机械原理大作业.docx

1、机械原理大作业 机械原理大作业 423在图示的正弦机构中,已知lAB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为 G2 =40 N和 G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在1=60、150、220位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶Mb 分别对三个构件进行受力分析如图：构件3受力图构件2受构件1受力图（1）滑块2：VS2 =LAB W1 as2 = LAB W12 构件3：S=LAB sin1 V3 =LABW

2、1 COS1 a3 =-LABW12 sin1 (2)确定惯性力：F12=m2as2=(G2/g)LABW12 F13=m3a3=(G3/g)LABW12sin1 (3)各构件的平衡方程：构件3：Fy=0,FR23 =Fr-F13 Fx=0,FR4=FR4 MS3 =0,FR4=FR23LA cos1/h2构件2：Fx=0,FR12x=F12cos1 Fy=0,FR12y=FR32-F12sin1构件1： Fx=0,FR41x=FR12x Fy=0,FR41y=FR12y MA =0,Mb =FR32LABcos1总共有八个方程，八个未知数。归纳出一元八次方程矩阵：1 0 0 0 0 0 0

3、0 FR23 Fr-F130 1 -1 0 0 0 0 0 FR4 0-LABCOS1/h2 0 1 0 0 0 0 0 FR4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 FR12x = F12cos1 -1 0 0 0 1 0 0 0 FR12y -F12 sin1 0 0 0 -1 0 1 0 0 FR41x 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 FR41y 0 -LABCOS1 0 0 0 0 0 0 1 Mb 0 AX=B进而可得：X=AB。进行MATLAB编程分析：1.编写函数F用于实现上述运算功能：function y=F(x)%input parameters%x(1)=lAB%x(2

4、)=h1%x(3)=h2%x(4)=W1%x(5)=G2%x(6)=G3%x(7)=Fr%x(8)=theta1%output parameters%y(1)=FR23%y(2)=FR4%y(3)=FR4%y(4)=FR12x%y(5)=FR12y%y(6)=FR41x%y(7)=FR41y%y(8)=Mb%A=1 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 -1 0 0 0 0 0; -x(1)*cos(x(8)/x(3) 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 0; -1 0 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 -1 0 1 0 0; 0 0 0 0 -1 0 1 0; -x

5、(1)*cos(x(8) 0 0 0 0 0 0 1;B=x(7)-(x(6)/10)*x(1)*x(4)2*sin(x(8);0;0;(x(5)/10)*x(1)*x(4)2*cos(x(8);-(x(5)/10)*x(1)*x(4)2*sin(x(8);0;0;0;y=AB;2.运行程序计算1=60的各未知量值：lAB=0.1; h1=0.120; h2=0.08; W1=10; G2=40; G3=100; Fr=400; th1=60*pi/180; x=lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1; y=F(x)y = 313.3975 195.8734 195.8734 20

6、.0000 278.7564 20.0000 278.7564 15.6699得到：1=60时FR23=FR32=313.3975 N;FR4=FR4=195.8734 N;FR12x=20.0000 N；FR12y=278.7564 N；FR41x=20.0000 N；FR41y=278.7564 N；Mb=15.6699 N*m。3.运行程序计算1=150的各未知量值： th1=150*pi/180; x=lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1; y=F(x)y = 350.0000 -378.8861 -378.8861 -34.6410 330.0000 -34.6410

7、330.0000 -30.3109得到：1=150时FR23=FR32=350.0000 N;FR4=FR4=-378.8861 N;FR12x=-34.6410 N；FR12y=330.0000 N；FR41x=-34.6410 N；FR41y=330.0000 N；Mb=-30.3109 N*m。4.运行程序计算1=220的各未知量值： th1=220*pi/180; x=lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1; y=F(x)y = 464.2788 -444.5727 -444.5727 -30.6418 489.9903 -30.6418 489.9903 -35.5658

