【南外】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案.pdf

1、 2016-2017 南外八年级（下）期中试卷南外八年级（下）期中试卷 数学数学 一、选择题一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1.完成下列任务，适合用抽样调查的是（）A.为订购校服，了解学生衣服的尺寸 B.对航天飞机上的零部件进行检查 C.考察一批炮弹的杀伤半径 D.语文老师检查某学生一篇作文中的错别字 2.在21 11 33122xxyaxxyb、+中，分式的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列变形中，正确的是（）A.22bbaa B.22221+1mmmm C.bbcaac D.222()abababab 4.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇

2、形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 5.下列样本的选取具有代表性的是（）A.利用某地七月份的日平均气温适当估计当地全年的日平均气温 B.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验 C.调查某校七年级班学生的身高，来估计该校全体学生的身高 D.为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取 10 万人进行调查 6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等且相

3、互平分 二、填空题二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7.要了解某市八年级学生的视力情况，从中抽查了 1000 名学生的视力状况，那么样本是 指 .8.当 x_时，分式53x 有意义；若分式211xx的值为 0，则 x=_.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 9.已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在 160165cm 区间的有 8 名学生，那么160165cm 这个小组的频率为_.10.如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到AED，点 D 正好落在 BC 边上，已知C=80，则E

4、AB=_.11.在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的周长是_.12.矩形两条对角线的夹角为 60，其中矩形中较短的边长为 4，则矩形对角线的长 为 .13.如图，正方形 ABCD 中，以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则FAB 等于_.14.某市对 4000 米长的道路进行绿化改造，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化 10米，结果提前 2 天完成，若原计划每天绿化 x 米，则可列方程 .15.关于 x 的方程211xax的解是正数，则 a 的取值范围是 .16.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是

5、OC、OD、AB 的中点，下列结论：OBE=12ADO；EG=EF；GF 平分AGE；EFGE，其中正确的是_（填写序号）.第 10 题图 第 13 题图 第 16 题图 三、解答题（共三、解答题（共 68 分）分）17（8 分）计算：211aaa 22213691121xxxxxxx EDCBAFEDCBAOGFEDCBA南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 18（8 分）解下列分式方程：2341123xxxx 214111xxx 19（6 分）方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立

6、平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1）试作出ABC 以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形A1B1C；以原点 O 为对称中心，再画出与ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标_ 20（7 分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 2500 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理，得到下列不完整的统计图表请你根据表中提供的信息，解答下列问题：此次调查的样本容量为_；在

7、表中：m=_；n=_；补全频数分布直方图；分数段 频数 频率 50 x60 10 0.05 60 x70 30 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m 0.35 90 x100 50 0.25 若成绩在 80 分以上（包括 80 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 2500 名学生中，成绩“优”等约有多少人？南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m21（6 分）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E、F 分别是 OA，OC 的中点 求证：BE=DF 22（7 分）某商店用 10

8、00 元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用 1500 元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵 25%，所购数量比第一批多 100 套 求第一批套尺购进的单价；若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？23（7 分）阅读理解与运用 例 解分式不等式：3221xx 解：移项，得32201xx，即401xx 由“同号得正、异号得负”得，两种情况：4010 xx；4010 xx 解不等式组得：1x；解不等式组得：4x 原不等式的解集是：1x 或4x 试运用上述方法解分式不等式：2111xxx OFEDCBA南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：

9、n j.j i a j i a o b a n.co m 24（10 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（8，8），将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度（090），得到正方形 CDEF，ED 交线段 AB于点 G，ED 的延长线交线段 OA 于点 H，连 CH、CG 求证：CBGCDG；求HCG 的度数；并判断线段 HG、OH、BG 之间的数量关系，说明理由；连接 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中，当 G 点在何位置时四边形 AEBD 是矩形？请说明理由并求出点 H 的坐标 25.（9 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去

10、一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依此类推，若第 n 次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形，如图 1，ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准菱形 理解与判断：邻边长分别为 1 和 3 的平行四边形是 阶准菱形；如图 2，把ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上），使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE，四边形 ABFE 的形状一定是 .若 AB=2，AD=3，则图 2 中的 ABCD 是 阶准菱形.操作、探究、计算：已知某平行四边形的边长分别为 2，a

11、（a2）且是 3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的所有可能示意图，并在图形下方写出 a 的值.已知ABCD 是一个 2017 阶准菱形，其邻边长分别为 1，m（1m2），请直接写出m 的最大值是 .南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 2016-2017 南外八年级（下）期中试卷南外八年级（下）期中试卷 数学数学 一、选择题一、选择题（每题 2 分，共 12 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 C B D D B A 二、填空题二、填空题（每题 2 分，共 20 分）题号题号 7 8 9

12、10 11 答案答案 1000 名学生的视力情况 3；1 0.2 20 20 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 8 22.5 40004000210 xx 1a 且2a 三、解答题三、解答题（共 68 分）17、（8 分）11a 2443xx 18、（8 分）x=2 无解 19、（6 分）图略（4，1）20、（7 分）200 m=70，n=0.2 图略 0.62500=1500 人 21、（6 分）四边形 ABCD 是平行四边形 DC=AB，DCAB，OA=OC DCF=BAE E、F 分别是 OA、OC 中点 AE=12OA，CF=12OC AE=CF 在CDF 和ABE 中

13、 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m=CDABDCFBAECF AE CDFABE（SAS）BE=DF 22、解：设第一批套尺购进的单价为 x 元 10001500100(125%)xx 解得 x=2 经检验：x=2 是所列方程的解 答：第一批套尺购进的单价是 2 元 10002=500（套）500+500+100=1100（套）11004100015001900（元）答：可盈利 1900 元 23、解：不等式整理得：21011xxx，即301xx0，由同号得正，异号得负得：3010 xx 或3010

14、xx，不等式组无解或3x1，则原不等式的解集为3x1 24、解将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度，DC=CO，CDG=COA=90，四边形 OCBA 是正方形，CB=CO，B=90，CB=CD，B=CDG=90 在 RtCDG 与 RtCBG 中 CDCBCGCG，RtCDGRtCBG（HL）；南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m CDG=90，CDH=90，在 RtCOH 与 RtCDH 中，COCDCHCH，RtCOHRtCDH（HL），OCH=DCH，HO=DH，RtCDGRtCBG，DC

15、G=BCG，DG=BG，HCG=DCG+DCH=45，HG=HD+DG=HO+BG；当 G 是 AB 中点时，四边形 ADBE 是矩形，G 是 AB 中点，BG=AG=12AB 由得 DG=BG，又AB=DE，DG=12DE，DG=GE=BG=AG，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=DE，四边形 ADBE 是矩形，设点 H 的坐标为（x，0），则 HO=HD=x，DG=BG=AG=4，AH=8x，由勾股定理得，(8x)2+42=(4+x)2，解得，x=83，H（83，0）南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 25、2 菱形；2 120162017【解析】图如下 a=83a=103a=5a=8222212016201712015个个南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m