2023年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题.pdf

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试卷第1页，共6页20232023年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题年广东省汕头市潮阳区九年级数学一模试题学校:

_姓名：

_班级：

_考号：

_一、单选题一、单选题1与15互为倒数的数是（）A15B15C5D52下列计算正确的是（）A236aaaB32626aaC326aaD22aa3有一组数据：

2，2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）A2B3C4D64如图，ABAD，BACDAC25，80D，则BCA的度数为（）A25B50C65D755下列说法正确的个数是（）0.01的立方根是0.000001；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；正三角形既是中心对称又是轴对称图形；顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A0个B1个C2个D3个6如图，在ABCV中，ABAC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点若BC4，ABCV面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）试卷第2页，共6页A52B3C4D57已知二次函数的解析式是yx22x3，结合图象回答：

当2x2时，函数值y的取值范围是（）A4y5B4y5C3y5D4y38将反比例函数y4x的图象绕坐标原点O逆时针旋转30，得到如图的新曲线A（3，33），B（332，32）的直线相交于点C、D，则OCD的面积为（）A3B8C23D3329对于实数a，b，定义运算“#”如下：

a#ba2ab，如：

3#232323，则方程（x1）#32的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）将试卷第3页，共6页正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM下列结论：

BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5B4C3D2二、填空题二、填空题11因式分解：

2416m_.12某商场的打折活动规定：

凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为_13某楼梯的侧面如所述，测得4mAC，30ACB，则该楼梯的高度AB_14如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB40海里，则轮船航行的时间为_试卷第4页，共6页15如图，已知一次函数32yx的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_三、解答题三、解答题16计算：

4cos30|32|+（512）027+（13）217先化简22211

（1）11xxxxxx，然后从2，1，0，1选取一个合适的整数作为x的值代入求值18在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三

（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示小知识：

难度系数的计算公式为：

XLW，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值考试说明指出：

L在0.7以上的题为容易题；L在0.40.7:

之间的题为中档题；L在0.20.4:

之间的题为较难题试卷第5页，共6页解答下列问题：

（1）m，n，并补全条形统计图；

（2）在初三

（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？

19如图，直角梯形ABCD中，/ABCD，90ADC，ABAC，过点B作BEAC于点E

（1）求证：

ADCBEAVV；

（2）若43ADCD，求BC的长20某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元

（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？

哪种方案所需费用最少？

21如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，P为y轴上的一个动点，已知A（2，0）、C（0，23），且抛物线的对称轴是直线x1

（1）求此二次函数的解析式；

（2）连接PB，则12PC+PB的最小值是；（3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得APB60，请求出P点坐标22问题发现：

如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，试卷第6页，共6页连接AC，BD交于点M，

（1）填空：

ACBD的值为；AMB的度数为,

（2）类比探究，如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M，请判断ACBD的值及AMB的度数，并说明理由：