第二章整式的加减教案Word格式文档下载.docx

1、x元.（边讲边板书：2x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“”，（边讲边将“2x”改为“2x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2x”改为“2x”）2x就表示2x.（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.（四）试探练习，回授调节2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是 元；（2）边长为a的正方形面积为 ；（3）边长为a正方体的体积为 ；（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为 千米；（5）数n

2、的相反数是 .（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，n板书出来）（五）尝试指导，讲授新课（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，n这些式子也是单项式.现在请问：什么样的式子叫做单项式？（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积. a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，n是数1与字母n的积.通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？数字与字母的积，

3、这样的式子叫做单项式.（板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式.（六）试探练习，回授调节3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）4x2y；（3）3a2bc；（4）7.2； （5）a； （6）2x.（七）尝试指导，讲授新课4x2y）我们都知道，4x2y是单项式，（指准式子）它是数字4与字母x2、y的积，换一种说法，4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数4叫做这个单项式的系数.（板书：的系数是4）（指已板书的单项式

4、2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：次数）（指准4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.（板书：是3）一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式.（板书：是三次单项式）（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项

5、式的次数是1，这个单项式是一次单项式.（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）单项式2a2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（2）单项式1.2h的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（3）单项式x2y的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（4）单项式t2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（5）单项式5a4b的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（6）单项式x的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（7）单项式xyz的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（8）单项式的系数是 ，次数是 ，是 次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）一

6、个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）产量由m千克增长10%，就达到 千克.（九）归纳小结，布置作业本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？（多让几位同学概括总结）（作业：P59习题1.）四、板书设计第二章整式的加减2.1整式（单项式） 2.5x，a2，a3，vt，n 一种笔记本售价是每本2元叫做单项式那么 单独一个数或一个字母也是单项式4x2y的系数是4，次数是3，是三次单项式2.1整式（第2课时）1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2.知道整式的意义

7、.多项式及其项、常数项、次数的概念.指出多项式的各项.1.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）5y是单项式； （）（2）5y1是单项式；（3）是单项式；（4）单项式ab的系数是0；（5）单项式的系数是2；（6）单项式xy2次数是2；（7）单项式4xy2是三次单项式. （）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是 千米，3小时行驶的路程是 千米，t小时行驶的路程是 千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形面积是 ；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是 ；

8、（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为 元.上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式.（板书课题：整式（多项式）（师出示下面的板书）4x56x22x7这两个式子是单项式吗？不是.这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？（指4x5）4x5可以转化为4x（5），（板书：（4x（5），所以，4x5可以看成是单项式4x与5的和.（指6x22x7）6x22x7可以转化为6x2（2x）7,（板书：（6x2（2x）7）所以，6x22x7可以看成是6x2，2x，7的和.（指两个式子）

9、所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.几个单项式的和叫做多项式.所以4x5是多项式，（板书：多项式）6x22x7也是多项式. （板书：多项式）（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式4x5的项是4x，5.（板书：的项是4x，5）多项式6x22x7的项有哪些？6x2，2x，7.（师板书：的项是6x2，2x，7）不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式4x5的常数项是5.（板书：常数项是5）多项式6x22x7的常数项是什么？7.（板书：常数项是7） （1）多项式x23x4是单项式 ， ， 的和，它的项是 ， ， ，常数项是 ；（2）多项式x23x是单项式 ，

10、， 的和，它的项是 ，（3）多项式m21是单项式 ， 的和，它的项是 ， ，常数项是 ；（4）多项式2x3y23xy2是单项式 ， ， 的和，它的项是 ， ， .（指准4x5）这个多项式有两项，4x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x5的次数是一次.（板书：次数是1次）（指准6x22x7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，2x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x22x7的次数是二次.（板书：次数是2次）5.填空：（1）多项式32x24x次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是

11、；（2）多项式m31次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 ；（3）多项式2x3xy21次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 ；（4）多项式3x42x2y2次数最高项是 ，次数最高项的次数是 ，这个多项式的次数是 .（七）归纳小结，布置作业本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：单项式和多项式统称整式）P75复习题2.）2.1整式（多项式）多项式4x5（4x（5）的项是

