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1、精品小学数学几何精讲精析专题七 综合练习四专题七 综合练习（四）【巩固练习】一、选择题。1下列说法正确的是（ ）。A.射线AB与射线BA是一条射线。B.数轴是一条射线。C.线段AB与线段BA是同一条线段。D.直线AB与射线AB表示同一条直线。2下图中，这个圆的直径是（ ）。A.11厘米 B.2.5厘米 C.3.5厘米3下面图形中含有锐角的是（ ）。A. B. C. D.4小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（ ）米。A.280 B.560 C.4800 D.96005下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）6下面物体是由若干个大小相同的正方体拼成的，从上面、正面、右面看到

2、的图形都不相同的是（ ）。7有关如图图形说法错误的是（ ）A图1绕点“O”顺时针旋转270到图4B图1绕点“O”逆时针旋转180到图3C图3绕点“O”顺时针旋转90到图2D图4绕点“O”逆时针旋转90到图18下列现象中，属平移现象的是（ ）9一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定10一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。A14 B28 C42 D8411如图，这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。A能 B不能 C无法判断12从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉

3、一小块后（如图），它的表面积（ ）。A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D无法判断二、填空题。1如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是（ ）厘米。2小东的爸爸早上出门时看了看钟，6时整，当他办完事回来时发现时钟已转动90度，小东爸爸回来是（ ）时。31+2+3=180，其中1=52，2=46，那么3=（ ）4给 添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有 种摆放的方法；若从正面看形状不变，有 种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有 种摆放的方法。5看图填空。（1）教学楼在操场的 ，图书室在操场的 ，大门在操场的 ，体育馆在操场的 （2）图书馆在教学楼的 ，体育馆在教学

4、楼的 6移一移，说一说（1）向平移了格（2）向平移了格（3）向平移了格7如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是 ；体积是 8一个圆柱铁块的底面半径是10厘米，如果把它从中间截开，分成两个相等的圆柱，表面积增加 平方厘米。三、作图题。1（盐城）图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。（1）用数对表示A和A1的位置：A ，A1 （2）左边平行四边形经过怎样的位置变换，成为右边平行四边形的？先 ，再 ，然后 （3）在方格图上按1：2画出一个平行四边形缩小后的图形（4）在方格图上画一个面积是11平方厘米的轴对称图形2（2012丰润区）（1）如果点A用（2，2）表示，那

5、么点B用（ ， ）；C（ ， ）表示（2）画出轴对称图形的另一半。（3）如果每个方格的边长表示1厘米，那么这个轴对称图形的面积是 平方厘米（4）画出将轴对称图形向右平移10格，再向上平移2格的图形。3（1）在方框内画一个周长为12.56厘米的圆。（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形（4）这个正方形的面积是 平方厘米4小茹无意间发现一张藏宝图，其中说道：从蓓蕾幼儿园向南走200米到医院，再向西南走280米到邮局，然后向西走400米到书店，再向西北走280米后到时代广场，再向西南走560米就到了剧院，从剧院向东南走280米后，一直向西走400米见

6、到了学校，再向西北走560米到野外宾馆，再向东北走280米到海洋饭店，再向西走400米到浴场，乘小船向南行200米到达宝藏处。请根据提示在方格中画出寻宝的路线图，并标出宝藏的位置。（代表边长200米的正方形，箭头表示的线段实际距离为280米。） 北 四、解答题。1. 一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的，剪去一个最大的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？2一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）3一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平

7、方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？【参考答案】一、1.【答案】C。【解析】根据概念不同利用排除法求解：A、射线AB与射线BA不是一条射线，端点不同，错误；B、数轴是一条直线，错误；C、线段AB与线段BA是同一条线段，正确；D、直线AB向两方无限延伸，射线AB只有一个延伸方向，线的性质不同，错误。2. 【答案】B【解析】直径是圆内最长的线段。3. 【答案】A【解析】曲线和圆没有角。4. 【答案】B【解析】由题意可知，本题是要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）2，即（80+60）2=280（米），但题目中是游了

