液压千斤顶校准方程的求法.pdf

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G翥l校准与测试_液压千斤顶校准方程的求法液压千斤顶（以下简称“千斤顶”）广泛用于建筑工程中力值的控制和测试。

是一种重要的工程检测设备。

JJG6212oo5液压千斤顶检定规程中规定对千斤顶的检定应给出被检千斤顶的“校准方程”。

即以千斤顶力值为自变量、千斤顶指示值为函数的拟合方程。

理想的拟合方程必须通过实验数据进行数理统计和复杂的理论计算获得。

本文简要介绍如何通过千斤顶的检定数据方便地求出拟合方程。

由压力的物理概念可知。

千斤顶油压系统内的压力（压强）P、千斤顶承受的力值趿千斤顶活塞横截面的有F效面积Js，三者关系用理论数学模型可表示为P_（JsJ）般为固定设计值，理论上F、P两个变量为线性关系）。

受诸多因素的影响。

如活塞与油缸壁问的摩擦、千斤顶指示器的示值误差和变动性等，使得实测的、和Js不再是简单的P：

-l关系。

但这些因素的影响相对于、而言，一般J）很小，、两个变量仍可视为线性关系。

因此，如果将实验所获得的数据和分别表示为直角坐标系上的点（、），那么，连接所有（、）点，所得到的是一条近似于直线的曲线。

且用最b-乘法可求得其回归直线，设为P=kF+b。

对于每一个值，均可得到一个回归值E+b。

当实表1检测数据l23456F（kN）P（MPa）Fi（kN）Pi（MPa）Fi（MPakN）l5035625001267361782l00716loo005126567l63150l07622500ll5777616144200142640000203347628525250l7566250030825364390630021089O0o044436646324砰7i。

Pi（PFi）=1050=7438=227500=ll357844=l60748一Pj_zyP=123976（MPa），175（kN）口林原在测值与回归值偏离越小时，则说明该回归直线与实测所得到的点（、）拟合越好。

设所有实测值与其回归值，的偏离值的平方和为Js，Ps（k、6）：

（辟，）（一b）由数理统计理论可知，只要对函数Js、6）分别求k、6的偏导数，并令之为0，此时Js为最小，其拟合程度最好。

即：

f。

OS。

=-2。

（牛6）-0或筹一2c蹦0f牛b=0I（）一60LIII经展开解得：

（一）一i=1一1（）11V1=16074-+二x1050x7438=。

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