 序排列起来，它 所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。位数指一个数是由几个数字 成，也就是指含有数位的个数，如3548

5、占有四个数字，就是四位数。十 制 数法 十 制是指每 十个数 一个 位。 10 个一 十， 10 个十 百， 10个百 千每相 两个 数 位 的 率的都是“十”， 的 数法叫做十 制 数法。（2 ）整数的 法和写法整数的 法 整数 ，从高位到低位，一 一 地 ， 、万 ，按照个 的 法去 ，只要在后面加上“ ”字或“万”字就可以了，每一 末尾的“ 0 ”都不 出来，其他数位有一个“ 0 ”或 几个“ 0 ”都只 一个零。整数的写法：写整数 ，从高位到低位，一 一 地写，哪一个数位上一个 位也没有，就在那个数位上写 0 占位。3、把多位数改写成以“万”或“ ”作 位的数和省略某一位后面的尾数的方

6、法改写整数 省略尾数方法 把多位数改写成以“万”或“ ”作 位的数， 先把原数的小数点向左移 4 位或 8 位（若小数部分末尾有 0 要划掉），再在数的后面加写“万”或“ ”字。 先用“四舍”或“五入”法省略指定数位后面的尾数，再在后面加写相 的 数 位“万”字或“ ”字。 果 得到准确 。 得到近似数与原数的关系 与原数相等，用“ = ” 接 与原数近似相等，用“” 接。相同点 都是改 原数的 数 位，根据要求用“ ”或“万”作 位。4 、数的改写把 大的数改写成用“万”或“ ”作 位的数的方法把 大的数改写成用“万”作 位的数，先找到万位， 在万位的右下角点上小数点，同 在数的后面加写“万

7、”字。把 大的数改写成用“ ”作 位的数，先找到 位， 在 位的右下角点上小数点，同 在数的后面加写“ ”字。注意：改写后小数末尾的“ 0 ” 去掉。遇到有 位名称， 要写上 位名称。改写后，如果小数位数比 多，可以根据需要保留前几位小数。改写用“ = ”，保留用“”5 、数的省略省略万位后面的尾数求近似数的方法是：先找到万位， 再看千位上的数四舍五入， 同 在后面加写“万”字。省略 位后面的尾数求近似数的方法是：先找到 位， 再看千万位上的数四舍五入，同 在后面加写“ ”字。“四舍五入”法：求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是 “5 ”，如果不 “ 5 ”，就把尾数都舍

8、去；如果 “ 5”，把尾数舍去后，要在它的前一位上加“ 1”， 种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。6 、整数大小的比 比 两个整数的大小，位数多的数比 大；位数相同的，要从高位依次看相同数位上的数字， 最高位上数字大的那个数就大， 如果最高位上的数字相同， 就比 下一位（二）小数1、小数的意 像0.7 、0.45 、0.025 、0.107 ，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几也就是 小数表示的是分母 10 、 100 、 1000 的分数。一位小数表示的是分母是 10 的分数， 两位小数表示的是分母是 1

9、00 的分数， 三位小数表示的是分母是 1000 的分数，有几位小数分母就有几个 02 、小数各部分的名称（1 ）小数点左面是它的整数部分，小数点右面是它的小数部分。如： 3.25（2 ）小数点右面第一位是十分位，小数点右面第二位是百分位，小数点右面第三位是千分位3、小数的 法和写法（1 ）整数和小数数位 序表整数部分 小数点 小数部分数 万 个 数位 千 位 百 位 十 位 位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 数 位 千 百 十 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 （2 ）小数的 数 位

10、在小数部分中，十分位上的数字，它的 数 位是十分之一（ 0.1 ）；百分位上的数字，它的 数 位是百分之一（ 0.01 ）；千分位上的数字，它的 数 位是千分之一（ 0.001 ）；它是十 制分数的另一种表 形式。小数部分的最高 数 位“ 0.1 ”和整数部分的最低 数 位“ 1 ”之 的 率也是 10.小数的 数 位有 0.1 、 0.01 、 0.001 每相 两个 数 位 的 率是“ 10 ”最大的小数 数 位是 0.1 ，没有最小的小数 数 位， 10 个0.1 是 1.（3 ）小数的 法和写法 法 小数 ，整数部分按整数的 法 ，整数部分是 0 的 作“零”，小数点 作“点”， 小数

11、部分 次 出每个数位上的数字， 即使是 的 0，也要依次 出来。 如：0.37 作零点三七 0.37 表示百分之三十七写法 写小数 ，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写作“ 0 ”，小数点点在整数个位的右下角， 然后 次从高位到低位写出小数部分每个数位上的数字。 如：十二点零一二写作 12.0124、求小数的近似数求一个小数的近似数，通常用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位 ,先找到个位，再看十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位 ,先找到十分位，再看百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位 ,先找到百分位，再看千分位上的数四舍五入；保留三位小数，表示精

