2020-2021学年上海市静安区风华初级中学七年级(下)期中数学试题及答案解析.docx

1、2020-2021学年上海市静安区风华初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是()A. 49=7B. (5)2=5C. 81=9D. (3)2=32. 下列语句中正确的是()A. 0.001的算术平方根是0.1B. 1的n次方根(n是大于1的整数)是1C. 一个正数的两个平方根互为相反数D. 一个实数的立方根不是正数就是负数3. 下列图形中，根据AB/CD，能得到1=2的是()A. B. C. D. 4. 用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的是()A. 1dm、2dm、3dmB.

2、2dm、2dm、4dmC. 3dm、2dm、3dmD. 2dm、6dm、3dm5. 如图，在19中，下列说法错误的是()A. 1和6是一对内错角B. 5和9是一对同位角C. 6和9是一对同旁内角D. 4和8是一对内错角6. 已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是()A. abB. ab二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）7. 在下列各数中：3.1415926，532，227，2，336，无理数是_8. 16的四次方根是_9. 如果a2=a(a为全体实数)，那么a _0(填“”“3，故选项C中的三条线段能构成直角三

3、角形，符合题意；2+36，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；故选：C根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，可以判断各个选项中的三条线段能否构成三角形，本题得以解决本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边5.【答案】D【解析】解：A.1和6是直线l1、直线l2被直线l3所截的一对内错角，因此选项A不符合题意；B.5和9是直线l1、直线l3被直线l2所截的一对同位角，因此选项B不符合题意；C.6和9是直线l1、直线l3被直线l2所截的一对同旁内角，因此选项C不符合题意；D.4和5是直线l1、直线l2被直线l3所截的一对内错角，因此选项D符合题意；故选

4、：D根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合具体的图形进行判断即可本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提6.【答案】A【解析】解：如图，b是斜边，a是直角边，ab，若点A、点B所在直线垂直直线l，则a=b，故选：A分两种情况：a和b构成一个直角三角形，且b是斜边，a是直角边，所以ab；若ABl时，a=b本题考查了点到直线的距离，明确点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，属于基础题7.【答案】532、2、336【解析】解：在3.1415926，532，227，2，336中，无理数是532，2，336故答案为：532，2，336无理数是实数中不能精确

5、地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数本题主要考查了无理数，判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果8.【答案】2【解析】解：24=16，16的四次方根是2，故答案为：2利用四次方根定义计算即可得到结果此题考查了分数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】【解析】解：a与a互为相反数，若a2=a，则a0故答案为：根据二次根式的性质可得答案本题考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键10.【答案】【解析】解：82=64，(62)2=72，6472，862，故答案为：运用平方法比较即可本题考查实数的大小比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键11.【答案】5【

6、解析】解：(法一)原式=2512=(52)12=5212=5(法二)原式=132122=25=5故答案为：5先计算平方差，再根据分数指数幂的意义，计算求值即可本题考查了分数指数幂，掌握分数指数幂的运算法则是解决本题的关键12.【答案】4.34105【解析】解：433954=4.339541054.34105故答案为：4.34105科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于433954有6位，所以可以确定n=61=5有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少

7、次方无关此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法掌握科学记数法的表示方法是解题的关键13.【答案】552或752【解析】解：数轴上A、B两个点之间的距离是35，点A所对应的实数是52，点B所对应的实数是：35+(52)=552或5235=752，即552或752故答案为：552或752直接利用数轴上两点之间距离求法，分情况得出答案此题主要考查了实数与数轴，正确分情况分析是解题关键14.【答案】0或10【解析】解：x2=(5)2，3y3=5，x=5，y=5，当x=5，y=5时，x+y=0；当x=5，y=5时，x+y=10综上，可知x+y的值为0或10故答案为：

8、0或10首先由平方根与立方根的定义求出x与y的值，再代入x+y即可求解此题主要考查了平方根与立方根的定义和性质，比较简单15.【答案】直角【解析】解：C=x，C=12B=13A，B=2C=2x，A=3C=3x，A+B+C=180，即：3x+2x+x=180，解得：x=30，C=30，A=3C=90，B=2C=60，此三角形是直角三角形故答案为：直角设C=x，由C=12B=13A，可得：B=2C=2x，A=3C=3x，然后由三角形内角和定理即可求出A、B、C的度数，即可判断三角形的形状此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的判定，解题的关键是：由C=12B=13A，得到：B=2C，A=3C16.

9、【答案】14【解析】解：BD是AC边上的中线，AD=CD，ABD的周长比BCD的周长多6，(AB+AD+BD)(BC+CD+BD)=6，ABBC=6，BC=AB6，ABC的周长是36，AB+AC+BC=36，AB=AC，2AB+BC=36，2AB+AB6=36，AB=14，故答案为：14根据三角形中线的定义可得AD=CD，从而可得ABBC=6，再根据ABC的周长是36，以及AB=AC，可得2AB+BC=36，进行计算即可解答本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键17.【答案】45或135【解析】解：1+2=180，1：2=3：1，1=18033+1=135，2=180

