江苏省中考数学真题一次方程组及其应用5年真题.docx

1、江苏省中考数学真题 一次方程组及其应用5年真题第二章方程(组)与不等式(组) -一次方程(组)及其应用(盐城3分，淮安6分，宿迁3分)江苏近5年中考真题精选(20132017)命题点1一元一次方程的解法1. (2015无锡4题3分)方程2x13x2的解为()A. x1 B. x1 C. x3 D. x32. (2015常州14题2分)已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解，则a的值是_命题点2二元一次方程组的解法(淮安2考，宿迁2考)3. (2014宿迁4题3分)已知是方程组的解，则ab的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. (2015淮安19(2)题6分)解方程组：.命题点3

2、一次方程(组)的实际应用(盐城3考，淮安3分，宿迁1考)5. (2014无锡5题3分)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A. 1.20.8x20.9(60x)87B. 1.20.8x20.9(60x)87C. 20.9x1.20.8(60x)87D. 20.9x1.20.8(60x)876. (2016盐城16题3分)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的现知道李师傅加工3个甲种零

3、件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_分钟7. (2014苏州16题3分)某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(xy)的值为_8. (2015南通22题8分)有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解

4、决的问题，并写出这个问题的解答过程9. (2017徐州24题8分)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛下面是两个孩子与记者的对话：第9题图根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄答案1. D【解析】移项得，2x3x21，合并同类项得，x3，系数化为1，得x3.2.【解析】把x2代入原方程，得3aa2，解得a.3. D【解析】是方程组的解，由得ab4.4. 解： ，由2得7x7，x1，把x1代入得y1，所以，原方程组的解为.5. B【解析】设铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出(60x)支，由题意得1.20.8x20.9(60x

5、)87.6. 40【解析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题意可列方程组，解得，2x4y202040(分钟)7. 20【解析】由题意得，解得，xy20.8. 解：本题答案不唯一，下列解法供参考问题：1辆大车一次运货多少吨，1辆小车一次运货多少吨？(3分)解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意，得，解得，(7分)答：1辆大车一次运货4吨，1辆小车一次运货2.5吨(8分)问题：1辆大车一次运货多少吨？(3分)解：设1辆大车一次运货x吨，则1辆小车一次运货吨根据题意，得2x623，解得x4.(7分)答：1辆大车一次运货4吨(8分)问题：5辆大车与

6、10辆小车一次运货多少吨？(3分)解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意，得，得5x10y45.(7 分)答：5辆大车与10辆小车一次运货45吨(8 分)9. 解：设妹妹为x岁，则哥哥为(16x)岁根据题意，得：3(x2)(16x)2342.解x6，则16x10.答：妹妹为6岁，哥哥为10岁(8分)第5课时 一次方程(组)及其应用基础过关1. (2017杭州）设x,y,c是实数，( )A. 若x=y，则x+c=y-cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则xc=ycD. 若 ，则2x=3y2. (2016大连) 方程2x+3=7的解是( )A. x=5 B. x=4 C

7、. x=3.5 D. x=23. （2017永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是( )A. -2 B. 2 C. -1 D. 14. （2017天津）方程组 y=2x3x+y=15的解是( )A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=65. （2017龙东地区）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种6. （2017青海）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷.为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变

8、绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A. 54+x=80%108B. 54+x=80%(108-x)C. 54-x=80%(108+x)D. 108-x=80%(54+x)7. （2017恩施州）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50，则x为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. （2017荆州）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧

9、同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元9. （2017娄底）“珍爱生命，拒绝毒品”.学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A. x+y=60x-7y=4B. x+y=60y-7x=4C. x=60-yx=7y-4D. y=60-xy=7x-410. （2017舟山）若二元一次方程组 x+y=33x-5y=4的解为x=ay=b，则a-b=( )A. 1 B. 3 C. - D. 11. （2017北京）某

10、活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_.12. 注重数学文化(2017济宁)孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是_.13. （2017宿迁沭阳模拟）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工

11、编织，在不造成浪费的前提下，你有_种不同的截法14. （2017武汉）解方程：4x-3=2(x-1).15. (2017广州)解方程组： x+y=52x+3y=11.16. (2017威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？17. （2017徐州一模）某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数 还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？18. (2017张家

12、界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价(元) 零售价(元)黑色文化衫 10 25白色文化衫 8 20假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？19. （2017苏州期末）小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图所示.小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图所示的正方形，不过中间有一个恰好边长为2 cm的小正方形求小长方形的长与宽 第19题图20. （2017盐城期末）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数

13、学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元 （1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？ （2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案满分冲关1. 注重数学文化(2017长沙)中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )A. 24里 B. 12里

14、C. 6里 D. 3里2. 如图，矩形ABCD由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道( )A. 矩形ABCD的周长B. 矩形的周长C. AB的长D. BC的长 第2题图3. 父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为( )A. x+y=3.2(1+ )x=(1+ )yB. x+y=3.2(1- )x=(1- )yC. x+y=3.2 x= yD. x+y=3.2(1- )x

15、=(1- )y4. （2016常德）某气象台发现:在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( )A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天5. （2017连云港模拟）小张去书店购买图书，书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元 (1)若小张同时购买A，C两种不同的图书6本，用去18元，求购买两种图书的本数； (2)若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；(3)若小张同时购进A，B，C三种不同