12、确到千分位 ,先找到千分位，再看万分位上的数四舍五入；5 、小数大小的比 比 两个小数的大小，先看它 的整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大6、小数点位置的移 引起小数的大小 化小数点向右移 一位、两位、三位小数就 大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍小数点向左移 一位、两位、三位小数就 小到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍小数点位置移 ，如果位数不 ，必 用“ 0 ” 足，差几位就 几个“ 0”，向左移 “0 ” ，一定要点上小数点，小数点前要写上“ 0 ”，小数点前

13、的 个 0 表示整数部分，不能作 数位来数。7、小数的分 （1 ）小数按它的整数部分是否是 0 ，可以分 小数和 小数。 小数 整数部分是 0 的小数叫做 小数；如： 0.35 小数 整数部分不是 0 的小数叫做 小数。如： 1.562（2 ）小数按它的小数部分的位数是否有限，可以分 有限小数和无限小数。有限小数小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。如3.145无限小数小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如3.1415926无限小数又可以分 无限不循 小数和循 小数两 。循 小数一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出 ， 的小数叫做循 小数。如：3.141

14、4 循 小数是无限小数。循 一个循 小数的小数部分依次不断地重复出 的数字，叫做 个循 小数的循 。如：3.2555 的循 是“ 5”1 535353 的循 是 53循 小数的 便 法写循 小数的 候， 了 便， 一般只写出它的第一个循 ，如果循 只有一位数字，就在 个数字上加一个 点； 如果循 有一位以上的数字，就在循 的首位和末尾数字上各点一个小 点。如：3.333 写作 3.7.3275275 写作7.3 7循 小数按循 是不是从小数点右面第一位开始，可分 循 小数和混循 小数 循 小数 循 从小数点右面第一位开始循 的，叫 循 小数。如： 0.6666 是 循 小数。混循 小数 循 不

15、是从小数点右面第一位开始循 的，叫混循 小数。如：0.325555 是混循 小数。（三）分数1 、 位“ 1 ”将一个或是 多物体看成一个整体，通常我 把它叫做 位“ 1 ”。2、分数的意 把 位“ 1 ”平均分成若干份，表示 1 份或者几份的数，叫做分数。如： 的意 是：表示把 位“ 1” 平均分成 3份，取其中 的 1 份。的意义是：表示把单位“ 1 ” 平均分成 8 份，取其中 的5 份。3 、分数单位 把单位“ 1”平均分成若干份， 表示其中一份的数， 叫做这个分数的分数单位。一个分数的分母是几， 它的分数单位就是几分之一， 分子是几， 它就有几个这样的分数单位如 的分数单位是 ，它含

16、有 5 个 。最大的分数单位是 ，没有最小的分数单位。的分数单位是 ，它表示有 7个这样的分数单位。4、分数的分类（1 ）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。如 、 、（2 ）假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。如：、 、5、真分数和假分数的特点（1 ）真分数比 1 小，假分数大于或者等于 1.（2 ）假分数可化成整数或者带分数当分子是分母的倍数时， 这样的假分数可化成整数， 这个整数就用假分数的分子除以分母得到。如：=3 3=1=8 4=2当分子不是分母的倍数时，这样的假分数可化成带分数如 =5 3=带分数是假分数的另一种表现形式。6、分数与除法的关系两个数相除不能整除

17、时它们的商可以用分数表示。（1 ）用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子。即：被除数除数 = （除数不能为零）如果用 a 表示被除数， b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为a b= (b 0)（2 ）在整数除法中，除数不能为 0 ，在分数中分母也不能为 0 ，分母为 0 没有意义。（3 ）分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。7 、分数与除法的区别： 除法是一种运算， 它有运算符号， 是一个算式， 而分数是一个“数”，当它与除法算式连在一起时，它只表示除法算式的结果。8、分数的大小比较9、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做

18、最简分数。如 （因为 3和 10 只有公因数 1 所以是最简分数）10、约分：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。11、约分的方法方法一：分步约分法 即用分子、分母的公因数（ 1除外）去除分子、分母，通常除到得出最简分数为此。如化简方法二 ：直接约分法 即先找出分子、 分母的最大公因数， 然后用最大公因数去除分子、分母。如：化简注意：约分后的商要写在原分子、分母的上、下方，相同数位要对齐，要记住把原数划去。12 、通分（1 ）通分的意义把几个分母不相同的分数， 分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，或者说：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分

19、数的过程，叫做通分。叫做通分（2 ）通分的方法通分时， 一般先求出原来几个分数分母的最小公倍数，再将这个最小公倍数作公分母，然后把各分数化成以公分母作分母的分数。如：把下面的分数通分用4 和7 的最小公倍数28 作公分母用6 和9 的最小公倍数18 作公分母13、通分和约分的根据是：分数的基本性质。数的认识（二）（一）常见的单位及单位间的进率1、常用的质量单位有：吨（t ） 千克（）克（ g ）每相邻两个质量单位间的进率是10001吨 =1000 千克1千克 =1000 克2、人民币单位常用的人民币单位有元、角、分1元 =10 角1角 =10 分3、常用的时间单位有一年有 12 个月，平年全年

