液压千斤顶校准方程的求法.pdf

1、 G 翥 l 校 准 与 测 试 _ 液压千斤顶校准方程的求法 液压千斤顶(以下 简称“千斤顶”)广泛用 于建筑工 程中力值 的控制和测试。是一种重要的工程检测设备。J J G 6 2 1 2 o o 5 液压千斤顶 检定规程中规定对千斤顶 的 检定应 给出被检千斤顶的“校准方程”。即以千斤顶力值 为 自变量、千斤顶指示值为 函数的拟合方程。理想 的拟 合方程必须通 过实验数据进行 数理统计和复 杂的理论 计算获得。本文简要介绍如何通过千斤顶 的检定数据方 便地求出拟合方程。由压力 的物理概念可知。千斤顶油压系统 内的压力(压强)P、千斤顶承受 的力值趿千斤顶活塞横截面的有 F 效面积J s，

2、三者关系用理论数学模型可表示为P _ (Js J)般为固定设计值，理论 上F、P 两个变量为线性关系)。受 诸多因素的影响。如活塞与油缸壁问的摩擦、千斤顶指示 器的示值误差和变动性等，使得实测的、和Js 不再是简 单的P：-l 关系。但这些 因素的影响相对于、而言，一般 J)很小，、两个变量仍可视为线性关系。因此，如果将实验 所获得的数据 和 分别表示为直角坐标系上的点(、)，那么，连接所有(、)点，所得 到的是一条近似于直线 的 曲线。且用最 b-乘法可求得其 回归直线，设为P=k F+b。对于每一个 值，均可得到一个 回归值 E+b。当实 表 1 检测数据 l 2 3 4 5 6 F (k

3、 N)P (MP a)F i(k N)P i (MP a)F i(MP a k N)l 5 0 3 5 6 2 5 0 0 1 2 6 7 3 6 1 7 8 2 l 0 0 7 1 6 l o o 0 0 51 2 6 5 6 7 l 6 3 1 5 0 l 0 7 6 2 2 5 0 0 l l 5 7 7 7 6 1 6 1 4 4 2 0 0 1 4 2 6 4 0 0 0 0 2 0 3 3 4 7 6 28 5 2 5 2 5 0 l 7 5 6 6 2 5 0 0 3 0 8 2 5 3 6 43 9 0 6 3 0 0 21 0 8 9 O 0o 0 4 4 4 3 6 6 4

4、 63 2 4 砰 7 i 。P i(P Fi)=1 0 5 0 =7 4 3 8 =2 2 7 5 0 0 =l l 3 5 7 8 4 4 =l 6 0 7 4 8 一P j_z y P=1 2 3 9 7 6(M P a)，1 7 5(k N)口林原在 测值 与 回归值 偏离越小时，则说 明该 回归直线与实测 所得到的点(、)拟合越好。设所有实测值 与其回归值，的偏离值 的平方和为Js，P s(k、6)：(辟，)(一 b)由数理统计理论可知，只要对函数Js 、6)分别求k、6 的 偏导数，并令之为 0，此时Js 为最小，其拟合程度最好。即：f。OS。=-2 。(牛 6)-0 或 筹 一 2 c蹦 0 f 牛 b=0 I()一 6 0 L I I I 经展开 解得：(一 )一 i=1 一 1()1 1 V 1 =16 0 7 4-+二x 1 0 5 0 x 7 4 3 8=。7 中 国 计-2 0 0 7 9 5 7 维普资讯 http:/