12、4x,5，常数项是5，次数是1次 多项式6x22x7（6x2（2x）7）的项是6x2,2x,7，常数项是7，次数是2次 单项式和多项式统称整式2.1整式（第3课时）1.巩固单项式、多项式的有关概念.2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.列多项式表示数量关系.（1）单项式3x的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（2）单项式r2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（3）单项式x2y的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（4）单项式（1）多项式x23x4的项是 ，最高次项是 ，常数项是 ，次数是 ；（2）多项式3m2的项是 ，最高次项是 ，常数项是 ，次数是 ；（3）多项式a3a2bab2的

13、项是 ，最高次项是 ，次数是 .3.判断正误：对的画，错的画.（1）多项式3a5的项是3a，5； （）（2）多项式x3x2y2的次数是3次；（3）几个多项式的和仍是多项式； （）（4）单项式和多项式统称整式. （）上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系.请看例1.例1用多项式填空：（1）温度由t度下降5度后是 度；（2）甲数x的与乙数y的的和可以表示为 ；（3）如图，圆环的面积为 . 4.用多项式填空： （1）温度由3度下降t度后是 度；（2）温度由3度上升t度后是 度；（3）一个数比x的2倍小3，这个数为 ；（4）a与b两数平方的和为 ；（5）如图，三角尺的面积

14、为 .5.用整式填空：（1）体重由x千克增加2千克后是 千克；（2）1千克大米售价1.2元，x千克大米售价 元；（3）a，b分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为 ；（4）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积为 ；（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米. 6.思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要 根小棒，搭3个正方形需要 根小棒，搭x个正方形需要 根小棒，搭2008个正方形需要 根小棒.（教学建议：对不少学生而言，这些

15、练习可能有一定难度.要给学生充分时间思考，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所有学生完成所有练习，差生能真正独立思考完成二三小题就不错了，中下生能完成4题就很好了.老师要加强巡视指导，给各类学生以适当鼓励）（五）归纳小结，布置作业今天我们学习了什么？通过本节课学习，你有什么收获？（多让几位同学回答）P59习题2.）例1 2.2整式的加减（第1课时）1.经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.2.经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项.同类项的概念，合并同类项.同类项概念的形成.（一）创设情境，导入新课前面我们学习了整式的概念，从本节课开始，我们学习整式的加减.

16、（板书课题：2.2整式的加减）整式的加减实质上就是合并同类项，本节课我们先来学习合并同类项.（板书：（合并同类项）（二）尝试指导，讲授新课要合并同类项，我们首先要弄清什么是同类项.让我们一起来看下面的例子.5个x加上2个x等于什么？（边讲边板书：5x2x）7个x.（师板书：7x）5ab2加上3ab2等于什么？5ab23ab2）根据分配律，5ab23ab2（53）ab2（边讲边板书：（53）ab2）等于2ab2.（板书：2ab2）（指准5x2x7x）这个式子的左边是5x与2x两项，右边只有7x一项，这就是说，左边的两项可以合并成右边的一项.（指准5ab23ab22ab2）这个式子的左边也有两项5

17、ab2，3ab2，右边只有一项2ab2，这就是说，左边的两项也可以合并成一项.（指式子）观察、分析这两个式子，请大家分组讨论这么一个问题：怎么样的两项可以合并成一项？（出示板书：）（生分组讨论，师巡视指导）哪位同学知道怎么样的两项可以合并成一项？（在5ab2，3ab2下面划线，并指准）两项所含字母相同，5ab2这一项所含字母是a，b，3ab2这一项所含字母也是a，b.（板书：所含字母相同）（指准5ab2，3ab2）并且相同字母的指数也相同，这一项字母a的指数是1，这一项字母a的指数也是1；这一项字母b的指数是2，这一项字母b的指数也是2.（板书：并且相同的字母的指数也相同）（指5ab2，3ab

