数字式PID控制算法在直流无刷电机中的应用.pdf

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江苏电器2007增刊数字式PID控翩算法在直流无勋电机中的应用t。

一产品与应用、j、二|、I1|、。

|数字式PlD控制算法在直流无刷电机中的应用曹彬（苏州大学电子信息学院，江苏苏州215021）摘要：

阐述了PID控制原理。

列举了位置式PID控制和增量式PID控制两种算法的公式推导过程。

针对直流无刷电机在启动、刹车或大幅度增减设定值等情况引起的输出饱和问题，引入了积分分离法。

对于直流无刷电机运行过程中面临的噪声干扰，引入了不完全微分法。

性能更高、价格更低的PID控制器应用于直流无刷电机控制系统中，改善了无刷电机的性能，拓宽了电机的应用领域。

关键词：

直流无刷电机；PID控制；应用中图分类号：

TM5716*4文献标识码：

A文章编号：

10073175（2007）SO一001603Application0fDigitalPIDControlAlgorithmsintheDCBrushlessMotorsCAOBin（CollegeofElectronicsandInformationSoochowUniversity,Suzhou215021China）Abstract：

ThePIDcontroltheoryisdescribedEnumeratetheformuladeductionprocessfortwokindsofalgorithms：

positiontypePIDcontrolandincrementtypePIDcontro1TheintegralsegregationmethodisintroducedaccordingtotheOHtputsaturationproblemcausedbythesituationsaboutstart，brakeorgreatlyincreasinganddecreasingsetvalueofBLDC（DCbrushless）motorsTheincompletedifferentia-tionisintroducedforthenoiseinterferencefacedonduringtherunningprocessofBLDCmotorsThehigherperformanceandlowercostPIDcontrollersareappliedinthecontrolsystemofBLDCmotorstoimprovetheperformanceandwidentheapplicationfieldofmotorsKeywords：

DCbrushlessmotors；PIDcontrol；application将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合形成控制量，通过这一形成的控制量再对被控制的对象进行控制，实现这种功能的控制器就叫做PID控制器。

PID控制器是控制系统中技术相对成熟、应用非常广泛的一种控制器。

它的结构简单，参数易于调整，甚至不一定需要系统的数学模型就能实现控制功能，因此在嵌入式系统的各个领域都有应用。

PID模型在BLDC（直流无刷）电机调速系统中的应用就是一个典型的例子。

l数字式PID控制算法基本原理11PlD控制基础PID控制是一种常用的控制方法。

为了简要地说明PID控制原理，先分析一个直流无刷电机调速系统框图。

如图1所示，一个给定转速，（t）与实际转速Y（t）进行比较，两者的差值e（t）=，（t）一y（t）。

e（t）经过PID控制器的运算调整后输出控制信号u（t），驱动BLDCCg机改变转速。

图1直流无刷电机调速系统框图图1展示了一个简单直观的PID控制应用实例。

其中PID控制器的控制量由比例、积分和微分三个部分组成，归纳为数学模型就是式

（1）。

u（t）=Pe（t）+（171I）foe（t）dt+de（t）d）+u。

式中：

一比例系数；71一积分常数；71。

一微分常数；u控制常量。

在PID控制器中比例环节的作用是对偏差作出作者简介：

曹彬（1980一），男，江苏镇江人，工程硕士研究生，研究方向为电子应用技术。

一16维普资讯http:

