【南外】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案.pdf

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2016-2017南外八年级（下）期中试卷南外八年级（下）期中试卷数学数学一、选择题一、选择题（每题2分，共12分）1.完成下列任务，适合用抽样调查的是（）A.为订购校服，了解学生衣服的尺寸B.对航天飞机上的零部件进行检查C.考察一批炮弹的杀伤半径D.语文老师检查某学生一篇作文中的错别字2.在211133122xxyaxxyb、+中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列变形中，正确的是（）A.22bbaaB.22221+1mmmmC.bbcaacD.222（）abababab4.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多5.下列样本的选取具有代表性的是（）A.利用某地七月份的日平均气温适当估计当地全年的日平均气温B.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验C.调查某校七年级班学生的身高，来估计该校全体学生的身高D.为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行调查6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等且相互平分二、填空题二、填空题（每题2分，共20分）7.要了解某市八年级学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指.8.当x_时，分式53x有意义；若分式211xx的值为0，则x=_.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com9.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165cm区间的有8名学生，那么160165cm这个小组的频率为_.10.如图，将ABC绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上，已知C=80，则EAB=_.11.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是_.12.矩形两条对角线的夹角为60，其中矩形中较短的边长为4，则矩形对角线的长为.13.如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB等于_.14.某市对4000米长的道路进行绿化改造，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成，若原计划每天绿化x米，则可列方程.15.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是.16.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：

OBE=12ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，其中正确的是_（填写序号）.第10题图第13题图第16题图三、解答题（共三、解答题（共68分）分）17（8分）计算：

211aaa22213691121xxxxxxxEDCBAFEDCBAOGFEDCBA南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com18（8分）解下列分式方程：

2341123xxxx214111xxx19（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）试作出ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形A1B1C；以原点O为对称中心，再画出与ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标_20（7分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理，得到下列不完整的统计图表请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

此次调查的样本容量为_；在表中：

m=_；n=_；补全频数分布直方图；分数段频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的2500名学生中，成绩“优”等约有多少人？

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nj.jiajiaoban.com21（6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点求证：

BE=DF22（7分）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套求第一批套尺购进的单价；若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

23（7分）阅读理解与运用例解分式不等式：

3221xx解：

移项，得32201xx，即401xx由“同号得正、异号得负”得，两种情况：

4010xx；4010xx解不等式组得：

1x；解不等式组得：

4x原不等式的解集是：

1x或4x试运用上述方法解分式不等式：

2111xxxOFEDCBA南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com24（10分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG求证：

CBGCDG；求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？

请说明理由并求出点H的坐标25.（9分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形理解与判断：

邻边长分别为1和3的平行四边形是阶准菱形；如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，四边形ABFE的形状一定是.若AB=2，AD=3，则图2中的ABCD是阶准菱形.操作、探究、计算：

已知某平行四边形的边长分别为2，a（a2）且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的所有可能示意图，并在图形下方写出a的值.已知ABCD是一个2017阶准菱形，其邻边长分别为1，m（1m2），请直接写出m的最大值是.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com2016-2017南外八年级（下）期中试卷南外八年级（下）期中试卷数学数学一、选择题一、选择题（每题2分，共12分）题号题号123456答案答案CBDDBA二、填空题二、填空题（每题2分，共20分）题号题号7891011答案答案1000名学生的视力情况3；10.22020题号题号1213141516答案答案822.540004000210xx1a且2a三、解答题三、解答题（共68分）17、（8分）11a2443xx18、（8分）x=2无解19、（6分）图略（4，1）20、（7分）200m=70，n=0.2图略0.62500=1500人21、（6分）四边形ABCD是平行四边形DC=AB，DCAB，OA=OCDCF=BAEE、F分别是OA、OC中点AE=12OA，CF=12OCAE=CF在CDF和ABE中南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com=CDABDCFBAECFAECDFABE（SAS）BE=DF22、解：

设第一批套尺购进的单价为x元10001500100（125%）xx解得x=2经检验：

x=2是所列方程的解答：

第一批套尺购进的单价是2元10002=500（套）500+500+100=1100（套）11004100015001900（元）答：

可盈利1900元23、解：

不等式整理得：

21011xxx，即301xx0，由同号得正，异号得负得：

3010xx或3010xx，不等式组无解或3x1，则原不等式的解集为3x124、解将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度，DC=CO，CDG=COA=90，四边形OCBA是正方形，CB=CO，B=90，CB=CD，B=CDG=90在RtCDG与RtCBG中CDCBCGCG，RtCDGRtCBG（HL）；南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.comCDG=90，CDH=90，在RtCOH与RtCDH中，COCDCHCH，RtCOHRtCDH（HL），OCH=DCH，HO=DH，RtCDGRtCBG，DCG=BCG，DG=BG，HCG=DCG+DCH=45，HG=HD+DG=HO+BG；当G是AB中点时，四边形ADBE是矩形，G是AB中点，BG=AG=12AB由得DG=BG，又AB=DE，DG=12DE，DG=GE=BG=AG，四边形AEBD是平行四边形，AB=DE，四边形ADBE是矩形，设点H的坐标为（x，0），则HO=HD=x，DG=BG=AG=4，AH=8x，由勾股定理得，（8x）2+42=（4+x）2，解得，x=83，H（83，0）南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

nj.jiajiaoban.com25、2菱形；2120162017【解析】图如下a=83a=103a=5a=8222212016201712015个个南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息：

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