第二章整式的加减教案Word格式文档下载.docx
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x元.（边讲边板书：
2×
x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·
”，（边讲边将“2×
x”改为“2·
x”）或者将乘号省略不写.（边讲边用彩笔将“2·
x”改为“2x”）2x就表示2×
x.
（板书：
2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.
（四）试探练习，回授调节
2.填空：
（1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；
（2）边长为a的正方形面积为；
（3）边长为a正方体的体积为；
（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；
（5）数n的相反数是.
（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，－n板书出来）
（五）尝试指导，讲授新课
（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，－n这些式子也是单项式.现在请问：
什么样的式子叫做单项式？
……（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）
这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？
它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积.a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，－n是数－1与字母n的积.
通过上面的分析，哪位同学知道：
什么叫做单项式？
……
数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.（板书：
数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）
需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：
单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－
，2008等都是单项式；
又譬如，单独的一个字母x也是单项式.
（六）试探练习，回授调节
3.判断下列式子是不是单项式：
（1）4x；
（2）－4x2y；
（3）3a2bc；
（4）7.2；
（5）a；
（6）2＋x.
（七）尝试指导，讲授新课
－4x2y）我们都知道，－4x2y是单项式，（指准式子）它是数字－4与字母x2、y的积，换一种说法，－4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数－4叫做这个单项式的系数.（板书：
的系数是－4）
（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？
2.
（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）
明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：
次数）
（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.（板书：
是3）
一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式.（板书：
是三次单项式）
（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？
（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.
（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）
（八）试探练习，回授调节
4.填空：
（1）单项式2a2的系数是，次数是，是次单项式；
（2）单项式－1.2h的系数是，次数是，是次单项式；
（3）单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式；
（4）单项式－t2的系数是，次数是，是次单项式；
（5）单项式5a4b的系数是，次数是，是次单项式；
（6）单项式x的系数是，次数是，是次单项式；
（7）单项式
xyz的系数是，次数是，是次单项式；
（8）单项式
的系数是，次数是，是次单项式.
5.用单项式填空：
（1）每包书有12册，n包书有册；
（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；
（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.
（九）归纳小结，布置作业
本节课我们学习了什么？
学习了本节课你有什么收获？
……（多让几位同学概括总结）
（作业：
P59习题1.）
四、板书设计
第二章整式的加减
2.1整式（单项式） 2.5x，a2，a3，vt，－n
一种笔记本售价是每本2元 ……叫做单项式
那么……单独一个数或一个字母也是单项式
－4x2y的系数是－4，次数是3，是三次单项式
2.1整式（第2课时）
1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.
2.知道整式的意义.
多项式及其项、常数项、次数的概念.
指出多项式的各项.
1.判断正误：
对的画“√”，错的画“×
”.
（1）5y是单项式；
（ ）
（2）5y＋1是单项式；
（3）
是单项式；
（4）单项式ab的系数是0；
（5）单项式
的系数是2；
（6）单项式xy2次数是2；
（7）单项式4xy2是三次单项式.（ ）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.
3.用单项式填空：
（1）底边长为a，高为h的三角形面积是；
（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；
（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.
上节课我们学习了整式的一种：
单项式，本节课我们学习整式的另一种：
多项式.（板书课题：
整式（多项式））
（师出示下面的板书）
4x－5
6x2－2x＋7
这两个式子是单项式吗？
不是.
这两个式了有什么共同的特点？
（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？
（指4x－5）4x－5可以转化为4x＋（－5），（板书：
（4x＋（－5））），所以，4x－5可以看成是单项式4x与－5的和.
（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7可以转化为6x2＋（－2x）＋7,（板书：
（6x2＋（－2x）＋7））所以，6x2－2x＋7可以看成是6x2，－2x，7的和.
（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.
几个单项式的和叫做多项式.所以4x－5是多项式，（板书：
多项式）6x2－2x＋7也是多项式.（板书：
多项式）
（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式4x－5的项是4x，－5.（板书：
的项是4x，－5）多项式6x2－2x＋7的项有哪些？
6x2，－2x，7.（师板书：
的项是6x2，－2x，7）
不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式4x－5的常数项是－5.（板书：
常数项是－5）多项式6x2－2x＋7的常数项是什么？
7.（板书：
常数项是7）
（1）多项式x2＋3x＋4是单项式，，的和，它的项是，
，，常数项是；
（2）多项式－x2－3＋x是单项式，，的和，它的项是，
（3）多项式m2－1是单项式，的和，它的项是，，常数项是；
（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.
（指准4x－5）这个多项式有两项，4x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5的次数是一次.（板书：
次数是1次）
（指准6x2－2x＋7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7的次数是二次.（板书：
次数是2次）
5.填空：
（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；
（2）多项式m3－1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；
（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；
（4）多项式3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.
