互感电路分析.docx

1、互感电路分析互感电路分析一、是非题1. 互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。2. 图示两互感线圈的 a、c 两端互为同名端，则可推断 b、d 也互为同名端。3. 当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。4. 互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。5. 耦合电感初、次级的电压、电流分别为 u1、 u2 和 i 1、i 2。若次级电流 i 2 为零，则次级电压 u2 一定为零。6. 对图示电路有 。7. 对右上图示电路有 。8. 图示电路中互感电压 uM为参考方向，当开关 S 闭合瞬间， uM的真实方向与参

2、考方向相同。190 / 239. 图示耦合电感电路中，互感电压 uM为参考方向，当开关 S 断开瞬间， uM的真实方向与参考方向相反。10. 如图所示，当 i 1 按图示方向流动且不断增大时， i 2 的实际方向如图所示。11. 对右上图示电路有：12. 某匝数为 N 的线圈，自感为 L，如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为4L。13. 两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。1.答案 (+)2.答案 (+)3. 答案 ()4. 答案 (+)5.答案 ( )6. 答案 ( )7.答案( )8.答案 ( )9.答案 (+)10. 答案 ()11. 答案

3、()12. 答案 (+)13. 答案 ()191 / 23二、单项选择题1. 两个自感系数各为 L1、L2 的耦合电感，其互感系数的最大值为(A) L1L2(B) (C) L1+L2(D)2. 电路如图所示，开关 S 动作后时间常数最大的电路是：3. 图示电路中，若 已知， 而 不详， 则电压 为(A) (B) 不能确定 (C) (D)192 / 234. 右上图示电路中 、 ，则 u1 为(A) (B) (C) (D)5. 图示电路中的开路电压 为(A) (B)(C) (D)6.图示电路中， i Sf t+45 )A， f当 t时， u2为=sin(2=50Hz=10ms(A) 正值 (B)

4、 负值 (C) 零值 (D) 不能确定7. 电路如右上图所示，已知 L1=6H， L2=3H，M=2H，则 ab 两端的等效电感为(A)13H (B)5H (C)7H (D)11H8. 图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，则当耦合因数 k 逐渐增大时，电源输出的平均功率 P(A) 逐渐减小 (B) 逐渐增大 (C) 无法确定193 / 239. 两耦合线圈顺向串联时等效电感为 0.7H，反向串联时等效电感为 0.3H，则可确定其互感 M为 (A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H (D) 无法确定10. 图示二端网络的等效阻抗 Zab 为：(A)j1 (B)j2 (C)j311. 右上图

5、示电路， S 闭合后电路的时间常数 为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D) 其他值12. 图示电路中，开关 S 动作后时间常数最大的电路是：13.左下图示电路，耦合因数k ，L1， L2，则分别=1=1H =1H，与为 (A)10V 与 0V (B)10V与 20V(C)10V 与 0V (D)10V 与 20V194 / 2314. 右上图示电路中，互感 M=1H，电源频率 =1rad/s ， a、 b 两端的等效阻抗 Z为 (A)j1 (B)0 (C)j2 (D)j415. 图示电路中 L1=1H， L2=1H， M=0.5H，C=100 F，则电路的谐振频率 f 0 为(

6、A) (B) (C) (D)1. 答案 (D)2. 答案 (A)3. 答案 (B)4. 答案 (C)5. 答案 (B)6. 答案 (B)7. 答案 (A)8. 答案 (A)9. 答案 (A)10. 答案 (C)11. 答案 (B)12. 答案 (C)13. 答案 (D)14. 答案 (B)15. 答案 (D)195 / 23三、填空题1. 对于 L1=1H、L2=4H的耦合电感，若能实现全耦合，则互感 M为_2. 耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向_。3. 耦合电感如图所示，若次级开路，则初级电压 u1 为 _。4. 图示电路中，当线圈 2 中无电流时， u11

