数字式PID控制算法在直流无刷电机中的应用.pdf

1、江苏电器2 0 0 7增刊 数字式P I D 控翩算法在直流无勋电机中的应用 t。一 产 品与应用、j 、二|、I 1|、。|数字式P l D 控制算法在直流无刷电机中的应用 曹彬(苏州大学 电子信息学院，江苏 苏州 2 1 5 0 2 1)摘要：阐述了P I D 控制原理。列举了位置式P I D 控制和增量式P I D 控制两种算法的公式推导过程。针 对直流无刷 电机在启动、刹车或大幅度增减 设定值等情况 引起 的输 出饱和 问题，引入了积分分离法。对 于直流无刷电机运行过程 中面临的噪声干扰，引入 了不完全微分法。性能更 高、价格更低的P I D 控制器应 用于直流无刷 电机控制系统中，改

2、善了无刷 电机 的性能，拓宽 了电机 的应用领域。关键 词：直流无刷 电机；P I D 控制；应 用 中图分类号：T M 5 7 1 6*4 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 7 3 1 7 5(2 0 0 7)S O 一 0 0 1 6 0 3 Ap pl i c a t i o n 0 f Di g i t a l PI D Con t r o l Al g o r i t hms i n t he D C Br us hl e s s M o t o r s CAO Bi n (C o l l e g e o fE l e c t r o n i c s a n dI n f o r

3、 m a t i o n S o o c h o w U n i v e r s i ty,S u z h o u 2 1 5 0 2 1 C h i n a)Ab s t r a c t：Th e PI D c o n t r o l t h e o r y i s d e s c rib e d E n u me r a t e t h e f o r mu l a d e d u c t i o n p r o c e s s f o r t wo k i n d s o f a l g o rithms：p o s it i o n t y p e PI D c o n tro l a

4、 n d i n c r e me n t typ e PI D c o n tr o 1 T h e i n t e g r a l s e gre g a t i o n me tho d i s i n tro d u c e d a c c o r d i n g t o t h e O H t p u t s a t u r a t i o n p r o b l e m c a u s e d b y t h e s i tua t i o n s a b o u t s t a r t，b r a k e o r gre a t ly i n c r e a s i n g a

5、n d d e c r e a s i n g s e t v a l u e o f B L DC(DC b r u s h le s s)mo t o r s T h e i n c o mp l e t e d i ff e r e n t i a-t i o n i s i n tro d u c e d for th e n o i s e i n t e rfe r e n c e f a c e d o n d uri n g t h e r u n n i n g p r o c e s s o f BLDC mo t o r s T h e h i g h e r p e r

6、fo rm a nc e a n d l o we r c o s t PI D c o n tro l l e r s a r e a p p l i e d in t h e c o ntr o l s y s t e m o fBL DC m o t o r s t o i mp r o v e t h e p e r f o rm a n c e an d wi d e n the a p p l i c a t i o n fi e l d o fmo t o r s Ke y wo r ds：D C b r us h l e s s m o t o r s；PI D c o n t

7、 r o l；a p p l i c a t i o n 将偏差 的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线 性组合形成控制量，通过这一形成的控制量再对被 控制的对象进行控制，实现这种功能的控制器就叫 做P I D 控制器。P I D 控制器是控制系统中技术相对成 熟、应用非常广泛的一种控制器。它的结构简单，参数易于调整，甚至不一定需要系统的数学模型就 能实现控制功能，因此在嵌入式系统的各个领域都 有应用。P I D 模型在B L D C(直流无刷)电机调速系统 中的应用就是一个典型的例子。l 数字式P I D控制算法基本原理 1 1 P l D 控制 基础 P I D 控制是一种常用 的控制

8、方法。为 了简要地 说明P I D 控制原理，先分析一个直流无刷 电机调速 系统框 图。如 图1 所示，一个给 定转速，(t)与实 际转速 Y(t)进行比较，两者 的差值 e(t)=，(t)一 y(t)。e(t)经过P I D 控制器的运算调整后输出控制 信号 u(t)，驱动B L D C C g 机改变转速。图1直流无刷 电机调速 系统框 图 图1 展示了一个简单直观的P I D 控制应用实例。其 中P I D 控制器的控制量由比例、积分和微分三个 部分组成，归纳为数学模型就是式(1)。u(t)=P e(t)+(1 7 1I)f o e(t)d t+d e(t)d )+u。式中：一 比例系数