（七）归纳小结，布置作业
本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：
单项式和多项式统称整式）
P75复习题2.）
2.1整式（多项式）
多项式4x－5（4x＋（－5））的项是4x,－5，常数项是－5，次数是1次
多项式6x2－2x＋7（6x2＋（－2x）＋7）的项是6x2,－2x,7，常数项是7，次数是2次
单项式和多项式统称整式
2.1整式（第3课时）
1.巩固单项式、多项式的有关概念.
2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.
列多项式表示数量关系.
（1）单项式3x的系数是，次数是，是次单项式；
（2）单项式πr2的系数是，次数是，是次单项式；
（3）单项式－x2y的系数是，次数是，是次单项式；
（4）单项式
（1）多项式―x2―3x＋4的项是，最高次项是，常数项是，次数是；
（2）多项式3－m2的项是，最高次项是，常数项是
，次数是；
（3）多项式a3＋a2b＋ab2的项是，最高次项是
，次数是.
3.判断正误：
对的画"
√"
，错的画"
×
"
.
（1）多项式3a－5的项是3a，5；
（ ）
（2）多项式x3＋x2y2的次数是3次；
（3）几个多项式的和仍是多项式；
（ ）
（4）单项式和多项式统称整式. （ ）
上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系.请看例1.
例1 用多项式填空：
（1）温度由t度下降5度后是度；
（2）甲数x的
与乙数y的
的和可以表示为；
（3）如图，圆环的面积为.
4.用多项式填空：
（1）温度由－3度下降t度后是度；
（2）温度由－3度上升t度后是度；
（3）一个数比x的2倍小3，这个数为；
（4）a与b两数平方的和为；
（5）如图，三角尺的面积为.
5.用整式填空：
（1）体重由x千克增加2千克后是千克；
（2）1千克大米售价1.2元，x千克大米售价元；
（3）a，b分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；
（4）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积为
；
（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.
（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，
这所住宅的建筑面积是
平方米.
6.思考题：
如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要根小棒，搭3个正方形需要根小棒，搭x个正方形需要根小棒，搭2008个正方形需要根小棒.
（教学建议：
对不少学生而言，这些练习可能有一定难度.要给学生充分时间思考，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所有学生完成所有练习，差生能真正独立思考完成二三小题就不错了，中下生能完成4题就很好了.老师要加强巡视指导，给各类学生以适当鼓励）
（五）归纳小结，布置作业
今天我们学习了什么？
通过本节课学习，你有什么收获？
……（多让几位同学回答）
P59习题2.）
例1
2.2整式的加减（第1课时）
1.经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.
2.经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项.
同类项的概念，合并同类项.
同类项概念的形成.
（一）创设情境，导入新课
前面我们学习了整式的概念，从本节课开始，我们学习整式的加减.（板书课题：
2.2整式的加减）整式的加减实质上就是合并同类项，本节课我们先来学习合并同类项.（板书：
（合并同类项））
（二）尝试指导，讲授新课
要合并同类项，我们首先要弄清什么是同类项.让我们一起来看下面的例子.
5个x加上2个x等于什么？
（边讲边板书：
5x＋2x＝）
7个x.（师板书：
7x）
－5ab2加上3ab2等于什么？
－5ab2＋3ab2＝）
根据分配律，－5ab2＋3ab2＝（－5＋3）ab2（边讲边板书：
（－5＋3）ab2）等于－2ab2.（板书：
＝－2ab2）
（指准5x＋2x＝7x）这个式子的左边是5x与2x两项，右边只有7x一项，这就是说，左边的两项可以合并成右边的一项.
（指准－5ab2＋3ab2＝－2ab2）这个式子的左边也有两项－5ab2，3ab2，右边只有一项－2ab2，这就是说，左边的两项也可以合并成一项.
（指式子）观察、分析这两个式子，请大家分组讨论这么一个问题：
怎么样的两项可以合并成一项？
（出示板书：
）
（生分组讨论，师巡视指导）
哪位同学知道怎么样的两项可以合并成一项？
（在－5ab2，3ab2下面划线，并指准）两项所含字母相同，－5ab2这一项所含字母是a，b，3ab2这一项所含字母也是a，b.（板书：
所含字母相同）
（指准－5ab2，3ab2）并且相同字母的指数也相同，这一项字母a的指数是1，这一项字母a的指数也是1；
这一项字母b的指数是2，这一项字母b的指数也是2.（板书：
并且相同的字母的指数也相同）
（指－5ab2，3ab2）像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.（板书：
的项，叫做同类项）
现在，我们再回到原来的问题：
同类项可以合并成一项，而且只有同类项才可以合并成一项，不是同类项不能合并成一项.
（三）试探练习，回授调节
1.判断下列各组的两项是不是同类项：
（1）12x与2x；
（2）2x2y与－5x2y；
（3）2a与a2；
（4）4xy与5yx；
（5）4abc与4ab；
（6）7xy2与7x2y；
（7）a3与53；
（8）－25与12.