7、=_，u22=_；当电流 i 2 从线圈 2 的 2 端流入时，u11=_，u22 =。5. 图示电路， u1=_，u2=_。196 / 236.图示电路中， u1与 u2 的导数表达式分别为u1=_和=_ 和u2；相量表达式分别为_ 。7.右上图示电路中， u1 与 u2 的导数表达式分别为 u1和=_u2；相量表达式分别为=_ 和_ 。8. 若耦合电感的两个线圈分别以顺接串联及反接串联形式与同一正弦电压源连接，比较两种情况下的电流大小，应是 _时的电流大。9. 图示两耦合电感，耦合因数k=0.75，L11，L22=0.8H，若1、2短接，=0.2H则 1、2 端的等效电感_ H。11. 图

8、示为两耦合电感，耦合因数k=0.75，L11，L22=0.8H，若、2短=0.2H1接， 1 、 2 短接，则等效电感 L11( 即 L22)=_H。197 / 2312. 右上图示电路中， L1=4mH， L2=9mH， M=3mH，当 S 断开时 Lab=_mH；当 S闭合后， Lab=_mH。13. 图示为含藕合电感的正弦稳态电路，若 ，则 等于_A。14.右上图示正弦稳态电路中，_ ，_ 。15.图示电路，等效电感Lab。=_16. 图示电路中，L1 M，L2，电路谐振时的角频率为3；则0= =10mH =20mH， Q值=10 rad/s电容C，且当 R 的值增大时，0。=_ F_1

9、.答案 2H 2. 答案无关 3. 答案 4.答案 ， ，198 / 235.答案 ，6.答案 ， ， ，7.答案 ， ， ，8. 答案反接串联9. 答案 1.6 11. 答案 0.175 ， 12. 答案 7， 3 13. 答案 1/ 9014. 答案 2/0 A0A15.答 16. 答案 100 不变，变小四、计算题1.电路如图所示，不考虑互感影响时，线圈11的Z1，线圈22的。若耦合因数 k=(5+j9)2=0.5，求考虑互感影响时的 Zab。Z =(3+j4)2. 图示网络中， C =1 F，L1=3mH，L2=2mH，M=1mH。试求网络的谐振频率 f 0 及谐振时的输入阻抗 Z0。

10、3. 求图示空心变压器的阻抗参数。已知正弦电源角频率为 。5. 图示电路中，电压源电压恒定，耦合电感都无初始储能，试求开关 S 闭合后的开路电压 u2( t ) 。199 / 236. 右上图示电路中电压源电压恒定，电路为零状态， M=0.1H， t= 0 时闭合开关S，试求 i ( t ) 及开路电压 uab( t ) 。7. 如图两耦合线圈串联，接于 U=220V， =100rad/s 的正弦电源，已知R1=R2=200 ，L1=2H， L2=8H。当电路的 cos =0.8 时，试求： (1) 耦合因数 k 的值； (2) 两线圈消耗的平均功率各为多少？8. 图示两互感线圈串联后接到 2

11、20V， 50Hz 的正弦交流电源上，当 b、c 相连，a、d 接电源时，测得 I =2.5A，P=62.5W。当 b、d 相连， a、c 接电源时，测得P=250W。 (1) 试在图上标出同名端； (2) 求两线圈之间的互感 M。9. 为测量耦合电感元件的互感系数 M，现将耦合电感分别以顺接串联和反接串联形式接至 24V、50Hz 的正弦电源，如图 (a) 、(b) 。在图 (a) 中，测得I 1=0.24A，在图 (b) 中测得 I 2=0.3A。串联电阻 R=50 ，试求互感系数 M。10. 图示电路中，已知L1=4 ，=2，试求。L2M200 / 2311. 右上图示耦合电感电路中，

12、L1=6H，L2=4H， M=3H，试求 ab 两端的等效电感Lab。12.图示电路中， L1，L2，耦合因数 k。试证明开路电压。=1H=4H=113. 试求右上图示网络的输入阻抗，已知 L1=2H，L2=1H，M=1H，R=100 ，C=100 F，电源角频率为 100rad/s 。14. 图示全耦合 ( k=1) 变压器电路，求 ab 端的戴维南等效电路。15. 图示电路中， R1=R2=6 ， L1= L2=10 ， M=5，3与=10 rad/s ，如果同相 ，C 应为何值？此时电路输入阻抗 Zab 为何值？201 / 2316. 图示电路中， L1=0.2H， L2=0.1H，M=

