对数函数复习课---教案.doc

1、对数函数复习课（教案）【复习目标】.掌握对数函数的概念、图象及性质.进一步领会研究函数的基本方法,提高观察、分析、归纳的能力,增强分类讨论、数形结合、换元与等价转化等思想方法的应用.【复习重点】对数函数图象、性质.【复习难点】对数函数图象、性质的综合应用.【知识梳理】.对数函数的定义：一般地，把形如 的函数叫做对数函数.对数函数的图象和性质：图像函数性质定义域为 _ _ ; 值域为 _ 过定点 _ _;当时, ; 当时, ;当时, ; 当时, 单调性：单调性：【范例导航】类型一定义域问题例.求下列函数的定义域: 解:定义域为.由题意得 所以 即.所以函数的定义域为.由题意得,所以且.所以函数的

2、定义域为.通法归纳:求函数定义域从以下几个方面入手:分式;偶次根式;对数函数;.类型二利用单调性比较大小例.比较下列各组数的大小: 解: ,所以.所以.当时,当时,.通法归纳:利用对数函数单调性比较大小:.底数相同时,先看底数判断单调性,后看真数比较大小.底数不同时,通常找中间量或.当底数的大小不确定时,需分类讨论,体现讨论思想.类型三对数函数性质的综合应用例.已知函数.求的定义域; 判断函数的奇偶性,并给予证明; 当时,求使的的解集.解: ,所以.所以的定义域为.函数为奇函数.证明: 因为,所以,即函数为奇函数.当时,即,即.所以使的的解集为.通法归纳:有关对数函数的试题每年必考,都是结合其

3、他知识点进行,综合能力要求较高.确定定义域即解简单分式不等式.判断函数奇偶性,学生容易忽略对定义域的判断.实质也是解不等式,利用对数的运算等价转化即可.【课堂小结】(一) 知识.对数函数的定义;.对数函数的图象和性质.(二) 思想方法分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法.处理对数函数的有关问题,要紧密联系函数图象,运用数形结合的思想进行求解.含有参数的对数函数的讨论问题是重点题型,解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于或小于分类.在给定的条件下,求字母的取值范围是常见题型，要重视不等式知识和单调性在这类问题上的应用,注意知识的相互渗透或综合.【双基检测】.若,则的值等于( ). . . .函数的定义域为 .已知函数过定点,则此定点坐标为 .已知函数是奇函数,当时,则的值等于 .函数的最大值比最小值大,求实数的值.解: 当时,即.当时, ,即.所以实数的值为或.【能力提升】.已知关于的的方程,讨论的值来确定方程根的个数.解:(数形结合)当时,方程有两根;当时,方程有一根;当时,方程没有根.求函数的最大值和最小值.解:(换元法)设,则,即.所以,所以当,即时, .所以当或,即或,即或时,.