（由于－25与12可以合并成一项－13，因此，常数项与常数项也是同类项）
2.找出多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中的同类项：
（1）4x2与是同类项；
（2）－8x与是同类项；
（3）5与是同类项.
（四）尝试指导，讲授新课
我们已经知道，同类项是可以合并在一起的.（指板书的课题）把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（指板书的两个式子）从这两个式子，哪位同学知道怎么合并同类项？
系数相加，字母部分不变.（板书：
系数相加，字母部分不变）
例1 合并下列各式的同类项：
（1）xy2－
xy2；
（2）－3ab＋ba－2ab.
（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则）
3.填空：
（1）6x－4x＝（）x＝；
（2）－7ab＋6ab＝（）ab＝；
（3）10y2＋y2＝（）y2＝；
（4）－0.5a＋2a－3.5a＝（）a＝.
4.合并下列各式的同类项：
（1）－8x2－7x2＝
（2）
xy－xy＝
（3）－4a2b＋4a2b＝
（4）
y－
y＋2y＝
5.判断正误：
（1）3a2－2a2＝1；
（ ）
（2）3y－y＝3；
（ ）
（3）5a＋2b＝7ab；
（4）7ab－7ba＝0；
（5）4x2y－2xy2＝2x2y；
（6）3x2＋2x3＝5x5.（ ）
如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的
，则阴影部分的面积为.
本节课，我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项.（指准－5ab2＋3ab2这个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项的方法是系数相加，字母部分不变.合并同类项的这个方法是根据什么得到的？
……（根据分配律）
P65练习1.3.）
2.2整式的加减（合并同类项）
5x＋2x＝7x 例1
－5ab2＋3ab2＝（－5＋3）ab2＝－2ab2
怎样的两项可以合并成一项？
……叫做同类项.
系数相加，字母部分不变.
2.2整式的加减（第2课时）
1.会合并多项式中的同类项.
2.会先合并同类项，再求多项式的值.
合并多项式中的同类项.
把多项式中的同类项写在一起.
1.判断下列各组中的两项是不是同类项：
（1）0.2x2y与0.2xy2；
（2）4abc与4ac；
（3）mn与－nm；
（4）－125与20.
2.合并下列各式的同类项：
（1）4x2－8x2＝
（2）－3x2y＋2x2y＝
（3）3xy2－2xy2＝
（4）2x2＋x2－3x2＝
（1）a＋b＝b＋a；
（ ）
（2）a－b＝b－a；
（ ）
（3）a－b＝－b＋a；
（ ）
（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；
（ ）
（5）x2＋2－x＝x2－x＋2；
（ ）
（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；
（ ）
（7）x2＋2－x＝－x＋2＋x2. （ ）
（强调：
交换多项式的项，要连同符号一起交换）
上节课我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项，本节课我们将学习如何合并多项式中的同类项.请看例1.
例1 合并多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2的同类项.
解：
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 第一步：
划线，找出同类项；
＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 第二步：
把找出的同类项写在一起；
＝－4x2＋5x＋5第三步：
合并同类项.
（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）
（1）a2－3a＋8－3a2＋5a－7
＝
（2）－3x2y－2xy2＋3xy2＋2x2y
（3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
例2 求多项式3a＋abc－
c2－3a＋
c2的值，其中，a＝－
，b＝2,c＝－3.
（先合并多项式的同类项，再代入数值，最后得到结果，解题格式要与教材相同）
5.求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝
本节课我们学习了合并多项式的同类项，合并多项式的同类项有三步，是哪三步？
……
P69习题1.P75复习题3.）
例1 例2
2.2整式的加减（第3课时）
1.经历去括号法则的形成过程，知道去括号法则.
2.会去括号.
去括号.
去括号法则的形成过程.
1.合并下列多项式的同类项：
（1）8a＋2b－5a－b＝
（2）8x－3y＋z－4x－3y＋2z＝
2.求多项式3x2－8x＋2x3－13x2＋2x－2x3＋3的值，其中x＝－4.
分配律是a（b＋c）＝ ，利用分配律可得：
6（x－3）＝
，－6（x－3）＝.
8a＋2b－（5a－b））这个式子合并同类项的结果是什么？
3a＋b.
这个结果是错误的！
为什么呢？
因为这个式子中含有括号，（用彩笔标括号）要合并含有括号的式子的同类项，先要去括号.如何去括号呢？
这就是我们这节课要学习的内容.（板书课题：
2.2整式的加减（去括号））
如何去括号呢？
先看两个去括号的例子.
6（x－3）＝）利用分配律，6（x－3）等于什么？
6x－18.（师板书：
6x－18）
－6（x－3）＝）利用分配律，－6（x－3）等于什么？
－6x
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