10、13+1=45，故答案为：45或135根据平角的定义以及按比例分配进行计算即可本题考查邻补角，理解邻补角的定义以及按比例分配的意义是正确解答的关键18.【答案】55【解析】解：BODE，BOE=90，COE=BOEBOC=9035=55，AOD=COE=55，故答案为：55由垂直的定义可求得COE，再利用对顶角可求得答案本题主要考查垂的定义和对顶角的性质，由垂直的定义求得COE是解题的关键19.【答案】60【解析】解：AB平分FEG，FEC=GEC，CD/EG，BCD+AEG=180，BCD=(100+x)，BEF=(140x)，BEG=BEF，BEG=(140x)，AEG=180BCD=18

11、0(100+x)=(80x)，BEG+AEG=180，(140x)+(80x)=180，解得x=20，BCD=120，ACD=180BCD=180120=60，故答案为：60根据平行线的性质和角平分线的定义，可以求得x的值，然后即可得到BCD的度数，再根据ACD+BCD=180，即可得到ACD的度数本题考查平行线的性质，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键20.【答案】70【解析】解：如图， B=40，C=30，ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，ADC=ADE，DE/AB，BDE=B=40，ADC+ADB+BDE=180+40=220，ADC+ADE=ADC+ADB+BDE=220，A

12、DC=110，ADB=180ADC=70，故答案为：70利用平行线的性质求出BDE，再利用折叠的性质求出ADC，即可得出ADB本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是求出ADC21.【答案】解：原式=(312+34)7 =1347【解析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的加减，正确合并二次根式是解题关键22.【答案】解：原式=102522 =12【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键23.【答案】解：(6+22)2+(622)2=6+12+12+612+12=13【解析】利用完全

13、平方公式对式子进行运算，再进行加减运算即可本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用24.【答案】解：412+(421)0+(1125)13 =4+1+131125 =2+1+(5) =35 =2【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答本题考查了实数的运算，分数指数幂，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键25.【答案】解析：(212+312)2(212312)(212+312)=(2+3)2(23)(2+3)=2+3+262+3=6+26【解析】利用分数指数幂的概念化为根式进行运算，即可得到答案此题考查的是分数指数幂，掌握把分数指数幂转化为二次根式进行计算是

14、解决此题的关键26.【答案】解：原式=32423625=243232256=22=4【解析】直接利用分数指数幂的性质结合同底数幂的乘除运算法则计算，进而得出答案此题主要考查了分数指数幂的性质、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键27.【答案】已知 AB/CD 两直线平行，内错角相等 ABO CDO 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】解析：因为A=C(已知)，所以AB/CD，所以ABO=CDO(两直线平行，内错角相等)，因为DF平分CDO，BE平分ABO，所以1=12ABO，2=12CDO，所以1=2(等量代换)，所以BE/DF(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AB/CD；

15、两直线平行，内错角相等；ABO；CDO；等量代换；内错角相等，两直线平行根据平行线的判定定理求解即可此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键28.【答案】解：(1)图形如图所示： (2)B=35，C=60，BAC=180BC=85，DE/AC，AED=180BAC=18085=95【解析】(1)根据要求画出图形即可；(2)根据平行线的性质可知AED=180BAC，求出BAC即可解决问题本题考查作图复杂作图，平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握平行线的性质，三角形内角和定理，属于中考常考题型29.【答案】解：(1)在ABC中，A=80，ABC+ACB=100，B

16、D平分ABC，CE平分ACB，CBO=ABO=12ABC，BCO=ACO=12ACB，CBO+BCO=12ABC+12ACB=12(ABC+ACB)=50，在BOC中，BOC=180CBOBCO=130，BOC=130(2)13(180m)【解析】(2)在ABC中，A=m，ABC+ACB=(180m)，BO1，BO2为ABC的三等分线，CO1，CO2为ACB的三等分线，CBO1+BCO1=23(ABC+ACB)=23(180m)，CBO2+BCO2=13(ABC+ACB)=13(180m)，BO1C=180CBO1BCO1=18023(180m)，BO2C=180CBO2BCO2=18013(

17、180m)，BO2CBO1C=18013(180m)180+23(180m)=13(180m)，故答案为：13(180m)(1)先利用角平分线求出CBO和BCO的度数，再利用三角形内角和定理求解即可；(2)先利用三等分线求出CBO1+BCO1和CBO2+BCO2的度数，再利用三角形内角和定理求出BO2C和BO1C的度数相减即可本题考查三角形内角和定理，解题的关键是(2)中利用三等分线求出CBO1+BCO1和CBO2+BCO2的度数30.【答案】BDN+MND=180 15【解析】解：(1)相等，理由：DE/BC，B=ADE，DMN=B， ADE=DMN，AB/MN，BDN=MND；(2)DE/BC，B=ADE，DMN=B，ADE=DMN， AB/MN，BDN+MND=180，故答案为：BDN+MND=180；(3)由(2)得：AB/MN，MND=ADN=75，A+F=ADN=75，A=60，F=15，故答案为：15(1)利用平行线的性质得出B=ADE，进而得出AB/MN，即可得出答案；(2)利用(1)中解题思路，首先判断AB/MN，进而利用平行线的性质得出；(3)利用(2)所求得出MND=ADN=75，进而利用三角形的外角得出即可此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角等知识，根据已知得出AB/MN是解题关键第17页，共17页