9、；7 1 一积分常数；7 1。一微 分常数；u 控制常量。在P I D 控制器中比例环节 的作用是对偏差作出 作者简介：曹彬(1 9 8 0 一)，男，江苏镇江人，工程硕士研究生，研究方 向为电子应用技术。一1 6 维普资讯 http:/ 数字式P I D 控翩算法在直流无霉 lj 电机中的应用 江苏电器2 0 0 7增刊 快速反应。一旦发生偏差，控制器立即产生控制作 用，使控制量向减少偏差的方 向发展。积分环节的 作用是把偏差的积累作为输出。只要偏差存在，积 分环节就会不断作用，即使不加控制常量，也可以 消除系统输出的静态误差。同时，也会增加系统的 相应速度和超调量。微分环节的作用是阻止偏差

10、的 变化。它根据系统的变化速度进行控制：偏差变化 越快，输出量就越大。微分环节可以减少超调量，克服振荡。但它对输入的噪声量也非常敏感，所 以 在微分环节起作用之前要对输入信号进行滤波。1 2模拟P I D 控制的数字化 随着半导体产业的飞速发展，各种控制芯片层 出不穷。由于微控制器是一种采样式的控制，不能 像模拟控制一样输出连续信号，所 以也就不能进行 连续控制。基于这一特点，式(1)中的积分项和微 分项不能直接使用，必须进行离散化处理。一种简 单方法就是：以 为采样周期，k 为采样序号，则 离散的采样时问k蹴 对应着连续时问t，积分用求 和来代替，微分用增量来代替。如式(2)所示。灯 2 f

11、 o e(t)d t T ,e(j T)=e，f 9、I O 户 O I d e(t)一e(k T)一 e 一 1)力一 一 e d 芒 一 一 将式(2)代入式(1)，得到离散的P I D 表达式：u =K p e,+下 1e j+下1 D(e 七 一 e k-1)+u o (3)U k=K p O e j+K (e 一 e )+u o (4)式 中：u 一 第 k 次采样 时刻 的计算机输 出；e 一 第 k 次采样 时刻输入 的偏差量；K 一积 分系 数，=T I；微分系数，=T o T。只要采样周期足够短，那么离散控制过程 的 效果还是可以和连续控制过程相当接近的。式(3)或者式(4)

12、给出的是直接从连续控制过程离散出来 的P I D 控制方式，这种方式给出了全部控制量的大 小，称为位置式P I D 控制算法。除了位置式P I D 控制算法，还有一种通过控制 量的增量来作为输出的增量式P I D 控制算法。则 A u U k u 川=K p e k-e k q+丁 1 e k+下 1 D ek-2 e k-1+e l,2)=(1+孚)e k-K p(1+2 孚 _ 1+孚 ：Ae +Be 1+A 一。其 中：=(1+孚)；=一 (1+2 争)；=争。这种增量式 P I D控制算法与位置式算法相比，计算量小很多，在实际的应用中多使用这种方法。2 P I D 控制原理在B L D

13、 C 电机中的改良与应用 在嵌入式控制系统中，P I D 控制算法是通过软件 来实现的，所以在嵌入式系统中有非常灵活的应用。2 1 B L D C 电机控制中P I D 控制的积分环节改进 在B L D C 电机控制系统中，由于系统硬件 的约 束，控制量 的输 出变化范围是有限的。如果P I D 控 制算法的输出控制量超 出了这个范围，实际执行的 控制量就不再是计算值，这样就产生了所谓的饱和 现象。在B L D C 电机的启动、刹车或者大幅度增减设 定值的情况下就容易引起饱和效应。为了减少饱和效应对B L D C 电机控制 的影响，可 以对P I D 控制中的积分环节做适 当的改进，如使用 积

14、分分离法。所谓积分分离法，就是当被控量与给 定值之间的偏差超过一定范围时，去掉积分环节，这样就可以尽可能地消除饱和作用的影响。当被控 量与给定值的偏差落在给定范围之 内时，重新引入 积分环节，这样又可利用积分环节消除静态误差。具体的实现方法就是在积分环节中引入一个系 数。，假定一个偏差量，。的取值如下：。_ 1 10 e kI e k I(7)。1 1 (7)引入了积分分离系数的P I D 控制算法演化为：u =e +。丁 1+了1 D(e e k-1)+u 0(8)同样 的原理，将 积分分离系数。引入增量式 P I D 控制算法也可以减少饱和效应的影响。根据式(3)可以得到第k-1 时刻的输