13、0.1H， C=10 F，试求开关 S 断开和 S 闭合两种情况下电路的谐振角频率0。17. 图示电路中，已知， R1=55，R2=40，j X1=j160，jX2，jXC，耦合因数 k=0.5。(1)画出消去互感后的等效电路；=j40= j80(2) 求电流与。18. 图示电路中， US=100V， R1=20 ，R2=80 ，X1=80 ，X2=20 ，耦合因数k=1。试求电源 US 供出的有功功率与无功功率。202 / 2319. 右上图示网络中 L1=1H，L2=2H，M=1H，R=100 ，C=100 F，电源角频率为100rad/s 。试求网络的输入阻抗 Zi 。21. 图示电路，

14、 ，试求 S 断开和闭合时的电流 。22. 图示空心变压器电路， R1=10 ， R2=5 ， L1=10 ， L2= M=5 ，U1=100V。试求： (1) 副边开路时，原边线圈的电流，副边线圈的电压； (2) 副边短路时，原副边线圈的电流。23. 右上图示电路的各元件参数为R1=5，R2， L1，L2，=10=0.01H=0.02HC， M，。试求该电路的谐振角频率0，以及谐振时的=20 F =0.01H电流 。24. 图示网络中， R=100 ， C=1 F，L1=3mH，L2=2mH，M=1mH。试求网络的谐振频率及谐振时的输入阻抗 Z0。203 / 2327.右上图示电路中，已知输

15、入电流i 1t)A，R1R2L1L2，耦k，负载电阻 RL=(1+2sin= =10合因数=0.5，求输入电压 u1和输出电压 u2。=100答案部分1. 答案两电感为顺接串联，故ZabZ1Z2M=+ +j2=(8+j19)2. 答案3. 答案列 KVL方程得 Z 参数Z11=R1+j L1，Z12=Z21=j M，Z22=R2+j L25.答案 i 1(0 )=i 1(0 )=0Ati 1( t )=6(1 e )6. 答案 i (0)=0 ，204 / 23i ( t )=0.05(1 e200t) A7. 答案 (1) 两线圈反接串联等效电感 L= L1+L2 2M=10 8k因为 co

16、s =0.8 ，故，即 解得 k=0.875(2) L=10 8k=3HZ=(400+j300)=500/36.9故 P1=P2=I 2R1=I 2R2=38.72W8. 答案 (1) 第一种接法： I =2.5A设等效电感为 L第二种接法：设等效电感为 L2.5A5A，L L即第一种接法为顺向串联，如图 a、c 为同名端(2) L= L1+L2+2M L=L1+L2 2M205 / 23故 L=0.278H L=0.136H8. 答案对图 (a) X1= ( L1+L2+2M)(1) 图 (b) X2= ( L1+L2 2M)(2)由 和可求得 将 X1 和 X2 分别代入 (1) 、(2)

17、 式，联立求得10. 答案原电路去耦后的相量模型为11. 答案将耦合电感化成去耦 T 型等效电路Lab=3.75H206 / 2312. 答案因为 k=1，故，13. 答案去耦等效电路如下图所示M=100 ， ( L1 M)=100 ， ( L2 M)=0=10014. 答案 k=1如图207 / 2315. 答案去耦等效电路如下图所示若 与 同相，则=133 F 此时 Zab=316. 答案 S 断开时 L= L1+L2+2M=0.5HS 闭合时， L=0.1H 。去耦电路如下图所示。208 / 2317. 答案 (1)(2)18. 答案设解得209 / 23故 P=USI cos15.81 =284WQ=USI sin15.81 =80.4var19. 答案去耦等效电路如图M= 100 ( L1+M)=2002 M，故( L + )=30021. 答案 (1) 当 S 断开时Z=3+5+ZL1+ZL2+2ZM=33/76 ，(2) 当 K 闭合时由去耦等效电路210 / 23Z=6.4/51.5 ，22. (1) 设 ，23.24.(2) 副边短路时，如图：得， Z0=R=10027. U 1(0) =I 1(0) R1=1 10V=10VU2(0) =0基波分量：211 / 23由 (2) 得：代入 (1) 式得212 / 23