8、2圈，所以要再乘以2,2802=560（米）。5. 【答案】D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。解：根据轴对称图形的意义可知：下列图形中，不是轴对称图形的是，其它三个选项中的图形都是轴对称图形；故选：D。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。6. 【答案】C【解析】观察图形，把三个选项中的立体图形从正面、侧面、上面看到的图形逐一分析出来，再根据已知的图形特点即可进行选择。解：A、正面和上面看到的图形都是三个并列的正方形，只有右

9、面看到的是一个正方形；B、正面和右面看到的图形都是两个并列的正方形，只有上面看到的图形是四个两行两列的正方形；C、正面看到的是下面两个正方形，上面一个正方形靠左；右面看到图形是两个上下叠在一起的正方形；上面看到的是水平并列的两个正方形；所以从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是C；故选：C【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。7. 【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论。解：如图A、图1绕点“O”顺时针旋转270到图4，说法正确。B、图1绕点“O”逆时针旋转180到图3，说法正确。C、图3绕点“O”顺时针旋转90到图4，所以图

10、3绕点“O”顺时针旋转90到图2，说法错误。D、图4绕点“O”逆时针旋转90到图1说法正确。故选；C【点评】此题考查了物体绕一点按顺时针和逆时针旋转的方法。8. 【答案】B【解析】打开水龙头和转动方向盘是旋转现象，B中的运动位置的改变是平移，据此解答。解：打开水龙头和转动方向盘是旋转现象，B中的运动位置的改变是平移。故选：B【点评】本题主要考查物体的平移，注意分析是位置移动的就是平移。9. 【答案】C【解析】依据钝角三角形的意义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可判断。解：因为一个三角形三个角的度数分别是95度，25度，60度，因为有最大角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。故选

11、：C 。【点评】此题主要依据钝角三角形的意义解决问题。10. 【答案】C【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米”，所以28立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积。解：28（31）3，=2823，=143，=42（立方厘米）；答：圆柱的体积是42立方厘米。故选：C【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。11. 【答案】A【解析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml

12、比较，即可得出答案。解：3.14（142）220，=3.144920，=3077.2（立方厘米），3077.2立方厘米=3077.2ml，3077.2ml3000ml，故选：A【点评】解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。12. 【答案】A【解析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面，所以长方体的表面积没发生变化。【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力。二、1. 【答案】2【解析】长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米，

13、大圆直径是6厘米，小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。解: 8-6=2（厘米）2. 【答案】9【解析】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，可知时针转动30度，即时针经过1小时，转动的角度是30度，由此解答即可。即：9030=3（小时），所以回来时：6+3=9（时）；答：小东爸爸回来时是9时。故答案为：9【点评】本题考查了钟面上的路程问题分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：36060=6；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：36012=30，每分钟转动的角度为：3601260=0.53. 【答案】82【解析】由于1+2+3=180，可知3=18012，将1=52，2=46代入计算

14、即可求解。解：3=18012，=1805246，=82。故答案为：82【点评】考查了角的和差计算，将1=52，2=46代入计算即可。4. 【答案】4；6；4【解析】要使从上面看到的图形不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3=6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行或后面一行，是2种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，一共有4种摆法，据此即可解答问题解：根据题干分析可得，使物体

15、从上面看形状不变，有 4种摆放的方法；若从正面看形状不变，有 6种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有 4种摆放的方法故答案为：4；6；4【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力5. 【答案】北面，东面，南面，西面，东南，西南【解析】平面图中的方向标是：上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置。解：（1）教学楼在操场的 北面，图书室在操场的 东面，大门在操场的 南面，体育馆在操场的 西面。（2）图书馆在教学楼的 东南，体育馆在教学楼的 西南；故答案为：北面，东面，南面，西面，东南，西南【点评】此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意