16、的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案答案基础过关1. B【解析】选项 逐项分析 正误A 当xy，则由等式的性质得，xcyc B 等式两边同时乘以一个实数，等式仍然成立 C 当xy，且c0时， D 若 ，且c0时， ，3x2y2. D【解析】2x37，移项合并得：2x4，解得x2.3. B【解析】因为x1是关于x的方程2xa0的解，所以21a0，解得a2.4. D【解析】由题可知 ，把代入得：3x2x15，即x3，把x3代入得：y6，则方程组的解为 .5. A【解析】设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，依题意得80x120y1000，整理得y252x3.x是正整数，

17、y是正整数，当x2时，y7；当x5时，y5；当x8时，y3；当x11时，y1.即有4种购买方案6. B【解析】当x公顷沙漠变绿洲后，沙漠面积变为(108x)公顷，绿洲面积为(54x)公顷，又绿洲面积占沙漠面积的80%，54x80%(108x)7. B【解析】依题意，可列方程200 808050%，x6.8. B【解析】设购书原价为x元，则购卡钱8折购买价购书原价10元，即可列方程为200.8xx10，解得x150，故选B.9. A【解析】题目中有两层等量关系：(1)答对与答错题目数量之和是60；(2)答对题数比答错题数的7倍还多4道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题(不答视为答错)，因此列

18、出方程组是 .10. D【解析】将方程组中两个方程相加得4x4y7，把 代入得4a4b7，ab74，故选D.11. 【解析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得： .12. 【解析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意得：甲的钱乙的钱的一半48文；甲的钱的23乙的钱48文，据此可列方程组 .13. 三【解析】设截2 m的彩绳x根，1 m的彩绳y根， 根据题意得：2xy5, y52x. x、y均为非负整数， 当x0时，y5；当x1时，y3；当x2时，y1.有三种不同的截法14. 解：4x32x2， 4x2x23， 2x1， x12.15. 解：xy52x3y11 ，2得y1，把y1代

19、入得x15，解得x4，原方程组的解为 .16. 解：设去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意，得：xy200（15%）x（115%）y225，解得 ，(15%)5052.5(吨)，(115%)150172.5(吨)答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨17. 解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件由题意得 ，解得 ，答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1480件和1050件18. 解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件根据题意可得， ，解得 .答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件19. 解：设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，由题图可得 ，解得 .答：每个小长方形的

20、长为10 cm，宽为6 cm.20. 解：(1)设购买甲种型号的桌椅x套，乙种型号的桌椅y套，根据题意，得 ，解得 ，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25套、25套； (2)设购买甲种型号的桌椅a套，乙种型号的桌椅b套，丙种型号的桌椅c套， 且a、b、c均为正整数，根据题意，得 ，解得：b2553c，当c3时，b20，a27，当c6时，b10，a31，当c9时，b10，a31，当c9时，b10，a31，当c12时，b5，a33，当c15时，b0(答案舍去)答：有四种购买方案， 方案一：购买甲种型号的桌椅27套，乙种型号的桌椅20套，丙种型号的桌椅3套；方案二：购买甲种型号的桌椅29套，乙种型

21、号的桌椅15套，丙种型号的桌椅6套；方案三：购买甲种型号的桌椅31套，乙种型号的桌椅10套，丙种型号的桌椅9套； 方案四：购买甲种型号的桌椅33套，乙种型号的桌椅5套，丙种型号的桌椅12套满分冲关1. C【解析】根据题意，设这个人第六天走了x里路程，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到关口，可列方程32x16x8x4x2xx378，解得x6.2. D【解析】设BC的长为x，矩形的长为a，宽为b，由题意可得，两块矩形的周长之和是：2(xb)2a2b2(xa)2x2b2a2b2x2a4x，只要知道x即可，即知道BC的长即可3. D

22、【解析】以水面高度不变列等量关系，由题意得： ，故选D.4. B【解析】设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，根据题意得： ，得：2y22，y11，所以这一段时间有11天，故选B.5. 解：(1)设小张购买A种图书x本，则购买C种图书(6x)本根据题意，得x5(6x)18, 解得x3, 则6x3. 答：小张购买A种图书3本，购买C种图书3本；(2)分三种情况讨论： 设购买A种图书y本，购买B种图书(10y)本. 根据题意，得y2(10y)18, 解得y2, 则10y8；设购买A种图书y本，购买C种图书(10y)本根据题意，得y5(10y)18, 解得y8, 则10y2；设购买B种图书y本，购买C种图书(10y)本. 根据题意，得2y5(10y)18，解得y323，则10y23，不合题意舍去综上所述，小张共有2种购书方案： 方案一：购买A种图书2本，购买B种图书8本； 方案二：购买A种图书8本，购买C种图书2本； (3)设购买A种图书m本，购买B种图书n本，则购买C种图书(10mn)本根据题意，得m2n5(10mn)18, 整理，得4m3n32, 由于m、n都是正整数，且10mn0，将m1，2，3，4，5，6，7分别代入，仅当m5时，满足题意，此时，n4, 10mn1. 答：小张的购书方案为：购买A种图书5本，购买B种图书4本，购买C种图书1本