18、2）像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.（板书：的项，叫做同类项）现在，我们再回到原来的问题：同类项可以合并成一项，而且只有同类项才可以合并成一项，不是同类项不能合并成一项.（三）试探练习，回授调节1.判断下列各组的两项是不是同类项： （1）12x与2x；（2）2x2y与5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy与5yx； （5）4abc与4ab； （6）7xy2与7x2y；（7）a3与53； （8）25与12.（由于25与12可以合并成一项13，因此，常数项与常数项也是同类项）2.找出多项式4x28x53x26x2中的同类项：（1）4x2与 是同类项；（2）8x与 是同类

19、项；（3）5与 是同类项.（四）尝试指导，讲授新课我们已经知道，同类项是可以合并在一起的.（指板书的课题）把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.（指板书的两个式子）从这两个式子，哪位同学知道怎么合并同类项？系数相加，字母部分不变.（板书：系数相加，字母部分不变）例1合并下列各式的同类项：（1）xy2xy2；（2）3abba2ab.（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则）3.填空：（1）6x4x（ ）x ；（2）7ab6ab（ ）ab ；（3）10y2y2（ ）y2 ；（4）0.5a2a3.5a（ ）a .4.合并下列各式的同类项：（1）8x27x2（2）xyxy（3）4a2b4a2b（

20、4）yy2y5. 判断正误：（1）3a22a21； （）（2）3yy3； （）（3）5a2b7ab；（4）7ab7ba0；（5）4x2y2xy22x2y；（6）3x22x35x5. （）如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积为 . 本节课，我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项.（指准5ab23ab2这个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项的方法是系数相加，字母部分不变.合并同类项的这个方法是根据什么得到的？（根据分配律）P65练习1.3.）2.2整式的加减（合并同类项）5x2x7x例15ab23ab2（53）ab22ab2怎样的两项可

21、以合并成一项？叫做同类项.系数相加，字母部分不变.2.2整式的加减（第2课时）1.会合并多项式中的同类项.2.会先合并同类项，再求多项式的值.合并多项式中的同类项.把多项式中的同类项写在一起.1.判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）0.2x2y与0.2xy2； （2）4abc与4ac；（3）mn与nm； （4）125与20.2.合并下列各式的同类项：（1）4x28x2（2）3x2y2x2y（3）3xy22xy2（4）2x2x23x2 （1）abba； （）（2）abba； （）（3）abba； （）（4）x22xx2x2； （）（5）x22xx2x2； （）（6）x22xx2x2； （）（

22、7）x22xx2x2. （）（强调：交换多项式的项，要连同符号一起交换）上节课我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项，本节课我们将学习如何合并多项式中的同类项.请看例1.例1合并多项式4x22x73x8x22的同类项.解：4x22x73x8x2 2 第一步：划线，找出同类项； 4x28x22x3x72 第二步：把找出的同类项写在一起； 4x25x5 第三步：合并同类项.（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（1）a23a83a25a7 （2）3x2y2xy23xy22x2y（3）4a23b22ab4a24b2例2求多项式3aabcc23ac2的值，其中，a，b2,c3.（

23、先合并多项式的同类项，再代入数值，最后得到结果，解题格式要与教材相同）5.求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x本节课我们学习了合并多项式的同类项，合并多项式的同类项有三步，是哪三步？ P69习题1.P75复习题3.）例1例22.2整式的加减（第3课时）1.经历去括号法则的形成过程，知道去括号法则.2.会去括号.去括号.去括号法则的形成过程.1.合并下列多项式的同类项：（1）8a2b5ab（2）8x3yz4x3y2z2.求多项式3x28x2x313x22x2x33的值，其中x4.分配律是a（bc） ，利用分配律可得：6（x3） ，6（x3） .8a2b（5ab）这个式子合并同类项的结果是什么？3ab.这个结果是错误的！为什么呢？因为这个式子中含有括号，（用彩笔标括号）要合并含有括号的式子的同类项，先要去括号.如何去括号呢？这就是我们这节课要学习的内容.（板书课题：2.2整式的加减（去括号）如何去括号呢？先看两个去括号的例子.6（x3）利用分配律，6（x3）等于什么？6x18.（师板书：6x18）6（x3）利用分配律，6（x3）等于什么？6x