16、观测中心不同，观测出的物体的位置方向就不同，理解物体位置的相对性6. 【答案】上，2，左，4，右，6【解析】根据平移的特征，图（1）向上平移了2格；图（2）向左平移了4格；图（3）向右平移了6格。解答：解：如图，（1）向上平移了2格（2）向左平移了4格（3）向右平移了6格故答案为：上，2，左，4，右，6点评：本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格7. 【答案】40平方厘米，16立方厘米【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体

17、积之和由此解答即可。解：长方体的表面积：2262222，=488，=40（平方厘米）；也可以这样求：2210=40（平方厘米）；长方体的体积：232=82=16（立方厘米）；故答案为：40平方厘米，16立方厘米【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可8. 【答案】628【解析】根据题意可知：把一个圆柱从中间分成两个相对的小圆柱，表面积增加的是两个截面的面积，根据圆的面积公式：s=r2，把数据代入公式解答解：3.141022=3.141002=628（平方厘米），答：表面积增

18、加628平方厘米。故答案为：628【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用三、1.【答案】（1）（5，3），（9，2）；（2）以A为中心顺时针旋转90，向右平移4个格，向下平移1个格（3）（4）如下图所示：【解析】（1）A在水平方向距离5厘米，竖直方向距离3厘米，数对写作（5，30）；相应的A1的数对是（9，2）。（2）以A为中心，其他三个点为关键点，绕A点顺时针旋转90，再向右平移4个格，然后向下平移1个格，得到右边的平行四边形的。（3）按照1：2画出一个平行四边形缩小后的图形A2，找到四个关键点的对应点，顺次连接，得解。（4）画水平边长11厘米，宽1厘米

19、的长方形，画出水平边中点所在的直线作为对称图形的对称轴。点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。2. 【答案】（5，1），（2；4）；15【解析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；（2）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，据此先找出另一半的对应点，再依次连接起来即可；（3）这个轴对称图形是一个梯形，据此利用梯形的面积公式即可解答；（4）根据图形平移的方法，把这个轴对称图形答四个顶点先向右平移10格，得出梯形1，再向上平移2格，即可得出梯形2点评：此题考查了数对表示位置、轴对称图形的性质、梯形 面积公式以及图形平移的方法3. 【答

20、案】（1）（2）（3）见解析（4）8【解析】先根据圆的周长求出圆的半径，由半径画出我们所需的圆，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来解：由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：12.562=12.563.142=2（厘米）；半径为2厘米的圆如下图所示：在圆中两条互相垂直的直径如下图所求：依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形如下图所示：可见，这个正方形是由四个小三角形组成的，且小三角形的面积两条直角边已知，正方形的面积：4（222）=8（平方厘米），【点评】此题考查了根据圆的周长求圆的半径，

21、并考查了学生的作图能力，以及如何根据图求圆内接正方形的面积。4. 【答案】【解析】本题考查在实际平面中方位的辨识。四、1. 【答案】19.74平方分米【解析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据长方形的面积公式，圆的面积公式，求出长方形与圆的面积差即可解：8=6（分米），863.14（62）2=483.149=4828.26=19.74（平方分米）答：剩下19.74平方分米的铁皮。【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用。2. 【答案】经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应

22、该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者【解析】先利用V=sh求出它的体积，再与“净含量340毫升”比较，从而判断真伪。解答：解：3.14（62）212，=3.14912，=3.14108，=339.12（立方厘米）；339.12立方厘米=339.12毫升；339.12毫升340毫升答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者。点评：此题考查的是运用圆柱知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的

23、体积小。3. 【答案】体积减少了25.12立方厘米【解析】根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.244=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.563.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：488=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：62=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的解答：解：50.244=12.56（平方厘米）；12.563.14=4，因为22=4；所以这个圆柱的底面半径是2厘米；4882=62=3（厘米）；3.14223（1）=3.1443=25.12（立方厘米）答：体积减少了25.12立方厘米。点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键