2023年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1与15互为倒数的数是（）A15 B15 C5 D5 2下列计算正确的是（）A236aaa B32626aa C326aa D22aa 3有一组数据：2，2，2，4，6，7 这组数据的中位数为（）A2 B3 C4 D6 4如图，ABAD，BACDAC25，80D，则BCA 的度数为（）A25 B50 C65 D75 5下列说法正确的个数是（）0.01 的立方根是 0.000001；如果一个角的两边分别平行于另一个角的

2、两边，则两个角一定相等；正三角形既是中心对称又是轴对称图形；顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6如图，在ABCV中，ABAC，分别以点 A、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于 E，F，作直线 EF，D为 BC的中点，M为直线 EF 上任意一点若 BC4，ABCV面积为 10，则 BM+MD 长度的最小值为（）试卷第 2 页，共 6 页 A52 B3 C4 D5 7已知二次函数的解析式是 yx22x3，结合图象回答：当2x2 时，函数值 y的取值范围是（）A4y5 B4y5 C3y

3、5 D4y3 8将反比例函数 y4x的图象绕坐标原点 O逆时针旋转 30，得到如图的新曲线 A（3，33），B（332，32）的直线相交于点 C、D，则 OCD的面积为（）A3 B8 C23 D332 9对于实数 a，b，定义运算“#”如下：a#ba2ab，如：3#2323 23，则方程（x1）#32 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 10如图，正方形纸片 ABCD，P为正方形 AD边上的一点（不与点 A，点 D 重合）将试卷第 3 页，共 6 页 正方形纸片折叠，使点 B 落在点 P处，点 C 落在点 G处，PG交 DC于点 H，折

4、痕为 EF，连接 BP，BH，BH交 EF于点 M，连接 PM下列结论：BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5 B4 C3 D2 二、填空题二、填空题 11因式分解：2416m _.12 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为_ 13 某楼梯的侧面如所述，测得4mAC，30ACB，则该楼梯的高度AB _ 14 如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB40海

5、里，则轮船航行的时间为_ 试卷第 4 页，共 6 页 15如图，已知一次函数3 2yx 的图象与坐标轴分别交于点 A，B 两点，O 的半径为 1，P是线段AB上的一个点，过点 P 作O 的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_ 三、解答题三、解答题 16计算：4cos30|32|+（512）027+（13）2 17先化简22211(1)11xxxxxx，然后从2，1，0，1 选取一个合适的整数作为x的值代入求值 18在某次数学测验中，一道题满分 3 分，老师评分只给整数，即得分只能为 0 分，1分，2 分，3 分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分

6、析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示 小知识：难度系数的计算公式为：XLW，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值 考试说明指出：L在 0.7 以上的题为容易题；L在0.40.7:之间的题为中档题；L在0.20.4:之间的题为较难题 试卷第 5 页，共 6 页 解答下列问题：(1)m ，n ，并补全条形统计图；(2)在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为 2 分的概率；(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？19 如图，直角梯形ABCD中，/ABCD，90ADC，ABAC，过点 B 作BEAC于点 E (1)求证：AD

7、CBEAVV；(2)若43ADCD，求BC的长 20某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买 3 个篮球和 2 个足球共需420 元；购买 2 个篮球和 4 个足球共需 440 元（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共 20 个 要求购买篮球数不少于足球数的 2 倍，总费用不超过 1840 元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？21如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，

8、交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（2，0）、C（0，23），且抛物线的对称轴是直线 x1(1)求此二次函数的解析式；(2)连接 PB，则 12PC+PB 的最小值是；(3)连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得APB60，请求出 P 点坐标 22 问题发现：如图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，试卷第 6 页，共 6 页 连接 AC，BD 交于点 M，（1）填空：ACBD的值为；AMB 的度数为,（2）类比探究，如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M，请判断 ACBD 的值及AMB 的度数，并说明理由：