20、有 365 天，闰年全年有 366 天。一年中有 7 个大月即： 1 月、 3 月、 5 月、 7 月、 8 月、 10 月、 12 月，大月每月有 31 天； 4个小月即 4 月、 6 月、 9月、 11 月是小月，小月每月有 30 天2 月既不是大月，也不是小月，平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天1 星期 =7 日 1 日 =24 时 1 时 =60 分 1 分 =60 秒一年按四个季度分 ： 1 月、 2 月、 3 月属第一季度 ； 4月、 5月、 6 月属第二季度 ； 7月、8 月、 9 月属第三季度 ； 10 月、 11 月、 12 月属第四季度 。每个月分上、 中、

21、下三旬， 初一到初十是上旬， 十一到二十是中旬， 二十一到月末是下旬，上旬、中旬各有 10 天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬 11 天，小月下旬 10 天 ，平年二月下旬 8天，闰年二月下旬 9天。平年、闰年的判断方法：公历年份是 4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。例如： 1900 年是平年， 2000 年是闰年。4、长度单位常用的长度单位有：除千米以外每相邻两个长度单位间的进率是 10 。即1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米5、面积单位（1）计量较小的图形的面积常用平方厘米作单位，测量和

22、计算大的面积常用公顷和平方千米作单位。（2）边长 100m 的正方形，面积是1 公顷，可以写成 1hm2 ；边长 1km的正方形，面积是 1平方千米，可以写成 1 千米 2还可以写成 1km2（3）平方千米的表示方法：千米2字母符号是 k 公顷的字母符号是： h （4）常用的面积单位有：每相邻两个面积单位间的进率是100顺口溜：千 顷 亩 方 分 厘 毫，相 邻“ 100 ”请 记 牢。跨 过 邻 居写“ 1 ”字，后 面 添“ 0 ”要 做好。5、体积和体积单位（1）体积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。（2）体积单位计量物体的体积要用体积单位。常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方

23、米。通常用 cm3 表示立方厘米、 dm3 表示立方分米、 m3 表示立方米。单位名称 意义 相当的实物1 立方厘米 棱长为 1厘米的正方体的体积是 1立方厘米 约为一个手指尖的大小1立方分米 棱长为 1分米的正方体的体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米 棱长为 1 米的正方体的体积是 1 立方米 约为一个电视机箱子的大小（3 ）、体积单位间的进率每相邻两个体积单位间的进率是1000即1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米1 立方米 =1000000立方厘米也就是 : 1m3=1000dm31dm3=1000 cm36、容积和容积单位（1 ）容积的意义 一个容

24、器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积（2 ）容积单位 计量液体的体积常用容积单位。常用的容积单位有升和毫升。升用字母“ L”表示，毫升用字母“ mL ”表示。1 升 =1000 毫升 1升 =1 立方分米1 毫升 =1立方厘米1 立方米=1000升也就是 : 1 L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3（二）：名数的改写（1 ）把高级单位的名数改写成低级单位的名数（用乘法）即：如5 k = （500 ） h （2 ） 把低级单位的名数改写成高级单位的名数（用除法）即：如 320 = （ 0.032） h（三）数的性质（特征）1 、小数的基本性质：在小数的末尾添上“ 0”或者去掉“

25、0 ”，小数的大小不变，叫做小数的基本性质。2 、分数的基本性质 : 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0 除外 ), 分数的大小不变，叫做分数的基本性质。新 课 标 第 一 网3 、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），商不变，叫做商不变的性质。4 、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变，叫做比的基本性质。5、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质（四）、积的变化规律：1 、一个因数不变，另一个因数扩大 n 倍（ n 0 ） , 积就扩大 n 倍；一个因数不变，另一个因数缩小 n

26、倍，（ n 0 ）积就缩小 n 倍。2 、一个因数扩大 n 倍，另一个因数缩小 n 倍（ n 0 ），积不变。3 、一个因数扩大 a 倍，另一个因数扩大 b 倍，积就扩大（ a b ）倍，一个因数缩小 a 倍，另一个因数缩小 b 倍，积就缩小（ a b ）倍。（五） .商的变化规律：被除数不变，除数扩大 n 倍（ n 0 ） ,商反而缩小 n 倍。被除数不变，除数缩小 n 倍（ n 0 ），商反而扩大 n 倍。除数不变，被除数扩大 n 倍（ n 0 ），商就扩大 n 倍。除数不变，被除数缩小 n 倍（ n 0 ）商就缩小 n 倍。被除数和除数同时扩大相同的倍数（ 0除外）商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数（ 0 除外）商不变。（六）四则运算各部分间的关系1在加法中加数加数 = 和 一个加数 = 和另一个加数2.在减法中被减数减数 = 差 被减数 = 差减数 减数 = 被减数差3.在乘法中因数因数 = 积 一个因数 = 积另一个因数4、在除尽的除法中被除数除数 = 商 被除数 = 商除数 除数 = 被除数商5、在有余数的除法中被除数 = 商除数余数 除数 = （被除数余数）商商= （被除数余数）除数 余数 = 被除数商除数注意：在有余数的除法中，余数必须比除数小。（七）数量间的关系1在买卖问题上单价数量 = 总价 单价 = 总价数量 数量 = 总价单价2.在产量问