/数字式PID控翩算法在直流无霉lj电机中的应用江苏电器2007增刊快速反应。

一旦发生偏差，控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向发展。

积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。

只要偏差存在，积分环节就会不断作用，即使不加控制常量，也可以消除系统输出的静态误差。

同时，也会增加系统的相应速度和超调量。

微分环节的作用是阻止偏差的变化。

它根据系统的变化速度进行控制：

偏差变化越快，输出量就越大。

微分环节可以减少超调量，克服振荡。

但它对输入的噪声量也非常敏感，所以在微分环节起作用之前要对输入信号进行滤波。

12模拟PID控制的数字化随着半导体产业的飞速发展，各种控制芯片层出不穷。

由于微控制器是一种采样式的控制，不能像模拟控制一样输出连续信号，所以也就不能进行连续控制。

基于这一特点，式

（1）中的积分项和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。

一种简单方法就是：

以为采样周期，k为采样序号，则离散的采样时问k蹴对应着连续时问t，积分用求和来代替，微分用增量来代替。

如式

（2）所示。

灯2foe（t）dtT,e（jT）=e，f9、IO户OIde（t）一e（kT）一e一1）力一一ed芒一一将式

（2）代入式

（1），得到离散的PID表达式：

u=Kpe,+下1ej+下1D（e七一ek-1）+uo（3）Uk=KpOej+K（e一e）+uo（4）式中：

u一第k次采样时刻的计算机输出；e一第k次采样时刻输入的偏差量；K一积分系数，=TI；微分系数，=ToT。

只要采样周期足够短，那么离散控制过程的效果还是可以和连续控制过程相当接近的。

式（3）或者式（4）给出的是直接从连续控制过程离散出来的PID控制方式，这种方式给出了全部控制量的大小，称为位置式PID控制算法。

除了位置式PID控制算法，还有一种通过控制量的增量来作为输出的增量式PID控制算法。

则AuUku川=Kpek-ekq+丁1ek+下1Dek-2ek-1+el,2）=（1+孚）ek-Kp（1+2孚_1+孚：

Ae+Be1+A一。

其中：

=（1+孚）；=一（1+2争）；=争。

这种增量式PID控制算法与位置式算法相比，计算量小很多，在实际的应用中多使用这种方法。

2PID控制原理在BLDC电机中的改良与应用在嵌入式控制系统中，PID控制算法是通过软件来实现的，所以在嵌入式系统中有非常灵活的应用。

21BLDC电机控制中PID控制的积分环节改进在BLDC电机控制系统中，由于系统硬件的约束，控制量的输出变化范围是有限的。

如果PID控制算法的输出控制量超出了这个范围，实际执行的控制量就不再是计算值，这样就产生了所谓的饱和现象。

在BLDC电机的启动、刹车或者大幅度增减设定值的情况下就容易引起饱和效应。

为了减少饱和效应对BLDC电机控制的影响，可以对PID控制中的积分环节做适当的改进，如使用积分分离法。

所谓积分分离法，就是当被控量与给定值之间的偏差超过一定范围时，去掉积分环节，这样就可以尽可能地消除饱和作用的影响。

当被控量与给定值的偏差落在给定范围之内时，重新引入积分环节，这样又可利用积分环节消除静态误差。

具体的实现方法就是在积分环节中引入一个系数。

，假定一个偏差量，。

的取值如下：

。

_110ekIekI（7）。

11（7）引入了积分分离系数的PID控制算法演化为：

u=e+。

丁1+了1D（eek-1）+u0（8）同样的原理，将积分分离系数。

引入增量式PID控制算法也可以减少饱和效应的影响。

根据式（3）可以得到第k-1时刻的输出值为：

22BLDC电机控制中PID控制的微分环节改进+To（Ok_l_Ok-211D）+u。

=ou=e+丁+_，）+uoT（5）PID控制中的微分环节可以改善系统的动态特性，但同时微分环节对干扰也特别敏感，尤其是在l7维普资讯http:

/江苏电器2007增刊数字式PID控翩算法在直流无确电机中的应用BLDC电机控制系统中，存在的噪声源又格外复杂。

因此引入不完全微分法，在PID算法中加入一个惯性环节，即：

（S）=l（I+TS），这个惯性环节可以直接加在微分环节上，如式（9）所示：

（s）：

（+祟）（s）（9）1ILr1t或者将惯性环节直接加在PID控制器之后，即：

（s）=（嚣+s）T）（s）（10）T1f除了这里所说的不完全微分法，还可以在采样之后使用数字滤波器对采样值进行滤波，或者通过改进硬件来减小噪声对微分环节的影响。

3结语随着生产工艺的不断改进，BLDC电机的生（上接第lO页）根据设计指标，选取合适的元件参数，利用Hspice电路仿真软件对前置放大器进行优化设计和仿真。

仿真结果表明，该前置放大器工作在18V时功耗为37mW。

其跨阻增益的幅频特性曲线如图6所示，表明该前置放大器的跨阻增益为528dBQ，一3dB的带宽达86GHz。

a、磬匹蜜3结语频率GHz图6前置放大器幅频特性曲线采用SMIC018IJmCMOS艺，文中设计了一个光接收机的前置放大器。

仿真结果表明，应用并联一18一产成本不断下降，市场占有率不断攀升。

同时随着越来越多性能更高、价格更低的微控制器被引入BLDC电机的控制系统中，这大大提高了BLDC电机的性能，拓宽了BLDC电机的应用领域。

比如DSPIC30F系列DSC（数字信号控制器），其内置的l0位ADC（模数转换）模块具有最高可达lMSPS的采样转换速度，同时内部独立的DSP引擎可以将整个PID运算控制在lus以内。

有了这样的控制芯片，BLDC电机的控制技术必将得到显著的发展。

参考文献1阎治安电机学M西安：

西安交通大学出版社，20062张琛直流无刷电机原理及应用M北京：

机械工业出版社，2004收稿日期：

20071020峰化技术IJRGC拓扑结构，使用片上螺旋电感，该前置放大器跨阻增益为528dBQ，一3dB带宽为86GHz。

参考文献1LeerHTheDesignofCMOSRadioFrequencyIntegratedCircuitsMCambridge：

UKCambridgeUnivPress，19982ParkSungmin，YooHoiJun125GbitsRegulatedCascodeCMOSTransimpedanceAmp1ifierforGigabitEthernetApplicationsJIEEEJSolidStateCircuits，2004

（1）3GreenhouseHMDesignofPlanarRectangularMicroelectronicInductorsJIEEETransactionsonPartsHybridsandPackaging，1974，10

（2）4YueCP，RyuC，LauJ，LeerH，WongSSAPhysicalModleforPlanarSpiralInductorsonSiliconCCenterforIntegratedSystemsStanfordUniversity，19965TalwalkarNA，YueCP，WongSSAnalysisandSynthesiSofOnChiPSpiralInductorsJIEEETransactionsonElectronDevices，2005，52

（2）收稿日期：

20071卜O5维普资讯http:

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