8、得到：1=220时FR23=FR32=464.2788 N;FR4=FR4=-444.5727 N;FR12x=-30.6418 N；FR12y=489.9903 N ；FR41x=-30.6418 N；FR41y=489.9903 N；Mb=-35.5658 N*m。4.取1=0360范围分析其受力：h1=0.120; h2=0.08; W1=10; G2=40; G3=100; Fr=400; th1=linspace(0,2*pi,36);x=zeros(length(th1),8);for n=1:36x(n,:)=lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1(n);endp=z

9、eros(8,length(th1);for k=1:36p(:,k)=F(x(k,:);end9141 凸轮轮廓方程(X,Y)：凸轮轮廓线上的任意一点的坐标。E：从动件的偏心距，OC。R：凸轮的基园半径，OA。J：凸轮的转角。S：S=f(J)为从动件的方程。So：。 H为从动件的最大位移（mm）。 J1、J2、J3、J4为从动件的四个转角的区域。 S1、S2、S3、S4为与J1、J2、J3、J4对应的从动件的运动规律。2 实例R=50，E=20，H=50，J1=120，J2=30，J3=60 ，J4=1500。3 MATLAB程序设计用角度值计算，对于给定的J1、J2、J3、J4，把相应的公

10、式代入其中，求出位移S和轮廓线上的各点的坐标X、Y，最终求出描述凸轮的数组：J=J1,J2,J3,J4; S=S1,S2,S3,S4; X=X1,X2,X3,X4; Y=Y1,Y2,Y3,Y4;用函数plot（X,Y）画出凸轮的轮廓曲线；用plot（J,S）函数位移S的曲线；对于速度曲线V-t和加速度曲线a-t，在算例中已假设凸轮匀速转动的角速度为1wad/s，所以同理可得：4 程序及运行结果function tulun R=50;E=20;H=50;J1=120;J2=30;J3=60;J4=150; S0=(R2-E2)(1/2);syms J S dJ dS d2J d2S J11=li

11、nspace(0,J1,500); S1=H.*(J11/J1)-(sin(2*pi.*J11/J1)/(2*pi); X1=E.*cos(J11.*pi/180)+(S0+S1).*sin(J11.*pi/180); Y1=(S0+S1).*cos(J11.*pi/180)-E.*sin(J11.*pi/180); J22=linspace(J1,J1+J2,300); S2=J22./J22.*H; X2=E.*cos(J22.*pi/180)+(S0+H).*sin(J22.*pi/180); Y2=(S0+H).*cos(J22.*pi/180)-E.*sin(J22.*pi/180)

12、; J33=linspace(J1+J2,J1+J2+J3,300); S3=H.*(1+cos(pi*J33/J3)/2; X3=E*cos(J33*pi/180)+(S0+S3).*sin(J33*pi/180); Y3=(S0+S3).*cos(J33*pi/180)-E*sin(J33*pi/180); J44=linspace(J1+J2+J3,J1+J2+J3+J4,300); X4=E.*cos(J44*pi/180)+S0*sin(J44*pi/180); Y4=S0.*cos(J44*pi/180)-E*sin(J44*pi/180); S4=J44./J44.*0; X=X

13、1,X2,X3,X4; Y=Y1,Y2,Y3,Y4; figure(1); plot(X,Y,g)%用plot函数绘制曲线 text(0,20,理论轮廓线) %理论轮廓线的坐标位于为（0,20） hold on t=linspace(0,2*pi,500); x=R*cos(t); y=R*sin(t); plot(x,y); Text（） title(凸轮的轮廓曲线); axis(-90,90,-90,90); axis square; figure(2); plot(J11,S1); hold on; plot(J22,S2); plot(J33,S3); plot(J44,S4); ylabel(S); xlabel(/rad); title(S-曲线) J=J11,J22,J33,J44; S=S1,S2,S3,S4; dS=diff(S)./diff(J); %通过对位移求导后可得速度。 dJ=J(1:end-1); d2S=diff(dS)./diff(dJ);%通过对速度求导后可得速度。 d2J=dJ(1:end-1); figure(3); plot(dJ,dS); ylabel(V) xlabel(t) title(V-t曲线); figure(4); plot(d2J,d2S); ylabel(a) xlabel(t) title(a-t曲线) end