15、出值为：2 2 B L D C 电机控制中P I D 控制的微分环节改进+T o(Ok _l _ Ok-21 1 D )+u。=o u =e+丁+_，)+u o T (5)P I D 控制中的微分环节可以改善系统的动态特 性，但同时微分环节对干扰也特别敏感，尤其是在 l 7 维普资讯 http:/ 江苏电器2 0 0 7增刊 数字式P I D 控翩算法在直流无确电机中的应用 B L D C 电机控制系统中，存在的噪声源又格外复杂。因此引入不完全微分法，在P I D 算法中加入一个惯 性环节，即：(S)=l (I+T S)，这个惯性环节可 以直接加在微分环节上，如式(9)所示：(s)：(+祟)(

16、s)(9)1I L r 1t 或者将惯性环节直接加在P I D 控制器之后，即：(s)=(嚣+s)T )(s)(1 0)T 1 f 除了这里所说的不完全微分法，还可以在采样 之后使用数字滤波器对采样值进行滤波，或者通过 改进硬件来减小噪声对微分环节的影响。3 结语 随着 生产工 艺的不 断改进，B L D C电机 的生(上接第l O 页)根据设计指标，选取合适的元件参数，利用 H s p i c e 电路仿真软件对前置放大器进行优化设计 和仿 真。仿 真结 果表 明，该前 置放大 器工作 在 1 8 V 时功耗为3 7 m W。其跨阻增益的幅频特性 曲 线如 图6 所示，表 明该前置放 大器

17、的跨 阻增益为 5 2 8 d B Q，一 3 d B 的带宽达8 6 G H z。a 、磬 匹 蜜 3 结语 频率 G Hz 图6前置放大器幅频特性曲线 采用S M I C 0 1 8 I J m C M O S 艺，文中设计了一个光 接收机 的前置放大器。仿真结果表明，应用并联 一1 8一 产成本不断下降，市场 占有率不断攀升。同时随 着越来越多性能更高、价格更低的微控制器被引 入 B L D C电机 的控制系统中，这大大提 高了B L D C 电机 的性 能，拓 宽 了 B L D C电机 的应用领域。比 如 D S P I C 3 0 F系列 D S C(数字信 号控制器)，其 内 置

18、 的 l 0位 A D C(模 数 转 换)模 块 具有 最 高 可 达 l M S P S的采样转换速度，同时内部独立的 D S P引擎 可以将整个 P I D运算控制在 l u s以内。有了这样的 控制芯片，B L D C电机 的控制技术必将得到显著的 发展。参考文献 1 阎治安 电机学 M 西安：西安交通大学 出版社，2 0 0 6 2 张琛 直流无刷 电机原理及应用 M 北京：机械工 业出版社，2 0 0 4 收稿 日期：2 0 0 7 1 0 2 0 峰化技术 IJ R G C 拓扑结构，使用片上螺旋电感，该 前置放大器跨阻增益为5 2 8 d B Q，一 3 d B 带宽为 8 6

19、 G H z。参考文献 1 L e e r H T h e D e s i g n o f C M O S R a d i o F r e q u e n c y I n t e g r a t e d C i r c u i t s M C a m b r i d g e：U K C a m b r i d g e U n i v P r e s s，1 9 9 8 2 P a r k S u n g m i n，Y o o H o i J u n 1 2 5 G b i t s R e g u l a t e d C a s c o d e C M O S T r a n s i m pe

20、 d a n c e A m p 1 i fi e r f o r G i g a b i t E t h e r n e t A p p l i c a t i o n s J I E E E J S o l i d S t a t e C i r c u i t s，2 0 0 4(1)3 G r e e n h o u s e H M D e s i g n o f P l a n a r R e c t a n g u l a r M i c r o e l e c t r o n i c I n d u c t o r s J I E E E T r a n s a c t i o

21、n s o n P a r t s H y b r i d s a n d P a c k a g i n g，1 9 7 4，1 0(2)4 Y u e C P，R y u C，L a u J，L e e r H，W o n g S S A P h y s i c a l M o dl e f o r P l a n a r S p i r a l I n d u c t o r s o n S i l i c o n C C e n t e r f o r I n t e g r a t e d S y s t e m s S t a n f o r d U n i v e r s i t y，1 9 9 6 5 T a l w a l k a r N A，Y u e C P，W o n g S S A n a l y s i s a n d S y n t h e s i S o f O n C h i P S p i r a l I n d u c t o r s J I E E E T r a n s a c t i o n s o n El e c t r o n D e v i c e s，2 0 0 5，5 2(2)收稿 日期：2 0 0 7 1 卜O 5 维普资讯 http:/